Dados_Estaca_int

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Dados
• Estaca (intervalo): 25 m
• Velocidade de Projeto (V): 70 km/h
• Coeficiente de Atrito Transversal Máximo (ft máx): 0,15
• Superelevação Máxima (e máx): 5% ou 0,05
• Raio da Curva Circular (R): 450 m
• Comprimento da Tangente (T): 154,95 m
• Ângulo Central (∆): 2,57 graus
• Desenvolvimento da Curva (D): 195,72 m
• Estaca do PI (Ponto de Interseção): 185 + 20 m
• Estaca do PC (Início da Curva): 178 + 22,05 m
• Estaca do PT (Final da Curva): 190 + 17,75 m
Cálculo do Comprimento da Transição (Ls):
Para uma velocidade de projeto de 70 km/h, precisamos determinar o compri-
mento mínimo da curva de transição com base no conforto e na variação da
aceleração centrífuga.
Utilizamos a fórmula:
Ls = V 3
C × R
Onde:
• V = 70 km/h
• R = 450 m
• C = constante relacionada ao conforto (adotaremos 150.000 para um
conforto adequado)
Convertendo a velocidade para m/s:
V = 70 × 1000
3600 ≈ 19, 44 m/s
Calculando Ls:
Ls = 703
150000 × 450 = 343000
67500000 ≈ 50, 81 m
Adotaremos um comprimento de transição de 60 m para facilitar a construção e
atender aos requisitos de conforto.
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Cálculo dos Parâmetros da Curva de Transição:
a) Constante da Clotoide (k):
k = L2
s
R
= 602
450 = 3600
450 = 8 m
b) Coordenadas da Transição (Xs e Ys):
• Avanço na Tangente (Xs):
Xs = Ls − L3
s
6R2 = 60 − 603
6 × 4502 = 60 − 216000
1215000 ≈ 60 − 0, 1778 = 59, 8222 m
• Desvio na Tangente (Ys):
Ys = L2
s
2R
= 602
2 × 450 = 3600
900 = 4 m
c) Deslocamento da Curva Circular (p):
p = L2
s
24R
= 3600
10800 = 0, 3333 m
Ajuste do Comprimento da Tangente Total (TT ):
TT = T + p = 154, 95 + 0, 3333 = 155, 2833 m
Cálculo do Ângulo de Deflexão da Transição (θs):
θs = Ls
R
×
(
180
π
)
= 60
450 × 57, 2958 ≈ 7, 6394◦
Ângulo Central da Curva Circular Ajustado (∆′):
∆′ = ∆ − 2θs = 2, 57◦ − 2 × 7, 6394◦ = 2, 57◦ − 15, 2788◦ = −12, 7088◦
Nota: Como o resultado é negativo, isso indica que o ângulo central original é
insuficiente para acomodar as curvas de transição. Portanto, precisamos reavaliar
o ângulo central ou ajustar o raio da curva.
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Reavaliando o Ângulo Central:
Como o ângulo central original não suporta a inclusão das curvas de transição,
consideraremos que o ângulo central é dado pelos ângulos das transições:
∆ = 2θs = 2 × 7, 6394◦ = 15, 2788◦
Cálculo do Desenvolvimento da Curva Circular (D′):
D′ = ∆ × π × R
180◦ = 15, 2788◦ × π × 450
180◦ ≈ 119, 99 m
Comprimento Total da Curva (L):
L = 2Ls + D′ = 2 × 60 + 119, 99 = 239, 99 m
Estacas dos Pontos Notáveis:
• Estaca do PI (Ponto de Interseção): 185 + 20,00 m
a) Estaca do TS (Início da Transição):
TS = PI−(TT − Ls) = 18520−(155, 2833−60) = 18520−95, 2833 = 18424, 7167 m
b) Estaca do SC (Início da Curva Circular):
SC = TS + Ls = 18424, 7167 + 60 = 18484, 7167 m
c) Estaca do CS (Final da Curva Circular):
CS = SC + D′ = 18484, 7167 + 119, 99 = 18604, 7067 m
d) Estaca do ST (Final da Transição):
ST = CS + Ls = 18604, 7067 + 60 = 18664, 7067 m
• Comprimento da Transição (Ls): 60 m
• Constante da Clotoide (k): 8 m
• Coordenadas da Transição:
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– Xs: 59,82 m
– Ys: 4 m
• Deslocamento da Curva (p): 0,3333 m
• Comprimento da Tangente Total (TT ): 155,2833 m
• Desenvolvimento da Curva Circular (D′): 119,99 m
• Estacas dos Pontos Notáveis:
– TS: 184+24,72 m
– SC: 184+84,72 m
– CS: 186+04,71 m
– ST: 186+64,71 m
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