02 ListaExercicios 2_RESPOSTAS

Prévia do material em texto

LISTA DE EXERCÍCIOS - II 
 
RISCO E RETORNO DE CARTEIRAS 
 
 
EXEMPLO 
 
E.2.1) Risco e Retorno de uma Carteira: Um título F tem retorno esperado igual a 12% e seu retorno tem desvio 
padrão igual a 9%. O título G tem retorno esperado de 18% e desvio padrão de 15%a.a. 
a) Qual é o retorno esperado de uma carteira composta por 30% do título F e 70% do título G 
Kp = 16,2% 
 
b) Sendo o coeficiente de correlação entre os dois retornos de F e G igual a 0,2, qual é o desvio padrão do retorno 
da carteira? 
DESVPADp = 11,35% 
 
 
E.2.2) Um título F tem Beta a 1,35 e o título G tem Beta de 0,851. 
a) Qual o Beta uma carteira composta por 30% do título F e 70% do título G? 
Beta Carteira = 1,35(0,3)+0,92(0,7) = 1.0007 
 
b) Por que a forma de cálculo do risco de uma carteira, medido pelo desvio padrão, é diferente do cálculo do risco 
de uma carteira medido pelo coeficiente Beta? 
Pois o coeficiente Beta mede apenas a parcela do risco sistemático dos ativos, e portanto, não se trata do risco 
diversificável. Já o desvio padrão inclui o risco total, medido pelo risco sistemático e o risco específico do ativo 
(não-sistemático e não-diversificável) 
 
E.2.3) A ação A tem um retorno esperado de 16% e beta de 1,857. A ação B apresenta retorno esperado de 8,6% e 
beta de 0,800. O retorno da carteira de mercado ( MK ) é 10% e o retorno livre de risco ( RFK ) é 3,0%. Considerando 
os pesos de 35% para a ação A e 65% para a ação B. 
a) Calcule o retorno esperado dessa carteira; 
b) Calcule o beta dessa carteira; 
c) Essa carteira tem mais ou menos risco sistemático do que um ativo médio representado pela carteira de 
mercado? 
d) Qual é o prêmio de risco da carteira de mercado? 
e) Qual o prêmio de risco da carteira formada pelas ações A e B? 
a) Kp = 11,19% ; b) BETA = 1,17 ; c) Mais risco ; d) Prêmio 7% ; e) Prêmio = 8,19% 
 
 
 
LISTA OBRIGARÓRIA 
 
L.2.1) Suponha que um investidor possua 100 ações da cia M e 300 ações da Cia I. As ações da Cia M são cotadas a 
$80 por unidade, enquanto as ações da Cia I são negociadas a $40. O retorno esperado da Cia M é igual a 15%, 
enquanto que o da I é de 20%. O desvio padrão do retorno de M é igual a 8%, ao passo que o da I é igual a 20%. O 
coeficiente de correlação entre os retornos das duas ações é 0,38. 
a) Calcule o retorno esperado e o desvio padrão da carteira do investidor; 
Kp = 18% - DESVPAD = 13,54% 
 
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA 
Prof. Renê Coppe Pimentel 
b) Admita que o investidor venda hoje 200 ações da Cia I. Calcule o retorno e o desvio padrão de sua nova 
carteira. 
Kp = 16,67% - DESVPADp = 10,00% 
 
 
 
L.2.2) BGE (5.11) Beta de carteira: Você tem uma carteira de $ 2 milhões que consiste em $ 100.000 de 
investimentos em cada uma de 20 diferentes ações. A carteira tem um beta igual a 1,1. Você está considerando a 
venda de $ 100.000 de uma ação cujo beta é igual a 0,9, a fim de utilizar esses recursos para comprar outra ação 
que tenha um beta igual a 1,4. Qual será o novo beta de sua carteira após essa transação? 
BETA = 1,1250 
 
 
 
