Use a Regra de L’Hôspital para calcular os limites abaixo: lim┬(x→0)⁡〖(e^x-cos⁡x)/(xsen x)〗

Para calcular o limite usando a Regra de L'Hôpital, devemos derivar o numerador e o denominador separadamente. Assim, temos: lim┬(x→0)⁡〖(e^x-cos⁡x)/(xsen x)〗 = lim┬(x→0)⁡〖(e^x+sen⁡x)/(cos⁡x+cos⁡x)〗 (derivando numerador e denominador) Agora, substituindo x = 0, temos: lim┬(x→0)⁡〖(e^x-cos⁡x)/(xsen x)〗 = lim┬(x→0)⁡〖(e^x+sen⁡x)/(cos⁡x+cos⁡x)〗 = (1+0)/(1+1) = 1/2 Portanto, o limite é igual a 1/2.