OU6 analises anual

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c) 0 
 d) 6 
 Resposta: a) 3 
 Explicação: A equação se fatoriza como \((x - 3)^2 = 0\), resultando em \(x = 3\). 
 
97. Qual é a solução da equação \(x^2 - 64 = 0\)? 
 a) 8, -8 
 b) 0 
 c) 16 
 d) -16 
 Resposta: a) 8, -8 
 Explicação: A equação se fatoriza como \((x - 8)(x + 8) = 0\), resultando nas raízes \(x = 8\) 
e \(x = -8\). 
 
98. Qual é o valor de \(x\) na equação \(5x - 10 = 0\)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 3 
 Resposta: c) 2 
 Explicação: Resolvendo a equação, temos \(5x = 10\), logo \(x = 2\). 
 
99. Se \(m(x) = 2x^2 - 8x + 6\), qual é a raiz da equação \(m(x) = 0\)? 
 a) 1 
 b) 3 
 c) 6 
 d) 0 
 Resposta: b) 3 
 Explicação: A equação se fatoriza como \(2(x - 3)(x - 1) = 0\), resultando nas raízes \(x = 
3\) e \(x = 1\). 
 
100. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 - 2x - 8 = 0\)? 
 a) -2 
 b) 2 
 c) 8 
 d) -8 
 Resposta: b) 2 
 Explicação: A soma das raízes é \(-\frac{b}{a} = -\frac{-2}{1} = 2\). 
 
Espero que essas questões atendam ao que você estava procurando! 
Claro! Aqui estão 90 problemas de geometria complexa em formato de múltipla escolha, 
com perguntas de tamanho médio, respostas longas e explicações detalhadas. 
 
1. Um triângulo tem lados medindo 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é a área desse triângulo? 
 a) 84 cm² 
 b) 168 cm² 
 c) 336 cm² 
 d) 168 cm³ 
 **Resposta:** b) 84 cm² 
 **Explicação:** Para encontrar a área de um triângulo, podemos usar a fórmula de 
Heron. Primeiro, encontramos o semiperímetro (s) que é (7 + 24 + 25) / 2 = 28 cm. Então, a 
área A é dada por A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)), onde a, b e c são as medidas dos lados. Assim, A 
= √(28(28-7)(28-24)(28-25)) = √(28 × 21 × 4 × 3) = √(3528) = 84 cm². 
 
2. Um círculo inscrito em um triângulo equilátero tem um raio de 4 cm. Qual é a área do 
triângulo? 
 a) 48 cm² 
 b) 32 cm² 
 c) 64 cm² 
 d) 96 cm² 
 **Resposta:** a) 48 cm² 
 **Explicação:** A relação entre o raio do círculo inscrito (r) e a área (A) de um triângulo 
equilátero é dada por A = r * s, onde s é o semiperímetro. Para um triângulo equilátero de 
lado l, o semiperímetro é (3l)/2. O raio do círculo inscrito é dado por r = (l√3)/6. Igualando, 
encontramos que l = 8 cm. A área é A = (l²√3)/4 = (8²√3)/4 = 48 cm². 
 
3. Um trapezoide tem bases de 10 cm e 14 cm e uma altura de 6 cm. Qual é a área do 
trapezoide? 
 a) 72 cm² 
 b) 48 cm² 
 c) 84 cm² 
 d) 60 cm² 
 **Resposta:** a) 72 cm² 
 **Explicação:** A área de um trapezoide é dada pela fórmula A = (B1 + B2) * h / 2, onde 
B1 e B2 são as bases e h é a altura. Neste caso, A = (10 + 14) * 6 / 2 = 24 * 3 = 72 cm². 
 
4. Qual é o volume de um cilindro reto com raio da base de 5 cm e altura de 10 cm? 
 a) 250 cm³ 
 b) 300 cm³ 
 c) 200 cm³ 
 d) 150 cm³ 
 **Resposta:** a) 250 cm³ 
 **Explicação:** O volume de um cilindro é dado por V = πr²h. Substituindo os valores, 
temos V = π * (5)² * 10 = π * 25 * 10 = 250π cm³. Aproximando π como 3,14, temos 
aproximadamente 785 cm³. 
 
5. Um cone tem um raio de 3 cm e uma altura de 4 cm. Qual é a área total do cone? 
 a) 50π cm² 
 b) 30π cm² 
 c) 12π cm² 
 d) 45π cm² 
 **Resposta:** a) 50π cm² 
 **Explicação:** A área total de um cone é a soma da área da base e da área lateral. A 
área da base é A_base = πr² = π * (3)² = 9π cm². A área lateral é A_lateral = πrl, onde l é a 
geratriz. Para encontrar l, usamos o teorema de Pitágoras: l = √(r² + h²) = √(3² + 4²) = 5 cm. 
Então, A_lateral = π * 3 * 5 = 15π cm². Portanto, a área total é A_total = A_base + A_lateral = 
9π + 15π = 24π cm². 
 
6. Um retângulo tem um perímetro de 48 cm e uma largura de 10 cm. Qual é o 
comprimento do retângulo?