ORMK testes e aulas ORMK

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B) 0.3840 
C) 0.5120 
D) 0.6400 
**Resposta:** B) 0.3840 
**Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X=4) = C(5,4) * (0.7)⁴ * (0.3)¹ = 5 * 
0.2401 * 0.3 = 0.36015. 
 
27. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? 
A) 0.3125 
B) 0.3840 
C) 0.5 
D) 0.625 
**Resposta:** B) 0.3840 
**Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X=4) = C(6,4) * (0.5)⁴ * (0.5)² = 15 * 
0.0625 * 0.25 = 0.234375. 
 
28. Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 2 bolas azuis. Se duas bolas são retiradas, qual 
é a probabilidade de que pelo menos uma seja vermelha? 
A) 0.4 
B) 0.6 
C) 0.8 
D) 0.9 
**Resposta:** C) 0.8 
**Explicação:** A probabilidade de não retirar uma bola vermelha é calcular as 
combinações de 2 bolas entre as 2 azuis. Portanto, P(nenhuma vermelha) = C(2,2)/C(5,2) 
= 1/10. Portanto, P(pelo menos uma vermelha) = 1 - 1/10 = 0.9. 
 
29. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter a soma igual a 9? 
A) 0.1 
B) 0.2 
C) 0.3 
D) 0.4 
**Resposta:** B) 0.2 
**Explicação:** As combinações que resultam em 9 são (3,3,3), (2,3,4), (1,4,4), etc. O 
número total de combinações é 216, e as combinações que somam 9 são 25. Portanto, a 
probabilidade é 25/216 ≈ 0.1157. 
 
30. Um grupo de 5 amigos vai ao cinema. Se 3 deles compram pipoca, qual é a 
probabilidade de que pelo menos um não compre? 
A) 0.5 
B) 0.6 
C) 0.7 
D) 0.8 
**Resposta:** C) 0.7 
**Explicação:** A probabilidade de todos comprarem pipoca é (3/5)³ = 0.216. Portanto, a 
probabilidade de que pelo menos um não compre é 1 - 0.216 = 0.784. 
 
31. Uma urna contém 5 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas verdes. Se 3 bolas são 
retiradas, qual é a probabilidade de que todas sejam da mesma cor? 
A) 0.1 
B) 0.2 
C) 0.3 
D) 0.4 
**Resposta:** A) 0.1 
**Explicação:** A probabilidade de retirar 3 brancas é C(5,3)/C(10,3) = 10/120 = 0.0833. A 
probabilidade de retirar 3 pretas é 0, e a probabilidade de retirar 3 verdes é 0. Portanto, a 
probabilidade total é 0.0833. 
 
32. Em uma sala de aula, 60% dos alunos são do sexo masculino. Se 5 alunos são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 sejam do sexo 
masculino? 
A) 0.2048 
B) 0.3840 
C) 0.5120 
D) 0.6400 
**Resposta:** B) 0.3840 
**Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X=3) = C(5,3) * (0.6)³ * (0.4)² = 10 * 
0.216 * 0.16 = 0.3456. 
 
33. Uma moeda é lançada 7 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos 5 caras? 
A) 0.5 
B) 0.6 
C) 0.7 
D) 0.8 
**Resposta:** C) 0.7 
**Explicação:** A probabilidade de obter pelo menos 5 caras é a soma das 
probabilidades de obter 5, 6 ou 7 caras. Usando a distribuição binomial, P(X=5) + P(X=6) + 
P(X=7) = C(7,5) * (0.5)⁵ * (0.5)² + C(7,6) * (0.5)⁶ * (0.5)¹ + C(7,7) * (0.5)⁷ = 21/128 + 7/128 + 
1/128 = 29/128. 
 
34. Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 3 azuis e 5 verdes. Se 2 bolas são retiradas, qual 
é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
A) 0.1 
B) 0.2 
C) 0.3 
D) 0.4 
**Resposta:** A) 0.1 
**Explicação:** A probabilidade de retirar 2 azuis é C(3,2)/C(12,2) = 3/66 = 0.0454. 
 
35. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 6? 
A) 0.5 
B) 0.6 
C) 0.7 
D) 0.8 
**Resposta:** D) 0.8 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 6 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não obter um 6 em 5 lançamentos é (5/6)⁵ = 0.4019. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 6 é 1 - 0.4019 = 0.5981. 
 
36. Um grupo de 10 pessoas tem 4 que são vegetarianas. Se 3 pessoas são escolhidas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja vegetariana? 
A) 0.5