4X8 desafios 4X8

Prévia do material em texto

**Explicação:** Subtraindo 5 de ambos os lados, temos \( 4x = 20 \). Dividindo por 4, 
obtemos \( x = 5 \). 
 
60. **Problema 60:** Se \( 2x + 3y = 12 \) e \( 4x - y = 5 \), qual é o valor de \( y \)? 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 1 
 **Resposta:** a) 2 
 **Explicação:** Da segunda equação, temos \( y = 4x - 5 \). Substituindo na primeira, 
temos \( 2x + 3(4x - 5) = 12 \), que simplifica para \( 2x + 12x - 15 = 12 \), resultando em \( 
14x = 27 \), então \( x = \frac{27}{14} \). 
 
61. **Problema 61:** Qual é o produto das raízes da equação \( x^2 - 6x + 8 = 0 \)? 
 a) 8 
 b) 6 
 c) 4 
 d) 2 
 **Resposta:** a) 8 
 **Explicação:** O produto das raízes é dado por \( \frac{c}{a} = \frac{8}{1} = 8 \). 
 
62. **Problema 62:** Determine o valor de \( k \) se \( 3k - 4 = 5 \). 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 1 
 **Resposta:** a) 3 
 **Explicação:** Adicionando 4 a ambos os lados, temos \( 3k = 9 \). Dividindo por 3, 
obtemos \( k = 3 \). 
 
63. **Problema 63:** Qual é a soma das raízes da equação \( 2x^2 - 8x + 6 = 0 \)? 
 a) 2 
 b) 4 
 c) 6 
 d) 1 
 **Resposta:** a) 4 
 **Explicação:** A soma das raízes é dada por \( -\frac{b}{a} = -\frac{-8}{2} = 4 \). 
 
64. **Problema 64:** Resolva a equação \( 5(x - 2) = 3(x + 1) \). 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** a) 1 
 **Explicação:** Expandindo, temos \( 5x - 10 = 3x + 3 \). Subtraindo \( 3x \), obtemos \( 2x 
- 10 = 3 \). Adicionando 10, temos \( 2x = 13 \), então \( x = \frac{13}{2} \). 
 
65. **Problema 65:** Qual é o valor de \( x \) na equação \( 6x - 2 = 10 \)? 
 a) 4 
 b) 5 
 c) 6 
 d) 3 
 **Resposta:** a) 2 
 **Explicação:** Adicionando 2 a ambos os lados, temos \( 6x = 12 \). Dividindo por 6, 
obtemos \( x = 2 \). 
 
66. **Problema 66:** Se \( 3x + 4 = 19 \), qual é o valor de \( x \)? 
 a) 5 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 6 
 **Resposta:** a) 5 
 **Explicação:** Subtraindo 4 de ambos os lados, temos \( 3x = 15 \). Dividindo por 3, 
obtemos \( x = 5 \). 
 
67. **Problema 67:** Qual é a soma das raízes da equação \( x^2 + 6x + 8 = 0 \)? 
 a) 6 
 b) 4 
 c) 5 
 d) 2 
 **Resposta:** a) 6 
 **Explicação:** A soma das raízes é dada por \( -\frac{b}{a} = -\frac{6}{1} = 6 \). 
 
68. **Problema 68:** Resolva a equação \( 4(x + 1) = 2(x + 5) \). 
 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 **Resposta:** a) 1 
 **Explicação:** Expandindo, temos \( 4x + 4 = 2x + 10 \). Subtraindo \( 2x \), obtemos \( 2x 
+ 4 = 10 \). Subtraindo 4, temos \( 2x = 6 \), então \( x = 3 \). 
 
69. **Problema 69:** Qual é o valor de \( x \) se \( 5x + 3 = 2x + 12 \)? 
 a) 5 
 b) 6 
 c) 4 
 d) 3 
 **Resposta:** a) 6 
 **Explicação:** Subtraindo \( 2x \), temos \( 3x + 3 = 12 \). Subtraindo 3, obtemos \( 3x = 9 
\), resultando em \( x = 3 \). 
 
70. **Problema 70:** Se \( 2x + 3y = 12 \) e \( 3x - y = 5 \), qual é o valor de \( y \)? 
 a) 2 
 b) 3 
 c) 4 
 d) 1