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 Matemática 
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2,0 4,00 
 
Cadernos do Gestar II, Matemática TP3. Disponível em: 
www.mec.gov.br. Acesso em: 14 jul. 2009. 
 
Os dados na tabela indicam que a taxa média de variação 
entre a emissão de dióxido de carbono (em ppm) e a 
produção (em toneladas) é 
a) inferior a 0,18. 
b) superior a 0,18 e inferior a 0,50. 
c) superior a 0,50 e inferior a 1,50. 
d) superior a 1,50 e inferior a 2,80. 
e) superior a 2,80. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
A população mundial está ficando mais velha, os índices de 
natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. 
No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por 
pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas 
(ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou 
mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita 
representam as faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 
havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos 
países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da 
população total nos países desenvolvidos. 
 
 
 
 
20. (Enem 2009) Em 2050,a probabilidade de se escolher, 
aleatoriamente, uma pessoa com 60 anos ou mais de idade, 
na população dos países desenvolvidos, será um número 
mais próximo de 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [E] 
 
A abscissa do vértice da parábola é 
igual a 
 
Por outro lado, sabendo que o vértice da parábola pertence 
ao eixo das ordenadas, temos: 
 
 
 
Portanto, segue-se que o resultado pedido é 
 
 
Resposta da questão 2: 
 [D] 
 
Queremos calcular o valor de para o qual se tem 
 Desse modo, 
 
 
 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
 
De acordo com o gráfico, segue que o resultado pedido é 
 
 
 
Resposta da questão 4: 
 [D] 
 
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
   	
   	
   	
   	
  
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 (como r e kA são constantes reais, 
temos uma função do segundo grau na variável i). 
 
Portanto, o melhor gráfico para que representa a relação 
pedida é o da alternativa [D]. 
 
Resposta da questão 5: 
 [B] 
 
O preço de equilíbrio é tal que 
 
 
 
Resposta da questão 6: 
 [A] 
 
Tabela obtida com as informações da tabela dada. 
 
Investidor compra venda ganhou perdeu 
1 150 460 310 - 
2 150 200 50 - 
3 380 460 80 - 
4 460 100 - 360 
6 100 200 100 - 
 
Portanto, o investidor 1 fez o melhor negócio. 
 
Resposta da questão 7: 
 [B] 
 
 
 
Observando os gráficos é fácil verificar que o nível de 
eficiência foi muito bom na terça e na quarta-feira. 
 
Resposta da questão 8: 
 [E] 
 
A função que descreve a relação entre o salário 
f(x) e o número x de produtos vendidos, é definida por 
 
 
 
Logo, como e 
 segue que o gráfico que 
melhor representa a função f é o da alternativa (e). 
 
Resposta da questão 9: 
 [E] 
 
O gráfico deverá representar a função 
onde n é o número de quilogramas comprados. 
 
O gráfico correto é: 
 
 
 
Resposta da questão 10: 
 [A] 
 
Empresa A: PA = 100 000x + 350 000 
Empresa B: PB = 120 000x + 150 000 
 
Igualando os preços PA = PB, temos: 
 
100 000x + 350 000 = 120 000x + 150 000. 
 
Resposta da questão 11: 
 [C] 
 
Admitido um crescimento constante, temos uma função de 
primeiro grau dada por: 
y = ax + b, onde a = 4300 (taxa constante) e b = 880605 – 
4300 = 876305. 
Logo, y = 4300x + 876305. 
 
Resposta da questão 12: 
 [D] 
No plano k: y =