4CG desafios 4CG

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B) 4/16 
C) 1/4 
D) 3/8 
**Resposta:** A) 6/16 
**Explicação:** O número total de resultados possíveis ao lançar uma moeda 4 vezes é 
2^4 = 16. O número de maneiras de obter exatamente 2 caras é dado pelo coeficiente 
binomial C(4,2) = 6. Portanto, a probabilidade é 6/16 = 3/8. 
 
**31.** Um dado é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 
número 6? 
A) 1/36 
B) 1/6 
C) 5/6 
D) 11/36 
**Resposta:** C) 5/6 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 6 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter um 6 em dois lançamentos é (5/6) * (5/6) = 25/36. 
Assim, a probabilidade de obter pelo menos um 6 é 1 - 25/36 = 11/36. 
 
**32.** Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se uma bola 
é escolhida aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja vermelha ou azul? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** C) 0,7 
**Explicação:** O total de bolas é 4 + 3 + 2 = 9. O número de bolas vermelhas ou azuis é 4 
+ 3 = 7. Portanto, a probabilidade é 7/9. 
 
**33.** Em uma sala de aula, 70% dos alunos são do sexo masculino e 50% dos alunos do 
sexo masculino estão aprovados. Se 30% das alunas estão aprovadas, qual é a 
probabilidade de escolher um aluno aprovado? 
A) 0,55 
B) 0,60 
C) 0,65 
D) 0,70 
**Resposta:** A) 0,55 
**Explicação:** Se 70% dos alunos são masculinos e 30% são femininos, a probabilidade 
de escolher um aluno aprovado é P(A) = P(M) * P(A|M) + P(F) * P(A|F) = 0,7 * 0,5 + 0,3 * 0,3 = 
0,35 + 0,09 = 0,44. 
 
**34.** Uma caixa contém 5 bolas brancas, 4 bolas pretas e 3 bolas vermelhas. Se uma 
bola é retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja branca ou 
vermelha? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta:** C) 0,7 
**Explicação:** O total de bolas é 5 + 4 + 3 = 12. O número de bolas brancas ou vermelhas 
é 5 + 3 = 8. Portanto, a probabilidade é 8/12 = 2/3. 
 
**35.** Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados disseram que preferem chocolate, 30% 
preferem baunilha e 10% preferem ambos. Qual é a probabilidade de que um entrevistado 
escolhido aleatoriamente prefira chocolate ou baunilha? 
A) 0,7 
B) 0,8 
C) 0,9 
D) 1,0 
**Resposta:** A) 0,8 
**Explicação:** Usando o princípio da inclusão-exclusão, a probabilidade é P(C) + P(B) - 
P(C e B) = 0,6 + 0,3 - 0,1 = 0,8. 
 
**36.** Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma 
cara? 
A) 1/8 
B) 1/4 
C) 3/8 
D) 7/8 
**Resposta:** D) 7/8 
**Explicação:** A probabilidade de não obter nenhuma cara em 3 lançamentos é (1/2)^3 
= 1/8. Portanto, a probabilidade de obter pelo menos uma cara é 1 - 1/8 = 7/8. 
 
**37.** Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se uma bola 
é retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja azul? 
A) 1/5 
B) 3/10 
C) 1/3 
D) 1/2 
**Resposta:** B) 3/10 
**Explicação:** O total de bolas na urna é 5 + 3 + 2 = 10. A probabilidade de retirar uma 
bola azul é o número de bolas azuis dividido pelo total de bolas, que é 3/10. 
 
**38.** Em uma sala com 30 estudantes, 18 estudam matemática, 15 estudam física e 10 
estudam ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de escolher aleatoriamente um 
estudante que estuda pelo menos uma das disciplinas? 
A) 0,4 
B) 0,5 
C) 0,6 
D) 0,7 
**Resposta:** C) 0,6 
**Explicação:** Usando o princípio da inclusão-exclusão, o número de estudantes que 
estudam pelo menos uma disciplina é 18 + 15 - 10 = 23. Assim, a probabilidade é 23/30 = 
0,7667, arredondado para 0,6. 
 
**39.** Uma caixa contém 4 lâmpadas, das quais 1 está queimada. Se 2 lâmpadas são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ambas estejam funcionando? 
A) 1/6 
B) 1/3 
C) 1/2 
D) 2/3 
**Resposta:** D) 2/3