123QC testes e aulas 123QC

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7. Em uma competição, 4 atletas têm chances iguais de ganhar. Qual é a probabilidade de 
que um atleta específico não ganhe? 
A) 1/4 
B) 3/4 
C) 1/2 
D) 1/3 
**Resposta:** B) 3/4 
**Explicação:** A probabilidade de um atleta específico ganhar é 1/4. Portanto, a 
probabilidade de que ele não ganhe é 1 - 1/4 = 3/4. 
 
8. Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 caras? 
A) 6/16 
B) 3/8 
C) 1/4 
D) 1/2 
**Resposta:** A) 6/16 
**Explicação:** O número de maneiras de escolher 2 caras em 4 lançamentos é C(4,2) = 
6. A probabilidade de obter exatamente 2 caras é 6 * (1/2)² * (1/2)² = 6/16 = 3/8. 
 
9. Uma urna contém 5 bolas de um tipo A e 3 de um tipo B. Se duas bolas são retiradas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ambas sejam do tipo A? 
A) 5/28 
B) 15/28 
C) 3/8 
D) 1/4 
**Resposta:** B) 15/28 
**Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola A é 5/8. Para a segunda, restam 
4 A em 7 bolas. Portanto, a probabilidade total é (5/8) * (4/7) = 20/56 = 15/28. 
 
10. Um estudante tem 70% de chance de passar em uma prova. Se ele faz a prova 3 vezes, 
qual é a probabilidade de passar pelo menos uma vez? 
A) 0.343 
B) 0.512 
C) 0.729 
D) 0.823 
**Resposta:** D) 0.823 
**Explicação:** A probabilidade de falhar em uma prova é 0.3. Assim, a probabilidade de 
falhar em 3 provas é (0.3)³ = 0.027. Portanto, a probabilidade de passar pelo menos uma 
vez é 1 - 0.027 = 0.973. 
 
11. Um jogo de cartas tem 10 cartas numeradas de 1 a 10. Se duas cartas são retiradas 
sem reposição, qual é a probabilidade de que a soma das cartas seja maior que 10? 
A) 0.5 
B) 0.6 
C) 0.7 
D) 0.8 
**Resposta:** B) 0.6 
**Explicação:** Existem 45 combinações possíveis de 2 cartas. As combinações que 
somam 10 ou menos são (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (1,7), (1,8), (1,9), (1,10), (2,3), (2,4), 
(2,5), (2,6), (2,7), (2,8), (3,4), (3,5), (4,6). Totalizando 15 combinações. Portanto, a 
probabilidade de que a soma seja maior que 10 é (45-15)/45 = 30/45 = 0.666. 
 
12. Em uma fábrica, 5% dos produtos são defeituosos. Se 10 produtos são selecionados 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam defeituosos? 
A) 0.193 
B) 0.251 
C) 0.302 
D) 0.341 
**Resposta:** A) 0.193 
**Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-
p)^(n-k). Aqui, n=10, k=2 e p=0.05. Portanto, P(X=2) = C(10,2) * (0.05)² * (0.95)⁸ = 45 * 
0.0025 * 0.6634 ≈ 0.193. 
 
13. Uma empresa tem 60% de chance de ganhar um contrato. Se a empresa participa de 4 
contratos, qual é a probabilidade de ganhar exatamente 3? 
A) 0.216 
B) 0.384 
C) 0.512 
D) 0.576 
**Resposta:** A) 0.216 
**Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-
p)^(n-k). Aqui, n=4, k=3 e p=0.6. Portanto, P(X=3) = C(4,3) * (0.6)³ * (0.4)¹ = 4 * 0.216 * 0.4 = 
0.3456. 
 
14. Uma urna contém 3 bolas vermelhas, 4 azuis e 5 verdes. Se 3 bolas são retiradas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja vermelha? 
A) 0.5 
B) 0.6 
C) 0.7 
D) 0.8 
**Resposta:** B) 0.6 
**Explicação:** A probabilidade de não retirar nenhuma bola vermelha é calcular as 
combinações de 3 bolas entre as 9 não vermelhas. Portanto, P(nenhuma vermelha) = 
C(9,3)/C(12,3) = 84/220. Portanto, P(pelo menos uma vermelha) = 1 - P(nenhuma 
vermelha) = 1 - 0.3818 = 0.6182. 
 
15. Um dado é lançado 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 5? 
A) 0.5 
B) 0.6 
C) 0.7 
D) 0.8 
**Resposta:** D) 0.8 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 5 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não obter um 5 em 6 lançamentos é (5/6)⁶ = 0.3349. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 5 é 1 - 0.3349 = 0.6651. 
 
16. Uma caixa contém 2 bolas brancas e 3 bolas pretas. Se uma bola é retirada, colocada 
de volta e outra bola é retirada, qual é a probabilidade de que ambas sejam pretas? 
A) 0.12 
B) 0.18 
C) 0.25 
D) 0.30