RESUMO DA AULA - Conjuntos Numéricos

Prévia do material em texto

CÁLCULO 0
CONJUNTOS 
NUMÉRICOS 
Professor: Italo 
Coutinho
CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS (ℕ) 
São todos os números inteiros positivos, incluindo o zero. 
É representado símbolo ℕ. 
ℕ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,…} 
Um subconjunto importante de ℕ é o conjunto ℕ*, ou seja, o conjunto dos 
números naturais não nulos: 
ℕ* = {1,2,3,4,5,6,7,8,9…} ou ℕ*= ℕ - {0} 
CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS (ℤ) 
CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS (ℤ) 
- Inteiros não nulos (ℤ*): todos os números inteiros diferentes de zero. 
ℤ* = {...,-3,-2,-1, 1, 2, 3,…} ou ℤ* = ℤ−{0} 
- Inteiros não negativos (ℤ+): todos os números inteiros que não são negativos. Logo 
percebemos que este conjunto é igual ao conjunto dos números naturais. 
ℤ+= {0, 1, 2, 3, 4, 5, …} 
- Inteiros não positivos (ℤ−): todos os números inteiros que não são positivos. 
ℤ− = {…, -5, -4, -3, -2, -1, 0} 
- Inteiros positivos ℤ+ ∗ : somente os números positivos, excluindo-se os negativos e o 
zero. Coincide com o subconjunto dos naturais ℕ*. 
ℤ+ ∗ = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …} 
- Inteiros negativos ℤ− ∗ : somente os números negativos, excluindo-se o zero. 
ℤ− ∗ = {…, -4, -3, -2, -1} 
CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS (ℚ) 
O conjunto dos números racionais é um conjunto que engloba os números 
inteiros (ℤ), números decimais finitos (por exemplo, 743,8432) e os números 
decimais infinitos periódicos (que repetem uma sequência de algarismos da parte 
decimal infinitamente), como “12,050505…”, que são também conhecidas como 
dízimas periódicas. 
CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS (𝑰) 
Há um grupo de números decimais que não pode ser representado como a razão 
de dois números inteiros, com não nulo. Este é o grupo dos números decimais 
infinitos e não periódicos. 
CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS (ℝ) 
É o conjunto que reúne todos os conjuntos acima citados (união do conjunto dos 
racionais com os irracionais). 
INTERVALOS NA RETA REAL 
INTERVALOS NA RETA REAL 
INTERVALOS NA RETA REAL 
INTERVALOS NA RETA REAL 
INTERVALOS NA RETA REAL 
Intervalos Infinitos: quando queremos representar intervalos em que um número 
real pode crescer ou decrescer indefinidamente, usamos os símbolos +∞(mais 
infinito) e −∞ (menos infinito).