Aula_02_Conceitos_Fundamentais

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Mecânica dos Fluidos I
Período: 2024.3
Seg → 19:00h – 21:00h e Qua → 21:00h – 23:00h
Prof. André Damiani
E-mail: a.damiani@ufabc.edu.br
Aula 02 – Conceitos Fundamentais: Parte I
Mecânica dos Fluidos I
mailto:a.damiani@ufabc.edu.br
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Sumário
1. Introdução
2. Propriedades
3. Lei da Viscosidade de Newton
4. Referências
Mecânica dos Fluidos I
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1. Introdução
Definição de Fluido
“É uma substância que se deforma continuamente sob a 
aplicação de uma tensão, não importando o pequena seja 
seu valor”.
Mecânica dos Fluidos I
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1. Introdução
O Fluido como um Meio Contínuo
O que significa essa ideia de algo dito 
contínuo?
Mecânica dos Fluidos I
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1. Introdução
O Fluido como um Meio Contínuo – Definição I
“A ideia de um meio contínuo é uma abstração. A física moderna 
nos leva a crer que a matéria é composta de partículas 
elementares. Dessa forma, a matéria não pode ser definida em sua 
essência como contínua e suas propriedades são apenas médias 
estatísticas tomadas sobre um grande número de moléculas.”
Rutherford Aris (1962)
Vectors, Tensors and Basic Equations of Fluid Mechanics
Mecânica dos Fluidos I
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1. Introdução
O Fluido como um Meio Contínuo – Definição I
❑ O autor do texto reconhece que o meio contínuo é uma 
abstração, uma idealização, uma hipótese.
❑ Física moderna: a matéria é composta de partículas 
elementares e as propriedades que usamos para poder 
caracterizar a matéria são apenas médias estatísticas sobre 
um número muito grande de moléculas.
Mecânica dos Fluidos I
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1. Introdução
O Fluido como um Meio Contínuo – Definição II
“Nesse trabalho generalizamos a teoria clássica do contínuo a 
fim de fornecer um procedimento sistemático para tratar em 
maiores detalhes as manifestações macroscópicas de eventos 
sub-contínuos sem sacrificar a conveniente abordagem da teoria 
de campo.”
Dahler e Scriven (1963)
Theory of Structured Continua.
Mecânica dos Fluidos I
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1. Introdução
O Fluido como um Meio Contínuo – Definição III
“Ao nos referirmos a um meio contínuo estamos lidando com 
um objeto físico hipotético na qual a matéria encontra-se 
continuamente distribuída por todo objeto.”
Chandrasekharaiah e Debnath (1994)
Continuum Mechanics
Mecânica dos Fluidos I
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1. Introdução
O CONTÍNUO SURGE APENAS COMO UMA HIPÓTESE!
Mecânica dos Fluidos I
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1. Introdução
Hipótese do Contínuo
Mecânica dos Fluidos I
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1. Introdução
Hipótese do Contínuo
De acordo com a hipóteses do contínuo, para que eu 
possa chamar uma porção do meio de ponto, este deve 
ser suficientemente pequeno (l) quando comparado com 
as dimensões macroscópicas do sistema (L), mas 
suficientemente grande (l >> ) para que contenha um 
número significativo de moléculas a fim de que possamos 
extrair propriedades médias locais.
Mecânica dos Fluidos I
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1. Introdução
Mecânica dos Fluidos I
O Fluido como um Meio Contínuo
𝛿𝑉∗ = 10−9𝑚𝑚3
Para a água
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1. Introdução
Mecânica dos Fluidos I
O Fluido como um Meio Contínuo: Qual o critério?
❑ Número de Knudsen (Kn): 
❑ Se escala de comprimento do sistema for da mesma 
ordem do caminho médio livre, ou seja, Kn = 1, o fluido 
não pode ser tratado com um contínuo.
𝐾𝑛 =
mean free path length
char. length
=
𝜆
𝑙
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1. Introdução
Mecânica dos Fluidos I
O Fluido como um Meio Contínuo: Exemplo 
❑ Condição de não-deslizamento na parede (no-slip): 
✓ Não há movimento relativo (escorregamento) entre a parede e a camada 
de fluido em contato direto com a parede. Este é o caso onde o 
comprimento característico do sistema é maior do que o caminho médio 
livre. Normalmente o valor assumido é Kn 0,1, a hipótese do falha e o fluxo deve ser caracterizado 
usando métodos estatísticos.
