2WFT reprovados 2WFT

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b) 0,246 
 c) 0,312 
 d) 0,421 
 **Resposta:** c) 0,312 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial. Aqui, n = 8, k = 5 e p = 0,75. Portanto, 
P(X = 5) = C(8, 5) * (0,75^5) * (0,25^3) = 56 * 0,2373 * 0,015625 = 0,246. 
 
38. Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas pretas e 2 bolas verdes. Se retirarmos 2 
bolas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta:** a) 0,1 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola vermelha é 4/9. Para a 
segunda bola, restam 3 vermelhas de um total de 8, então a probabilidade é 3/8. A 
probabilidade total é (4/9) * (3/8) = 12/72 = 1/6 ≈ 0,1667. 
 
39. Um estudante tem 85% de chance de passar em um exame. Se ele fizer 4 exames, 
qual é a probabilidade de passar em pelo menos 3? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta:** c) 0,7 
 **Explicação:** A probabilidade de passar em pelo menos 3 exames é 1 menos a 
probabilidade de passar em 0, 1 ou 2 exames. Usamos a distribuição binomial para 
calcular P(X = 0), P(X = 1) e P(X = 2) e subtraímos de 1. 
 
40. Um jogador tem uma chance de 65% de ganhar um jogo. Se ele jogar 5 vezes, qual é a 
probabilidade de ganhar exatamente 3 vezes? 
 a) 0,205 
 b) 0,246 
 c) 0,312 
 d) 0,421 
 **Resposta:** c) 0,312 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial. Aqui, n = 5, k = 3 e p = 0,65. Portanto, 
P(X = 3) = C(5, 3) * (0,65^3) * (0,35^2) = 10 * 0,274625 * 0,1225 = 0,336. 
 
41. Em uma urna com 5 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas verdes, se retirarmos 3 
bolas ao acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam pretas? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta:** a) 0,1 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar 3 bolas pretas é P(todas pretas) = C(3, 3) / 
C(10, 3) = 1 / 120 = 0,0083. 
 
42. Um dado é lançado 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 4? 
 a) 0,5 
 b) 0,75 
 c) 0,8 
 d) 0,9 
 **Resposta:** c) 0,8 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um 4 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter um 4 em 6 lançamentos é (5/6)^6 = 0,3349. Assim, 
a probabilidade de obter pelo menos um 4 é 1 - 0,3349 = 0,6651. 
 
43. Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados disseram que preferem chocolate a 
baunilha. Se 10 pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 8 delas prefiram chocolate? 
 a) 0,2 
 b) 0,25 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta:** a) 0,2 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial. Aqui, n = 10, k = 8 e p = 0,7. Portanto, 
P(X = 8) = C(10, 8) * (0,7^8) * (0,3^2) = 45 * 0,05764801 * 0,09 = 0,233. 
 
44. Uma caixa contém 6 bolas brancas, 4 bolas pretas e 2 bolas verdes. Se retirarmos 2 
bolas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta:** b) 0,3 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola branca é 6/12. Para a segunda 
bola, restam 5 brancas de um total de 11, então a probabilidade é 5/11. A probabilidade 
total é (6/12) * (5/11) = 30/132 = 0,227. 
 
45. Um jogador tem uma chance de 55% de ganhar um jogo. Se ele jogar 4 vezes, qual é a 
probabilidade de ganhar exatamente 2 vezes? 
 a) 0,205 
 b) 0,246 
 c) 0,312 
 d) 0,421 
 **Resposta:** c) 0,312 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial. Aqui, n = 4, k = 2 e p = 0,55. Portanto, 
P(X = 2) = C(4, 2) * (0,55^2) * (0,45^2) = 6 * 0,3025 * 0,2025 = 0,366. 
 
46. Em uma urna com 3 bolas vermelhas, 5 bolas azuis e 2 bolas verdes, se retirarmos 2 
bolas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta:** c) 0,7 
 **Explicação:** A probabilidade de não retirar nenhuma bola azul é dada por 
P(nenhuma azul) = C(5, 2) / C(10, 2) = 10/45. Portanto, a probabilidade de que pelo menos 
uma seja azul é 1 - 10/45 = 35/45 = 0,777.