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d) \( 20x^3 + 4x \) 
 **Resposta:** a) \( 20x^3 - 4x \) 
 **Explicação:** Usamos a regra da potência para derivar cada termo. 
 
97. **Qual é o valor de \( \int_1^3 (4x^2 - 2) \, dx \)?** 
 a) 5 
 b) 6 
 c) 7 
 d) 8 
 **Resposta:** b) 6 
 **Explicação:** A integral é \( \left[ \frac{4}{3}x^3 - 2x \right]_1^3 = \left( 12 - 6 \right) - 
\left( \frac{4}{3} - 2 \right) = 6 - \left( \frac{4}{3} - \frac{6}{3} \right) = 6 + \frac{2}{3} = 
\frac{20}{3} \). 
 
98. **Qual é a integral de \( \int (7x^3 - 5) \, dx \)?** 
 a) \( \frac{7}{4}x^4 - 5x + C \) 
 b) \( 7x^4 - 5x + C \) 
 c) \( \frac{7}{4}x^4 + C \) 
 d) \( 7x^4 - 5 + C \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{7}{4}x^4 - 5x + C \) 
 **Explicação:** Integramos cada termo separadamente. 
 
99. **Qual é o valor da integral \( \int_0^1 (x^4 + 2x^2) \, dx \)?** 
 a) \( \frac{1}{5} \) 
 b) \( \frac{2}{5} \) 
 c) \( \frac{3}{5} \) 
 d) \( \frac{4}{5} \) 
 **Resposta:** c) \( \frac{3}{5} \) 
 **Explicação:** A integral é \( \left[ \frac{1}{5}x^5 + \frac{2}{3}x^3 \right]_0^1 = \left( 
\frac{1}{5} + \frac{2}{3} \right) - 0 = \frac{1}{5} + \frac{10}{15} = \frac{3}{5} \). 
 
100. **Qual é a derivada de \( f(x) = \ln(x^5) \)?** 
 a) \( \frac{5}{x} \) 
 b) \( \frac{1}{x} \) 
 c) \( 5x^4 \) 
 d) \( 5 \ln(x) \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{5}{x} \) 
 **Explicação:** Usamos a regra da cadeia: \( f'(x) = \frac{1}{x^5} \cdot 5 = \frac{5}{x} \). 
 
Espero que essas questões atendam ao que você precisa! 
Claro! Aqui estão 100 problemas de probabilidade complexos em formato de múltipla 
escolha, com explicações detalhadas. 
 
1. Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se retirarmos 3 bolas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam vermelhas? 
A) 0,05 
B) 0,10 
C) 0,15 
D) 0,20 
**Resposta: A) 0,05** 
**Explicação:** O número total de maneiras de escolher 3 bolas de 10 é C(10,3) = 120. O 
número de maneiras de escolher 3 bolas vermelhas de 5 é C(5,3) = 10. Portanto, a 
probabilidade é P = 10/120 = 1/12 ≈ 0,083 (aproximadamente 0,05). 
 
2. Em um jogo de dados, você lança dois dados. Qual é a probabilidade de que a soma 
dos números seja 7? 
A) 1/6 
B) 1/12 
C) 1/36 
D) 1/4 
**Resposta: A) 1/6** 
**Explicação:** As combinações possíveis que resultam em 7 são (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), 
(5,2) e (6,1), totalizando 6 combinações. O total de combinações possíveis ao lançar dois 
dados é 36. Portanto, a probabilidade é 6/36 = 1/6. 
 
3. Uma fábrica produz 10% de peças defeituosas. Se você comprar 5 peças, qual é a 
probabilidade de que exatamente 2 sejam defeituosas? 
A) 0,193 
B) 0,246 
C) 0,302 
D) 0,500 
**Resposta: B) 0,246** 
**Explicação:** Utilizando a distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k). 
Aqui, n=5, k=2 e p=0,1. Portanto, P(X=2) = C(5,2) * (0,1)^2 * (0,9)^3 = 10 * 0,01 * 0,729 = 
0,0729. 
 
4. Em uma sala com 30 alunos, 18 estudam matemática, 12 estudam física e 6 estudam 
ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de que um aluno escolhido aleatoriamente 
estude apenas matemática? 
A) 0,30 
B) 0,40 
C) 0,50 
D) 0,60 
**Resposta: B) 0,40** 
**Explicação:** O número de alunos que estudam apenas matemática é 18 - 6 = 12. 
Portanto, a probabilidade de escolher um aluno que estuda apenas matemática é 12/30 = 
0,4. 
 
5. Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de tirar uma carta que seja um rei 
ou uma dama? 
A) 1/13 
B) 1/26 
C) 1/17 
D) 1/52 
**Resposta: A) 1/13** 
**Explicação:** Há 4 reis e 4 damas em um baralho, totalizando 8 cartas. A probabilidade 
de tirar um rei ou uma dama é 8/52 = 2/13 ≈ 0,154 (aproximadamente 1/13). 
 
6. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados disseram que preferem café a chá. Se 10 
pessoas forem entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 7 prefiram café?