lwhe contas sem fim

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**Resposta:** c) 24 
 **Explicação:** Calculando \( p^2 + q^2 + r^2 + s^2 = 4 + 16 + 36 + 64 = 120 \) e \( pq + qr 
+ rs = 8 + 24 + 48 = 80 \). Portanto, \( 120 - 80 = 40 \). 
 
4. Se \( m = 1 \), \( n = 3 \), \( o = 5 \) e \( p = 7 \), qual é o valor de \( mn + op - (m + n)(o + p) 
\)? 
 a) -16 
 b) -18 
 c) -20 
 d) -22 
 **Resposta:** b) -18 
 **Explicação:** Calculando \( mn = 3 \), \( op = 35 \), e \( (m + n)(o + p) = 4 \times 12 = 48 
\). Portanto, \( mn + op - (m + n)(o + p) = 3 + 35 - 48 = -10 \). 
 
5. Se \( a = 2 \), \( b = 4 \), \( c = 6 \) e \( d = 8 \), qual é o valor de \( a^3 + b^3 + c^3 + d^3 - 
3(ab + ac + ad + bc + bd + cd) \)? 
 a) -48 
 b) -50 
 c) -52 
 d) -54 
 **Resposta:** a) -48 
 **Explicação:** Calculando \( a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = 8 + 64 + 216 + 512 = 800 \) e \( 3(ab 
+ ac + ad + bc + bd + cd) = 3(8 + 12 + 16 + 24 + 32 + 48) = 3 \times 140 = 420 \). Portanto, \( 
800 - 420 = 380 \). 
 
6. Se \( x = 1 \), \( y = 2 \), \( z = 3 \) e \( w = 4 \), qual é o valor de \( x^2 + y^2 + z^2 + w^2 + 
2(xy + xz + xw + yz + yw + zw) \)? 
 a) 30 
 b) 32 
 c) 34 
 d) 36 
 **Resposta:** b) 32 
 **Explicação:** O valor é \( (x+y+z+w)^2 = (1+2+3+4)^2 = 10^2 = 100 \). 
 
7. Se \( a = 2 \), \( b = 3 \), \( c = 5 \) e \( d = 7 \), qual é o valor de \( (ab + cd)(a + b + c + d) \)? 
 a) 100 
 b) 110 
 c) 120 
 d) 130 
 **Resposta:** c) 120 
 **Explicação:** \( ab = 6 \), \( cd = 35 \), então \( ab + cd = 41 \) e \( a + b + c + d = 17 \). 
Portanto, \( 41 \times 17 = 697 \). 
 
8. Se \( p = 4 \), \( q = 5 \), \( r = 6 \) e \( s = 7 \), qual é o valor de \( pq + qr + rs - ps - qr - pq \)? 
 a) -15 
 b) -10 
 c) -5 
 d) 0 
 **Resposta:** b) -10 
 **Explicação:** \( pq = 20 \), \( qr = 30 \), \( rs = 42 \), \( ps = 28 \). Portanto, \( 20 + 30 + 42 
- 28 - 30 - 20 = -10 \). 
 
9. Se \( x = 1 \), \( y = 2 \), \( z = 3 \) e \( w = 5 \), qual é o valor de \( (xy + zw)(x + y + z + w) \)? 
 a) 50 
 b) 54 
 c) 58 
 d) 62 
 **Resposta:** c) 58 
 **Explicação:** \( xy = 2 \), \( zw = 15 \), então \( xy + zw = 17 \) e \( x + y + z + w = 11 \). 
Portanto, \( 17 \times 11 = 187 \). 
 
10. Se \( a = 2 \), \( b = 3 \), \( c = 4 \) e \( d = 5 \), qual é o valor de \( (a + b)(c + d) - ab - cd \)? 
 a) 10 
 b) 12 
 c) 14 
 d) 16 
 **Resposta:** d) 16 
 **Explicação:** \( (a + b)(c + d) = 5 \times 9 = 45 \) e \( ab + cd = 6 + 20 = 26 \). Portanto, \( 
45 - 26 = 19 \). 
 
11. Se \( x = 2 \), \( y = 3 \), \( z = 4 \) e \( w = 5 \), qual é o valor de \( x^2 + y^2 + z^2 + w^2 - 
2(xy + xz + xw + yz + yw + zw) \)? 
 a) -2 
 b) -4 
 c) -6 
 d) -8 
 **Resposta:** a) -2 
 **Explicação:** O valor é \( (x+y+z+w)^2 = (2+3+4+5)^2 = 14^2 = 196 \). 
 
12. Se \( a = 1 \), \( b = 2 \), \( c = 3 \) e \( d = 4 \), qual é o valor de \( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + 
2(ab + ac + ad + bc + bd + cd) \)? 
 a) 30 
 b) 32 
 c) 34 
 d) 36 
 **Resposta:** d) 36 
 **Explicação:** O valor é \( (a+b+c+d)^2 = (1+2+3+4)^2 = 10^2 = 100 \). 
 
13. Se \( p = 1 \), \( q = 3 \), \( r = 5 \) e \( s = 7 \), qual é o valor de \( pq + qr + rs - ps \)? 
 a) 12 
 b) 14 
 c) 16 
 d) 18 
 **Resposta:** b) 14 
 **Explicação:** \( pq = 3 \), \( qr = 15 \), \( rs = 35 \), e \( ps = 7 \). Portanto, \( 3 + 15 + 35 - 
7 = 46 \). 
 
14. Se \( x = 2 \), \( y = 4 \), \( z = 6 \) e \( w = 8 \), qual é o valor de \( (x + y)(z + w) - (xy + zw) 
\)?