Regressão Linear e Correlação

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Deseja-se determinar, usando o método da regressão, a relação entre as variáveis tempo (t) e o volume de vendas (T), em um pet shop. Para tal, optou-se por analisar o modelo
Ti=ati+bTi=ati+b
em que TiTi representa o total de vendas no mês i e t_i é o número de meses desde a abertura do pet shop. Com base nas informações dos últimos 8 meses, foram obtidos os seguintes resultados:
	titi
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	TiTi
	5
	7
	9
	11
	12
	15
	13
	16
Nessas condições, a equação do modelo da reta correspondente é
a.
TiTi= 0,5 titi+4,25
b.
TiTi= 4,25 titi+0,50
c.
TiTi= 1,5 titi+4,25
d.
TiTi= 1,75 titi+4,00
e.
TiTi= 4,25 titi+1,5
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A resposta correta é: TiTi= 1,5 titi+4,25
Questão 2
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
 Um comerciante deseja saber a relação entre o aumento da receita y de seu produto, em milhares de reais, e seu gasto com propaganda, em milhares de reais. Para tal, optou por analisar o modelo
 yi=axi+byi=axi+b
em que yiyi representa o aumento da receita de vendas no mês i e xixi é o gasto com propaganda no mês i. Com base nas informações dos últimos 10 meses, foram obtidos os seguintes resultados:
 ∑10i=1yi=100;∑10i=1xi=20;∑10i=1(xiyi)=220;∑10i=1(xi)2=120;∑10i=1(yi)2=1008∑i=110yi=100;∑i=110xi=20;∑i=110(xiyi)=220;∑i=110(xi)2=120;∑i=110(yi)2=1008
Nessas condições, o coeficiente de correlação de Pearson é, aproximadamente, igual a
a.
0,91
b.
0,63
c.
0,79
d.
0,85
e.
0,88
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A resposta correta é: 0,79
Questão 3
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
 O coeficiente de correlação de Pearson para um conjunto de dados, quando ajustados segundo um modelo de regressão linear, é 0,9129. Nessas condições, é correto afirmar que as duas variáveis estudadas
a.
não mantêm dependência.
b.
não mantêm correlação linear.
c.
mantêm correlação negativa.
d.
mantêm dependência significativa.
e.
mantêm baixa dependência significativa.
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A resposta correta é: mantêm dependência significativa.
Questão 4
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
 O coeficiente de correlação de Pearson para um conjunto de dados, quando ajustados segundo um modelo de regressão linear, é - 0,923.
Nessas condições, é correto afirmar que as duas variáveis estudadas
a.
não mantêm correlação linear.
b.
mantêm dependência significativa.
c.
não mantêm dependência.
d.
mantêm correlação negativa.
e.
mantêm baixa dependência significativa.
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A resposta correta é: mantêm correlação negativa.
Questão 5
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
O coeficiente de correlação de Pearson para um conjunto de dados, quando ajustados segundo um modelo de regressão linear, é - 0,923. Nessas condições, é correto afirmar que coeficiente de determinação é igual a
a.
– 0,077000
b.
– 0,851929
c.
+ 0,851929
d.
+ 0,077000
e.
+0,148171
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A resposta correta é: + 0,851929
Questão 6
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
O coeficiente de correlação de Pearson para um conjunto de dados, quando ajustados segundo um modelo de regressão linear, é 0,90.
Nessas condições, é correto afirmar
a.
81% da variação da variável dependente pode ser explicada pela relação entre a variável dependente e independente.
b.
15% da variação da variável dependente é explicada pela variação de outras variáveis ou erro na coleta de dados da amostra de dados.
c.
90% da variação da variável dependente pode ser explicada pela relação entre a variável dependente e independente.
d.
10% da variação da variável dependente pode ser explicada pela relação entre a variável dependente e independente.
e.
19% da variação da variável dependente pode ser explicada pela relação entre a variável dependente e independente.
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A resposta correta é: 81% da variação da variável dependente pode ser explicada pela relação entre a variável dependente e independente.
Questão 7
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
 Para um conjunto de dados que foi ajustado segundo um modelo de regressão linear, o coeficiente de correlação é igual a – 0,70. Nessas condições, o total da variação, que não é explicada pela relação entre as variáveis dependente e independente, é de
a.
51%
b.
49%
c.
30%
d.
9%
e.
0%
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A resposta correta é: 51%
Questão 8
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
 O método mais usado para ajustar uma linha reta a um conjunto de pontos é conhecido como técnica da regressão linear.
Aplicando-se a equação polinomial do primeiro grau com a técnica da regressão linear num caso em que uma empresa deseja saber o preço de venda de automóveis usados, cujas variáveis são o preço do automóvel (Y, em R$) e a quilometragem que ele já rodou (x, em 1.000 km), obteve-se a equação
 
Y=24.346-155,48x
Com base nessas informações, pode-se afirmar que o preço de um automóvel que possua 20.000 quilômetros rodados tenha seu valor avaliado, em reais, é
a.
maior que 23.000.
b.
menor que 20.000.
c.
maior que 22.000 e menor que 23.000.
d.
maior que 21.000 e menor que 22.000.
e.
maior que 20.000 e menor que 21.000.
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A resposta correta é: maior que 21.000 e menor que 22.000.
Questão 9
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
A tabela abaixo mostra as demandas que ocorreram numa determinada produção.
Com base nos conceitos de regressão linear simples, quantas unidades compõem a demanda para julho?
a.
5.000
b.
6.000
c.
4.000
d.
7.000
e.
8.000
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A resposta correta é: 5.000
Questão 10
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
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Texto da questão
Um comerciante deseja saber a relação entre o aumento da receita y de seu produto, em milhares de reais, e seu gasto com propaganda, em milhares de reais. Para tal, optou por analisar o modelo
yi=axi+byi=axi+b
em que yiyi representa o aumento da receita de vendas no mês i e xixi é o gasto com propaganda no mês i. Com base nas informações dos últimos 10 meses, foram obtidos os seguintes resultados:
∑10i=0yi=100;∑10i=0xi=20;∑10i=0(xiyi)=220;∑10i=0(xi)2=120;∑10i=0(yi)2=1008∑i=010yi=100;∑i=010xi=20;∑i=010(xiyi)=220;∑i=010(xi)2=120;∑i=010(yi)2=1008
 Nessas condições, a equação do modelo da reta correspondente é
a.
yiyi=9,5+0,25xixi
b.
yiyi=9,6+0,2xixi
c.
yiyi=9+0,5xixi
d.
yiyi=9,4+0,5xixi
e.
yiyi=9+0,35xixi
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A resposta correta é: yiyi=9,5+0,25xixi
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