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60. **Problema 60:** Calcule a derivada de \(f(x) = \cos(x)\). 
 A) \(-\sin(x)\) 
 B) \(\sin(x)\) 
 C) \(-\cos(x)\) 
 D) \(\cos(x)\) 
 **Resposta:** A) \(-\sin(x)\) 
 **Explicação:** A derivada de \(\cos(x)\) é dada por \(f'(x) = -\sin(x)\). 
 
61. **Problema 61:** Determine o valor de \(\int_0^1 (x^3 - 2x^2 + x) \, dx\). 
 A) 0 
 B) \(\frac{1}{4}\) 
 C) \(-\frac{1}{4}\) 
 D) \(\frac{1}{3}\) 
 **Resposta:** A) 0 
 **Explicação:** A integral é calculada como \(\left[\frac{x^4}{4} - \frac{2x^3}{3} + 
\frac{x^2}{2}\right]_0^1 = (0)\). 
 
62. **Problema 62:** Calcule o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x}\). 
 A) 0 
 B) 1 
 C) \(\infty\) 
 D) Não existe 
 **Resposta:** B) 1 
 **Explicação:** Usando a regra de L'Hôpital, temos \(\lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} = 
\lim_{x \to 0} \frac{\sec^2(x)}{1} = 1\). 
 
63. **Problema 63:** Encontre a integral \(\int_0^1 (3x^2 + 2) \, dx\). 
 A) \(\frac{7}{3}\) 
 B) \(\frac{5}{3}\) 
 C) \(\frac{1}{3}\) 
 D) \(\frac{2}{3}\) 
 **Resposta:** A) \(\frac{7}{3}\) 
 **Explicação:** A integral é calculada como \(\left[x^3 + 2x\right]_0^1 = (1 + 2) - (0) = 3\). 
 
64. **Problema 64:** Calcule a derivada de \(f(x) = \ln(x)\). 
 A) \(\frac{1}{x}\) 
 B) \(\frac{1}{x^2}\) 
 C) \(-\frac{1}{x}\) 
 D) \(x\) 
 **Resposta:** A) \(\frac{1}{x}\) 
 **Explicação:** A derivada de \(\ln(x)\) é dada por \(f'(x) = \frac{1}{x}\). 
 
65. **Problema 65:** Determine o valor de \(\int_0^1 (x^2 + x) \, dx\). 
 A) \(\frac{1}{3}\) 
 B) \(\frac{1}{2}\) 
 C) \(\frac{2}{3}\) 
 D) \(\frac{5}{6}\) 
 **Resposta:** C) \(\frac{1}{2}\) 
 **Explicação:** A integral é calculada como \(\left[\frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2}\right]_0^1 
= \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{2}\right) = \frac{5}{6}\). 
 
66. **Problema 66:** Calcule o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}\). 
 A) 0 
 B) 1 
 C) 3 
 D) Não existe 
 **Resposta:** C) 3 
 **Explicação:** Usando a regra de L'Hôpital, temos \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x} = 
\lim_{x \to 0} \frac{3\cos(3x)}{1} = 3\). 
 
67. **Problema 67:** Encontre a integral \(\int_0^1 (x^3 - 3x^2 + 3) \, dx\). 
 A) 0 
 B) \(\frac{1}{4}\) 
 C) \(\frac{1}{3}\) 
 D) \(\frac{1}{2}\) 
 **Resposta:** A) 0 
 **Explicação:** A integral é calculada como \(\left[\frac{x^4}{4} - x^3 + 3x\right]_0^1 = 
(0)\). 
 
68. **Problema 68:** Calcule a derivada de \(f(x) = e^{3x}\). 
 A) \(3e^{3x}\) 
 B) \(e^{3x}\) 
 C) \(3e^x\) 
 D) \(e^{3}\) 
 **Resposta:** A) \(3e^{3x}\) 
 **Explicação:** Usando a regra da cadeia, temos \(f'(x) = 3e^{3x}\). 
 
69. **Problema 69:** Determine o valor de \(\int_0^1 (2x^3 - 3x + 1) \, dx\). 
 A) 0 
 B) \(-\frac{1}{4}\) 
 C) \(\frac{1}{4}\) 
 D) \(\frac{5}{4}\) 
 **Resposta:** B) \(-\frac{1}{4}\) 
 **Explicação:** A integral é calculada como \(\left[\frac{2x^4}{4} - \frac{3x^2}{2} + 
x\right]_0^1 = \left(\frac{1}{2} - \frac{3}{2} + 1\right) = 0\). 
 
70. **Problema 70:** Calcule o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{x^2}{\tan(x)}\). 
 A) 0 
 B) 1 
 C) \(\infty\) 
 D) Não existe 
 **Resposta:** A) 0 
 **Explicação:** Usando a regra de L'Hôpital, temos \(\lim_{x \to 0} \frac{x^2}{\tan(x)} = 
\lim_{x \to 0} \frac{2x}{\sec^2(x)} = 0\). 
 
71. **Problema 71:** Encontre a integral \(\int_0^1 (5x^2 - 2x + 1) \, dx\).