7L07 geometria analica 7L07

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**Explicação:** A proporção é 0,70 e o erro padrão é √(p(1-p)/n) = √(0,70 * 0,30 / 150) ≈ 
0,04. O intervalo de confiança é 0,70 ± (1,96 * 0,04), resultando em (0,65; 0,75). 
 
69. Um estudo sobre a altura de adultos revelou uma média de 175 cm com um desvio 
padrão de 10 cm. Qual é a probabilidade de um adulto ter altura abaixo de 165 cm? 
 a) 0,1587 
 b) 0,8413 
 c) 0,0228 
 d) 0,5 
 **Resposta:** c) 0,0228 
 **Explicação:** Primeiro, calculamos o z-score: z = (165 - 175) / 10 = -1. A probabilidade 
de z 1 é 0,1587. 
 
73. Um analista de dados encontrou uma média de 500 e um desvio padrão de 100 em 
uma amostra de 25 observações. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média? 
 a) (480; 520) 
 b) (490; 510) 
 c) (470; 530) 
 d) (460; 540) 
 **Resposta:** a) (480; 520) 
 **Explicação:** O intervalo de confiança é calculado como média ± (t * (desvio padrão / 
√n)). Para n = 25, t é aproximadamente 2,064. Então, IC = 500 ± (2,064 * (100/√25)) = 500 ± 
41,28, resultando em (458,72; 541,28). 
 
74. Em um estudo sobre a eficácia de um novo programa de exercícios, 75% dos 
participantes relataram perda de peso. Se 200 participantes foram envolvidos, qual é o 
intervalo de confiança de 95% para a proporção de participantes que perderam peso? 
 a) (0,70; 0,80) 
 b) (0,72; 0,78) 
 c) (0,73; 0,77) 
 d) (0,74; 0,76) 
 **Resposta:** b) (0,72; 0,78) 
 **Explicação:** A proporção é 0,75 e o erro padrão é √(p(1-p)/n) = √(0,75 * 0,25 / 200) ≈ 
0,035. O intervalo de confiança é 0,75 ± (1,96 * 0,035), resultando em (0,72; 0,78). 
 
75. Um estudo sobre a altura de crianças revelou uma média de 130 cm com um desvio 
padrão de 5 cm. Qual é a probabilidade de uma criança ter altura abaixo de 125 cm? 
 a) 0,1587 
 b) 0,8413 
 c) 0,0228 
 d) 0,5 
 **Resposta:** c) 0,0228 
 **Explicação:** Primeiro, calculamos o z-score: z = (125 - 130) / 5 = -1. A probabilidade 
de z