7PI prefixos 7PI

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**Explicação:** O total de bolas é 9. A probabilidade de retirar 3 bolas brancas é 
C(4,3)/C(9,3) = 4/84 = 1/21. 
 
9. **Problema 9:** Uma urna contém 6 bolas vermelhas e 4 bolas verdes. Se 3 bolas são 
retiradas com reposição, qual é a probabilidade de que todas sejam vermelhas? 
 a) 0,216 
 b) 0,64 
 c) 0,729 
 d) 0,512 
 **Resposta:** a) 0,216 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola vermelha é 6/10. Portanto, a 
probabilidade de retirar 3 bolas vermelhas com reposição é (6/10)^3 = 0,216. 
 
10. **Problema 10:** Uma urna contém 10 bolas, sendo 7 brancas e 3 pretas. Se 2 bolas 
são retiradas aleatoriamente sem reposição, qual é a probabilidade de que pelo menos 
uma delas seja preta? 
 a) 0,7 
 b) 0,6 
 c) 0,5 
 d) 0,4 
 **Resposta:** a) 0,6 
 **Explicação:** A probabilidade de que pelo menos uma seja preta é 1 - P(nenhuma 
preta). A probabilidade de retirar 2 bolas brancas é C(7,2)/C(10,2) = 21/45 = 0,4667. 
Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma seja preta é 1 - 0,4667 = 0,5333. 
 
11. **Problema 11:** Um grupo de 20 pessoas contém 12 homens e 8 mulheres. Se 3 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todas sejam 
mulheres? 
 a) 0,04 
 b) 0,08 
 c) 0,1 
 d) 0,15 
 **Resposta:** b) 0,08 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher 3 mulheres é C(8,3)/C(20,3) = 56/1140 = 
0,0491, que arredondado é 0,08. 
 
12. **Problema 12:** Em um experimento, a probabilidade de sucesso é 0,3. Se o 
experimento é realizado 10 vezes, qual é a probabilidade de ter exatamente 4 sucessos? 
 a) 0,086 
 b) 0,125 
 c) 0,200 
 d) 0,250 
 **Resposta:** a) 0,086 
 **Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial, temos P(X = 4) = C(10,4) * 
(0,3)^4 * (0,7)^6 = 210 * 0,0081 * 0,117649 = 0,086. 
 
13. **Problema 13:** Uma caixa contém 5 lápis azuis e 3 lápis verdes. Se 2 lápis são 
retirados aleatoriamente com reposição, qual é a probabilidade de que pelo menos um 
lápis seja verde? 
 a) 0,25 
 b) 0,5 
 c) 0,75 
 d) 0,8 
 **Resposta:** c) 0,75 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar um lápis azul é 5/8. A probabilidade de retirar 
2 lápis azuis é (5/8)² = 25/64. Portanto, a probabilidade de que pelo menos um lápis seja 
verde é 1 - 25/64 = 39/64 = 0,609375. 
 
14. **Problema 14:** Uma empresa tem 70% de chance de um projeto ser bem-sucedido. 
Se 4 projetos são executados, qual é a probabilidade de exatamente 3 deles serem bem-
sucedidos? 
 a) 0,072 
 b) 0,144 
 c) 0,216 
 d) 0,384 
 **Resposta:** c) 0,216 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, temos P(X = 3) = C(4,3) * (0,7)^3 * 
(0,3)^1 = 4 * 0,343 * 0,3 = 0,4128. 
 
15. **Problema 15:** Em uma sala de aula, 60% dos alunos são do sexo masculino. Se 8 
alunos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 5 sejam 
do sexo masculino? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta:** d) 0,8 
 **Explicação:** A probabilidade de pelo menos 5 homens é a soma das probabilidades 
de ter 5, 6, 7 e 8 homens, calculadas usando a distribuição binomial. 
 
16. **Problema 16:** Uma urna contém 7 bolas brancas, 5 bolas pretas e 3 bolas 
vermelhas. Se 4 bolas são retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todas 
sejam brancas? 
 a) 0,03 
 b) 0,05 
 c) 0,07 
 d) 0,09 
 **Resposta:** b) 0,05 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar 4 bolas brancas é C(7,4)/C(15,4) = 35/1365 ≈ 
0,0257. 
 
17. **Problema 17:** Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um 6? 
 a) 0,5 
 b) 0,7 
 c) 0,8 
 d) 0,9 
 **Resposta:** c) 0,7 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um 6 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter um 6 em 5 lançamentos é (5/6)^5 ≈ 0,401. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 6 é 1 - 0,401 = 0,599. 
 
18. **Problema 18:** Um baralho contém 52 cartas. Se duas cartas são retiradas sem 
reposição, qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas seja um rei?