provas da faculdade da1W1

Prévia do material em texto

- A) 0.35 
 - B) 0.30 
 - C) 0.50 
 - D) 0.40 
 **Resposta**: A) 0.35 
 **Explicação**: As combinações que resultam em duas bolas da mesma cor são: 5 
vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Portanto, a probabilidade de ambas serem vermelhas é 
(5/10) * (4/9), para azuis é (3/10) * (2/9) e para verdes é (2/10) * (1/9). Assim, a 
probabilidade total é 0.35. 
 
21. **Problema 21**: Se um dado é lançado 5 vezes, qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um 6? 
 - A) 0.598 
 - B) 0.666 
 - C) 0.500 
 - D) 0.833 
 **Resposta**: A) 0.598 
 **Explicação**: A probabilidade de não obter um 6 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter um 6 em 5 lançamentos é (5/6)^5. A probabilidade 
de obter pelo menos um 6 é 1 - (5/6)^5 = 0.598. 
 
22. **Problema 22**: Uma fábrica produz 10% de seus produtos com defeito. Se 15 
produtos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 
sejam defeituosos? 
 - A) 0.1855 
 - B) 0.2079 
 - C) 0.1753 
 - D) 0.2150 
 **Resposta**: A) 0.1855 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial: P(X=3) = C(15,3) * (0.1)^3 * (0.9)^(15-3) 
= 455 * 0.001 * 0.3487 = 0.1855. 
 
23. **Problema 23**: Em uma sala de aula, 60% dos alunos são do sexo feminino. Se 4 
alunos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todos sejam do sexo 
feminino? 
 - A) 0.1296 
 - B) 0.256 
 - C) 0.512 
 - D) 0.729 
 **Resposta**: A) 0.1296 
 **Explicação**: A probabilidade de escolher um aluno do sexo feminino é 0.6. Portanto, 
a probabilidade de escolher 4 alunos femininos é (0.6)^4 = 0.1296. 
 
24. **Problema 24**: Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de retirar uma 
carta que seja um rei ou uma dama? 
 - A) 1/13 
 - B) 1/26 
 - C) 1/52 
 - D) 1/17 
 **Resposta**: B) 1/13 
 **Explicação**: Existem 4 reis e 4 damas em um baralho, totalizando 8 cartas. Portanto, 
P(Rei ou Dama) = 8/52 = 2/13. 
 
25. **Problema 25**: Em uma urna, há 3 bolas vermelhas, 5 bolas azuis e 2 bolas verdes. 
Se três bolas são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja 
vermelha? 
 - A) 0.625 
 - B) 0.750 
 - C) 0.500 
 - D) 0.875 
 **Resposta**: D) 0.875 
 **Explicação**: A probabilidade de não retirar uma bola vermelha é calcular a 
probabilidade de retirar 3 bolas das 7 não vermelhas. Portanto, P(Nenhuma vermelha) = 
C(7,3) / C(10,3). A probabilidade de pelo menos uma vermelha é 1 - P(Nenhuma vermelha) 
= 0.875. 
 
26. **Problema 26**: Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de que todos os 
lançamentos resultem em um número ímpar? 
 - A) 0.0625 
 - B) 0.125 
 - C) 0.062 
 - D) 0.50 
 **Resposta**: A) 0.0625 
 **Explicação**: A probabilidade de obter um número ímpar em um único lançamento é 
3/6 = 1/2. Portanto, a probabilidade de obter números ímpares em 4 lançamentos é 
(1/2)^4 = 0.0625. 
 
27. **Problema 27**: Uma urna contém 8 bolas brancas e 4 bolas pretas. Se 5 bolas são 
retiradas, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 sejam brancas? 
 - A) 0.60 
 - B) 0.70 
 - C) 0.80 
 - D) 0.90 
 **Resposta**: A) 0.60 
 **Explicação**: Precisamos calcular a probabilidade de retirar 3, 4 ou 5 bolas brancas. 
Usamos a distribuição hipergeométrica para calcular cada um desses casos e somá-los. 
 
28. **Problema 28**: Em uma pesquisa, 75% dos entrevistados disseram que preferem o 
produto A. Se 8 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 6 preferem o produto A? 
 - A) 0.232 
 - B) 0.185 
 - C) 0.128 
 - D) 0.150 
 **Resposta**: A) 0.232 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial: P(X=6) = C(8,6) * (0.75)^6 * (0.25)^2 = 
28 * 0.178 * 0.0625 = 0.232. 
 
29. **Problema 29**: Um estudante tem 90% de chance de passar em uma prova. Se ele 
faz 6 provas, qual é a probabilidade de passar em pelo menos 5 delas? 
 - A) 0.500 
 - B) 0.800 
 - C) 0.760