3Q7E reprovados 3Q7E

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**Explicação:** Usamos a distribuição binomial. Aqui, n = 4, k = 3 e p = 0,75. Portanto, 
P(X = 3) = C(4, 3) * (0,75^3) * (0,25^1) = 4 * 0,421875 * 0,25 = 0,421. 
 
28. Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados disseram que preferem pizza a hambúrguer. 
Se 5 pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 
4 delas prefiram pizza? 
 a) 0,2 
 b) 0,25 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta:** b) 0,25 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial. Aqui, n = 5, k = 4 e p = 0,8. Portanto, 
P(X = 4) = C(5, 4) * (0,8^4) * (0,2^1) = 5 * 0,4096 * 0,2 = 0,4096. 
 
29. Uma caixa contém 10 bolas, sendo 4 vermelhas e 6 azuis. Se retirarmos 3 bolas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam vermelhas? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta:** a) 0,1 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar 3 bolas vermelhas é P(todas vermelhas) = 
C(4, 3) / C(10, 3) = 4 / 120 = 1/30 = 0,0333. 
 
30. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6? 
 a) 0,5 
 b) 0,7 
 c) 0,8 
 d) 0,9 
 **Resposta:** c) 0,7 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um 6 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter um 6 em 5 lançamentos é (5/6)^5 = 0,4019. Assim, 
a probabilidade de obter pelo menos um 6 é 1 - 0,4019 = 0,5981. 
 
31. Um estudante tem 90% de chance de passar em um exame. Se ele fizer 3 exames, 
qual é a probabilidade de passar em todos eles? 
 a) 0,729 
 b) 0,8 
 c) 0,9 
 d) 0,95 
 **Resposta:** a) 0,729 
 **Explicação:** A probabilidade de passar em todos os exames é dada por P(passar 
todos) = (0,9)^3 = 0,729. 
 
32. Uma urna contém 6 bolas brancas, 3 bolas pretas e 1 bola vermelha. Se retirarmos 2 
bolas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam brancas? 
 a) 0,25 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta:** a) 0,25 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola branca é 6/10. Para a segunda 
bola, restam 5 brancas de um total de 9, então a probabilidade é 5/9. A probabilidade 
total é (6/10) * (5/9) = 30/90 = 1/3. 
 
33. Um jogador tem uma chance de 50% de ganhar um jogo. Se ele jogar 6 vezes, qual é a 
probabilidade de ganhar exatamente 3 vezes? 
 a) 0,312 
 b) 0,421 
 c) 0,5 
 d) 0,625 
 **Resposta:** b) 0,421 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial. Aqui, n = 6, k = 3 e p = 0,5. Portanto, 
P(X = 3) = C(6, 3) * (0,5^3) * (0,5^3) = 20 * 0,125 * 0,125 = 0,3125. 
 
34. Em uma sala de aula, 40% dos alunos são do sexo feminino. Se 5 alunos forem 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 2 sejam mulheres? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta:** c) 0,7 
 **Explicação:** A probabilidade de que pelo menos 2 sejam mulheres é 1 menos a 
probabilidade de que 0 ou 1 sejam mulheres. Usamos a distribuição binomial para 
calcular P(X = 0) e P(X = 1) e subtraímos de 1. 
 
35. Uma caixa contém 8 bolas, sendo 3 vermelhas e 5 azuis. Se retirarmos 2 bolas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta:** a) 0,2 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola azul é 5/8. Para a segunda 
bola, restam 4 azuis de um total de 7, então a probabilidade é 4/7. A probabilidade total é 
(5/8) * (4/7) = 20/56 = 5/14 ≈ 0,357. 
 
36. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um número 
ímpar? 
 a) 0,5 
 b) 0,75 
 c) 0,8 
 d) 0,9 
 **Resposta:** b) 0,75 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um número ímpar em um único 
lançamento é 1/2. Portanto, a probabilidade de não obter um número ímpar em 4 
lançamentos é (1/2)^4 = 1/16. Assim, a probabilidade de obter pelo menos um número 
ímpar é 1 - 1/16 = 15/16 ≈ 0,9375. 
 
37. Em uma pesquisa, 75% dos entrevistados disseram que preferem café a chá. Se 8 
pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 5 
delas prefiram café? 
 a) 0,205