algebra etcBTB

Prévia do material em texto

A) \(x = -1\) 
B) \(x = 2\) 
C) \(x = 1\) 
D) \(x = 0\) 
**Resposta:** A) \(x = 2\) 
**Explicação:** Expandindo a equação, temos \(3x - 2 = 4x + 4\). Subtraindo \(3x\) de 
ambos os lados, \(-2 = x + 4\). Subtraindo 4, \(x = -6\). 
 
18. Qual é a soma dos coeficientes da função \(f(x) = 2x^2 - 3x + 1\)? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
**Resposta:** B) 0 
**Explicação:** A soma dos coeficientes é \(2 - 3 + 1 = 0\). 
 
19. Qual é a solução da equação \(5x + 3 = 2x + 12\)? 
A) \(x = 3\) 
B) \(x = 4\) 
C) \(x = 5\) 
D) \(x = 6\) 
**Resposta:** A) \(x = 3\) 
**Explicação:** Subtraindo \(2x\) de ambos os lados, temos \(3x + 3 = 12\). Subtraindo 3, 
\(3x = 9\) e dividindo por 3, \(x = 3\). 
 
20. Qual é o valor de \(x\) na equação \(x^2 - 4x + 4 = 0\)? 
A) \(x = 4\) 
B) \(x = -4\) 
C) \(x = 2\) 
D) \(x = 0\) 
**Resposta:** C) \(x = 2\) 
**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)^2 = 0\), resultando em \(x = 
2\). 
 
21. Resolva a equação \(6x - 2(3x + 1) = 0\). 
A) \(x = 1\) 
B) \(x = -1\) 
C) \(x = 0\) 
D) \(x = 2\) 
**Resposta:** A) \(x = 1\) 
**Explicação:** Expandindo, temos \(6x - 6x - 2 = 0\), resultando em \(-2 = 0\), o que não é 
possível. Portanto, não há soluções. 
 
22. Qual é a equação da reta perpendicular à reta \(y = 2x + 3\) que passa pelo ponto (1, 
1)? 
A) \(y = -\frac{1}{2}x + 2\) 
B) \(y = -2x + 3\) 
C) \(y = -\frac{1}{2}x + 3\) 
D) \(y = 2x - 1\) 
**Resposta:** A) \(y = -\frac{1}{2}x + 2\) 
**Explicação:** A inclinação da reta original é 2, então a inclinação da reta perpendicular 
é \(-\frac{1}{2}\). Usando a fórmula da reta, temos \(y - 1 = -\frac{1}{2}(x - 1)\). 
 
23. Qual é a solução da equação \(x^2 + 2x - 8 = 0\)? 
A) \(x = 2\) e \(x = -4\) 
B) \(x = 4\) e \(x = -2\) 
C) \(x = 0\) e \(x = -8\) 
D) \(x = 3\) e \(x = -5\) 
**Resposta:** B) \(x = 4\) e \(x = -2\) 
**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 4)(x - 2) = 0\). 
 
24. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 - 5x + 6 = 0\)? 
A) 5 
B) 6 
C) 4 
D) 10 
**Resposta:** A) 5 
**Explicação:** A soma das raízes é dada por \(-\frac{b}{a}\). Aqui, \(b = -5\) e \(a = 1\), 
então a soma é \(5\). 
 
25. Resolva a equação \(3(x - 1) = 2(x + 4)\). 
A) \(x = 10\) 
B) \(x = 5\) 
C) \(x = 1\) 
D) \(x = 4\) 
**Resposta:** A) \(x = 10\) 
**Explicação:** Expandindo, temos \(3x - 3 = 2x + 8\). Subtraindo \(2x\), temos \(x - 3 = 8\). 
Adicionando 3, \(x = 11\). 
 
26. Qual é o valor de \(x\) na equação \(4(x - 1) + 2 = 18\)? 
A) \(x = 6\) 
B) \(x = 5\) 
C) \(x = 4\) 
D) \(x = 3\) 
**Resposta:** A) \(x = 6\) 
**Explicação:** Expandindo, temos \(4x - 4 + 2 = 18\). Simplificando, \(4x - 2 = 18\). 
Adicionando 2, \(4x = 20\) e dividindo por 4, \(x = 5\). 
 
27. Qual é a solução da equação \(2x^2 + 3x - 5 = 0\)? 
A) \(x = 1\) e \(x = -5\) 
B) \(x = 2\) e \(x = -1\) 
C) \(x = 5\) e \(x = -2\) 
D) \(x = -1\) e \(x = 2.5\) 
**Resposta:** D) \(x = -1\) e \(x = 2.5\) 
**Explicação:** Usamos a fórmula quadrática, resultando em duas soluções.