 
L.2.3) Sabe-se que a taxa livre de risco de é de 5% a.a. o retorno da carteira de mercado é 15% a.a. Os betas de três 
ativos (F, G e H) são: 
Ativo: F G H 
Beta 0,7 1,0 1,5 
Pede-se: 
a) Determine a taxa de retorno requerida para os Ativos F, G e H com base no modelo CAPM; 
Kf = 12% ; Kg = 15% ; Kh = 20% 
 
b) Refaça seus cálculos, admitindo que a carteira de mercado tivesse um retorno de somente 12%. 
Kf = 9,9% ; Kg = 12% ; Kh = 15,5% 
 
c) Determine o retorno esperado da carteira “C” composta por: 20% de F; 40% de G e 60% de H. 
Kp = 20,4% 
 
d) Determine o retorno esperado da carteira “D” composta por: 80% de F; 10% de G e 10% de H. 
Kp = 13,1% 
 
e) Intuitivamente qual carteira tem mais risco (Carteira de C ou D)? 
Carteira C tem mais risco 
 
 
 
L.2.4) BGE (5.4) Taxa requerida de retorno: Pressuponha que a taxa livre de risco seja de 6% e que o retorno 
esperado do mercado seja de 13%. Qual é a taxa requerida de retorno de uma ação que tem beta de 0,7? 
Ki = 10,9% 
 
L.2.5) Uma ação tem beta de 1,8. Um analista de títulos especializado nessa ação espera que seu retorno futuro seja 
de 18%. Imagine que a taxa livre de risco seja de 5% e que o prêmio por risco de mercado seja igual a 8%. Este 
analista é pessimista ou otimista com relação a essa ação, em comparação com as expectativas de mercado? 
Ki = 19,4% - Analista é pessimista em relação ao preço esperado de equilíbrio pelo CAPM. 
 
 
 
 
 
LISTA ADICIONAL/OPCIONAL 
 
 
 
A.2.1) Um investidor analisando duas ações observou que: 
Estado da Economia Probabilidade Retorno do Título A Retorno do Título B 
Alta 40% 3% 6,50% 
Baixa 60% 15% 6,50% 
a) Calcule o retorno esperado e o desvio padrão da taxa de retorno dos dois títulos; 
b) Suponha que o investidor tenha investido $2.500 no título A e $3.500 no título B. Calcule o retorno esperado e o 
desvio padrão da taxa de retorno de sua carteira. 
c) Considerando a carteira formada no item anterior ($2.500 no título A e $3.500 no título B), imagine que o 
investidor tenha emprestado adicionalmente de um amigo 40 unidades do título B, atualmente cotado a $50 cada, e 
tenha vendido todas essas ações. (prometeu devolver o mesmo número de ações daí a um ano). A seguir, comprou 
unidades do título A com o dinheiro obtido da venda de B, mais os $6.000 que possuía. Calcule o retorno esperado e 
o desvio padrão da taxa de retorno da carteira. 
 
 
A.2.2) BGE (5.16) Taxas de Retorno Esperada e Requerida: Você observou os seguintes retornos ao longo do tempo: 
Ano Retorno de X Retorno de Y Retorno do Mercado 
94 14% 13% 12% 
95 19% 7% 10% 
96 -16% -5% -12% 
97 3% 1% 1% 
98 20% 11% 15% 
Pressuponha que a taxa livre de risco seja de 6%, e que o prêmio de risco do mercado seja de 5%. 
a) Quais os betas das Ações X e Y? 
b) Quais são as taxas de retorno requeridas das Ações X e Y? 
c) Qual a taxa de retorno requerida para uma carteira formada de 80% da Ação X e 20% da Ação Y? 
d) Caso a taxa esperada de retorno da Ação X seja 22%, a Ação X está sub ou superavaliada? 
 
 
 
A.2.3) Suponha que você tenha aplicado em apenas duas ações: A e B. Você acha que os retornos das ações 
dependem de três estados seguintes da economia, que têm probabilidades iguais de ocorrência: 
 
Estado da Economia Retorno da ação A Retorno da Ação B 
Baixa 6,3% - 3,7% 
Normal 10,5% 6,4% 
Alta 15,6% 25,3% 
 
a) Calcular o retorno esperado e o risco (desvio padrão) dos retornos de cada ação; 
b) Calcular a covariância e a correlação entre os retornos das duas ações.