I5S contas e exericicos I5S

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C) 18 cm 
D) 15 cm 
**Resposta: A) 12 cm.** 
**Explicação:** Primeiro, encontramos a área usando a fórmula de Heron. O 
semiperímetro \(s = \frac{10 + 24 + 26}{2} = 30\). A área é \(A = \sqrt{30(30-10)(30-24)(30-
26)} = \sqrt{30 \cdot 20 \cdot 6 \cdot 4} = \sqrt{14400} = 120\). A altura \(h\) é dada por \(A = 
\frac{1}{2} \cdot base \cdot altura \rightarrow 120 = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot h \Rightarrow 
h = 10\) cm. 
 
39. Qual é a área de um triângulo com vértices em (1, 2), (3, 4) e (5, 6)? 
A) 0 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
**Resposta: A) 0.** 
**Explicação:** Os pontos são colineares. A área é dada por \(A = \frac{1}{2} |x_1(y_2-y_3) 
+ x_2(y_3-y_1) + x_3(y_1-y_2)|\). Substituindo, obtemos \(0\). 
 
40. Um círculo tem um diâmetro de 10 cm. Qual é a área do círculo? 
A) 25π cm² 
B) 50π cm² 
C) 75π cm² 
D) 100π cm² 
**Resposta: B) 25π cm².** 
**Explicação:** O raio é \(r = \frac{10}{2} = 5\) cm. A área é \(A = πr² = π(5)² = 25π\) cm². 
 
41. Um cilindro possui um raio de 3 cm e uma altura de 7 cm. Qual é a área da superfície 
do cilindro? 
A) 60π cm² 
B) 40π cm² 
C) 70π cm² 
D) 50π cm² 
**Resposta: A) 60π cm².** 
**Explicação:** A área da superfície \(A = 2πr(h + r)\). Assim, \(A = 2π(3)(7 + 3) = 60π\) cm². 
 
42. Qual é a área de um triângulo cujos lados medem 5 cm, 12 cm e 13 cm? 
A) 30 cm² 
B) 24 cm² 
C) 36 cm² 
D) 60 cm² 
**Resposta: B) 30 cm².** 
**Explicação:** O perímetro é \(s = \frac{5 + 12 + 13}{2} = 15\). A área é \(A = \sqrt{15(15-
5)(15-12)(15-13)} = \sqrt{15 \cdot 10 \cdot 3 \cdot 2} = 30\) cm². 
 
43. Um quadrado tem uma área de 64 cm². Qual é o comprimento da diagonal do 
quadrado? 
A) 8√2 cm 
B) 16 cm 
C) 14 cm 
D) 12 cm 
**Resposta: A) 8√2 cm.** 
**Explicação:** O lado do quadrado é \(s = \sqrt{64} = 8\) cm. A diagonal é \(d = s\sqrt{2} = 
8\sqrt{2}\) cm. 
 
44. Um triângulo retângulo tem catetos de 7 cm e 24 cm. Qual é a hipotenusa do 
triângulo? 
A) 25 cm 
B) 26 cm 
C) 27 cm 
D) 28 cm 
**Resposta: A) 25 cm.** 
**Explicação:** Usando o teorema de Pitágoras, \(c = \sqrt{7² + 24²} = \sqrt{49 + 576} = 
\sqrt{625} = 25\) cm. 
 
45. Um retângulo tem uma área de 48 cm² e uma largura de 6 cm. Qual é o comprimento 
do retângulo? 
A) 8 cm 
B) 7 cm 
C) 9 cm 
D) 10 cm 
**Resposta: A) 8 cm.** 
**Explicação:** A área é dada por \(A = l \cdot w\). Portanto, \(48 = l \cdot 6 \Rightarrow l = 
\frac{48}{6} = 8\) cm. 
 
46. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e 12 cm. Qual é a altura do triângulo 
relativa à base de 12 cm? 
A) 8 cm 
B) 6 cm 
C) 5 cm 
D) 4 cm 
**Resposta: B) 8 cm.** 
**Explicação:** Divida a base em duas partes de 6 cm. Usando o teorema de Pitágoras: 
\(h = \sqrt{10² - 6²} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8\) cm. 
 
47. Um círculo tem um raio de 9 cm. Qual é a área do círculo? 
A) 36π cm² 
B) 81π cm² 
C) 72π cm² 
D) 90π cm² 
**Resposta: B) 81π cm².** 
**Explicação:** A área é dada por \(A = πr² = π(9)² = 81π\) cm². 
 
48. Um cubo tem arestas de 5 cm. Qual é o volume do cubo? 
A) 125 cm³ 
B) 100 cm³ 
C) 150 cm³ 
D) 75 cm³ 
**Resposta: A) 125 cm³.**