Exercicios Teoria Elementar dos Numeros 65

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CAPÍTULO 7 - Questões 12 a 26 
13 – Achar uma sequência de quatro inteiros positivos consecutivos e compostos. 
Solução:- A forma mais fácil para encontrar sequências comos essa é usar o fatorial 
somado a inteiros sucessivos a partir de 2 pois no fatorial conterá esse fator. 
Por exemplo em 10! Aparece o fator 4. Portanto, 10! + 4 é múltiplo de 4 pois 10! 
+ 4 = (10! / 4 + 1).4. 
Assim, para o que foi pedido podemos tomar 5! + 2, 5! + 3, 5! + 4, 5! + 5 ou 
qualquer outro fatorial somado a inteiros consecutivos. 
Observe que em n! + a, a