IUG contas e exericicos IUG

Prévia do material em texto

C) 720° 
D) 900° 
**Resposta: C) 720°.** 
**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por \((n-2) \cdot 
180°\), onde \(n\) é o número de lados. Portanto, \(S = (8-2) \cdot 180° = 6 \cdot 180° = 
1080°\). 
 
29. Um triângulo tem um ângulo de 90° e lados de 9 cm e 12 cm. Qual é a área do 
triângulo? 
A) 54 cm² 
B) 72 cm² 
C) 36 cm² 
D) 18 cm² 
**Resposta: B) 54 cm².** 
**Explicação:** A área de um triângulo retângulo é dada por \(A = \frac{1}{2} \cdot base 
\cdot altura\). Portanto, \(A = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12 = 54\) cm². 
 
30. Um quadrado tem um perímetro de 20 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 25 cm² 
B) 20 cm² 
C) 30 cm² 
D) 16 cm² 
**Resposta: A) 25 cm².** 
**Explicação:** O perímetro de um quadrado é dado por \(P = 4s\). Assim, \(s = 
\frac{20}{4} = 5\) cm. A área é \(A = s² = 5² = 25\) cm². 
 
31. Qual é a altura de um triângulo equilátero com lado de 8 cm? 
A) 4√3 cm 
B) 6 cm 
C) 8 cm 
D) 3√2 cm 
**Resposta: A) 4√3 cm.** 
**Explicação:** A altura \(h\) é dada por \(h = \frac{\sqrt{3}}{2} a\). Assim, \(h = 
\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 8 = 4\sqrt{3}\) cm. 
 
32. Qual é a área de um losango cujas diagonais medem 10 cm e 24 cm? 
A) 120 cm² 
B) 100 cm² 
C) 140 cm² 
D) 80 cm² 
**Resposta: A) 120 cm².** 
**Explicação:** A área de um losango é dada por \(A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\). Portanto, 
\(A = \frac{10 \cdot 24}{2} = 120\) cm². 
 
33. Um círculo tem um raio de 7 cm. Qual é o comprimento da circunferência? 
A) 14π cm 
B) 21π cm 
C) 28π cm 
D) 35π cm 
**Resposta: B) 14π cm.** 
**Explicação:** O comprimento da circunferência é dado por \(C = 2πr\). Assim, \(C = 
2π(7) = 14π\) cm. 
 
34. Um sólido geométrico tem a forma de um cubo com arestas de 4 cm. Qual é a área da 
superfície do cubo? 
A) 64 cm² 
B) 48 cm² 
C) 32 cm² 
D) 36 cm² 
**Resposta: A) 96 cm².** 
**Explicação:** A área da superfície é dada por \(A = 6s²\). Portanto, \(A = 6(4)² = 6(16) = 
96\) cm². 
 
35. Qual é a distância entre os pontos (1, 2) e (4, 6)? 
A) 3 
B) 5 
C) 7 
D) 6 
**Resposta: B) 5.** 
**Explicação:** Usamos a fórmula da distância: \(d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} = 
\sqrt{(4 - 1)^2 + (6 - 2)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\). 
 
36. Um trapézio isósceles tem bases de 10 cm e 6 cm e altura de 4 cm. Qual é o perímetro 
do trapézio? 
A) 28 cm 
B) 32 cm 
C) 38 cm 
D) 40 cm 
**Resposta: B) 32 cm.** 
**Explicação:** Os lados não paralelos são iguais e podem ser encontrados com o 
teorema de Pitágoras. O comprimento de cada lado não paralelo é \( \sqrt{(10-6)/2)^2 + 
4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \). Portanto, o perímetro é \(10 + 6 + 2(2\sqrt{5}) = 
16 + 4\sqrt{5}\). 
 
37. Uma pirâmide tem uma base quadrada de lado 4 cm e altura de 6 cm. Qual é o volume 
da pirâmide? 
A) 32 cm³ 
B) 48 cm³ 
C) 16 cm³ 
D) 24 cm³ 
**Resposta: B) 32 cm³.** 
**Explicação:** O volume \(V\) de uma pirâmide é dado por \(V = \frac{1}{3}A_b \cdot h\), 
onde \(A_b\) é a área da base. Assim, \(A_b = 4 \cdot 4 = 16\), então \(V = \frac{1}{3}(16)(6) 
= 32\) cm³. 
 
38. Um triângulo tem lados de 10 cm, 24 cm e 26 cm. Qual é a altura relativa ao lado de 24 
cm? 
A) 12 cm 
B) 20 cm