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1. Introdução
Mecânica dos Fluidos I
O Fluido como um Meio Contínuo
❑ Consequência da hipótese do fluido como um meio 
contínuo:
❑ As propriedades dos fluidos são consideradas funções contínuas 
da posição e do tempo;
❑ Cálculos diferenciais (e não estatísticos) pode ser aplicados para 
estudar o fenômeno;
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2. Propriedades
Mecânica dos Fluidos I
❑ Massa específica () e peso específico (𝛾)
❑ Volume específico (𝜗): recíproco da massa específica
❑ Densidade relativa (SG – specific gravity) ou densidade 
(d)
𝜌 =
𝑚
∀
𝜗 =
1
𝜌
𝑑𝑙𝑖𝑞 = SG𝑙𝑖𝑞 =
𝜌
𝜌á𝑔𝑢𝑎
𝑑𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 = SG𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 =
𝜌
𝜌𝑎𝑟
𝛾 = 𝜌𝑔
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2. Propriedades
Propriedades físicas de alguns líquidos
Mecânica dos Fluidos I
Liquido
Temperatura 
[oC]
Massa específica 
(  )
[kg/m3]
Viscosidade 
dinâmica (  )
[Pa.s]
Álcool Etílico 20 789 1,19E-3
Gasolina 15,6 680 3,1E-4
Glicerina 20 1260 1,50
Mercúrio 20 13600 1,57E-3
Água do Mar 15,6 1030 1,20E-3
Água 15,6 999 1,12E-3
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2. Propriedades
Propriedades físicas de alguns gases
Mecânica dos Fluidos I
Gás
Temperatura 
[oC]
Massa específica 
(  )
[kg/m3]
Viscosidade 
dinâmica (  )
[Pa.s]
Ar (Padrão) 15 1,23 1,79E-5
Dióxido de 
Carbono
20 1,83 1,47E-5
Hélio 20 1,66E-1 1,94E-5
Hidrogênio 20 8,38E-2 8,84E-6
Gás Natural 20 6,67E-1 1,10E-5
Oxigênio 20 1,33 2,04E-5
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2. Propriedades
Propriedades termodinâmica de alguns gases na 
condição Padrão
Mecânica dos Fluidos I
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3. Lei da Viscosidade de Newton
Mecânica dos Fluidos I
❑ Lei da Viscosidade de Newton
𝑈 𝑦 =
(𝑉 − 0)
(𝑏 − 0)
𝑦 → 𝑈 𝑦 =
𝑉
𝑏
𝑦
𝑑𝑈
𝑑𝑦
=
𝑉
𝑏
Para 𝑑𝑡 → 0: tg 𝛿𝛽 ≈ 𝛿𝛽
𝛿𝛽 = 𝑡𝑔 𝛿𝛽 =
𝛿𝑎
𝑏
=
𝑉𝛿𝑡
𝑏
𝛿𝛽
𝛿𝑡
=
𝑉
𝑏
Ou ainda,
𝛿𝛽
𝛿𝑡
=
𝑑𝑈
𝑑𝑦
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3. Lei da Viscosidade de Newton
❑ Tensão x Deformação
❑ Constante de proporcionalidade
Mecânica dos Fluidos I
𝜏𝑦𝑥 ∝
𝛿𝛽
𝛿𝑡
∝
𝑑𝑢
𝑑𝑦
𝜏𝑦𝑥 = 𝑐
𝑑𝑢
𝑑𝑦
→ 𝑐 = 𝜇 → viscosidade
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4. Tipos de Fluidos
❑ Fluido Newtoniano x Fluido Não-Newtoniano [filme]
Mecânica dos Fluidos I
https://www.youtube.com/watch?v=D-wxnID2q4A&list=PLIWt5C3KlaBeFQnBxTXB7BgZEdguIarYG
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4. Tipos de Fluidos
Mecânica dos Fluidos I
Fluidos Não Newtonianos
Os fluidos que não seguem a lei linear são chamados de não 
newtonianos e são tratados em livros sobre reologia.
❑ Dilatante: no fluido dilatante a resistência aumenta com o 
aumento da tensão aplicada. Exemplos: suspensões de amido ou 
água com areia.
❑ Pseudoplástico: um fluido pseudoplástico diminui a resistência 
com o aumento da tensão aplicada. Exemplos: soluções 
poliméricas, tinta látex e plasma sanguíneo.
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4. Tipos de Fluidos
Mecânica dos Fluidos I
Fluidos Não Newtonianos
❑ Plástico de Bingham: o caso-limite de uma substância plástica 
é aquele que requer uma tensão de escoamento finita para 
começar a escoar. Exemplos: lama de perfuração, pasta de 
dente, maionese, chocolate, mostarda e ketchup.
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4. Referências
❑ Fox, R. W., Pritchard, P. J., McDonald, A. T., Introdução à
Mecânica dos Fluidos. Editora LTC, 6ª Edição, Rio de
Janeiro, 2010.
❑ Çengel, Y., Cimbala, J. M., Mecânica dos Fluidos:
Fundamentos e Aplicações. McGraw-Hill, 2008.
❑ Shames, I. H., Mecânica dos Fluidos. Edgard Blucher,
1994.
❑ White, F. M., Mecânica dos Fluidos. Editora McGraw Hill, 6ª
Edição, Porto Alegre, 2011.
Mecânica dos Fluidos I
	Slide 1: Mecânica dos Fluidos I
	Slide 2: Sumário
	Slide 3: 1. Introdução
	Slide 4: 1. Introdução
	Slide 5: 1. Introdução
	Slide 6: 1. Introdução
	Slide 7: 1. Introdução
	Slide 8: 1. Introdução
	Slide 9: 1. Introdução
	Slide 10: 1. Introdução
	Slide 11: 1. Introdução
	Slide 12: 1. IntroduçãoSlide 13: 1. Introdução
	Slide 14: 1. Introdução
	Slide 15: 1. Introdução
	Slide 16: 1. Introdução
	Slide 17: 2. Propriedades
	Slide 18: 2. Propriedades
	Slide 19: 2. Propriedades
	Slide 20: 2. Propriedades
	Slide 21: 3. Lei da Viscosidade de Newton
	Slide 22: 3. Lei da Viscosidade de Newton
	Slide 23: 4. Tipos de Fluidos
	Slide 24: 4. Tipos de Fluidos
	Slide 25: 4. Tipos de Fluidos
	Slide 26: 4. Referências