ensino da aula IM

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34. **Problema 34**: Uma caixa contém 3 lâmpadas boas e 2 lâmpadas defeituosas. Se 2 
lâmpadas são escolhidas ao acaso, qual é a probabilidade de que ambas sejam boas? 
 a) 0.200 
 b) 0.300 
 c) 0.400 
 d) 0.500 
 **Resposta**: a) 0.200. 
 **Explicação**: A probabilidade de retirar 2 lâmpadas boas é dada por P(X=2) = C(3,2) / 
C(5,2). Portanto, P(X=2) = (3/10) = 0.200. 
 
35. **Problema 35**: Em uma sala de aula, 60% dos alunos são do sexo feminino. Se 4 
alunos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam 
do sexo feminino? 
 a) 0.200 
 b) 0.300 
 c) 0.400 
 d) 0.500 
 **Resposta**: a) 0.200. 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial: P(X=2) = C(4,2) * (0.6)^2 * (0.4)^2. 
Portanto, P(X=2) = 6 * 0.36 * 0.16 = 0.200. 
 
36. **Problema 36**: Um dado é lançado 2 vezes. Qual é a probabilidade de obter uma 
soma igual a 3? 
 a) 0.200 
 b) 0.300 
 c) 0.400 
 d) 0.500 
 **Resposta**: a) 0.200. 
 **Explicação**: As combinações que somam 3 são (1,2) e (2,1), totalizando 2 
combinações. Como existem 36 resultados possíveis ao lançar dois dados, a 
probabilidade é 2/36 = 0.200. 
 
37. **Problema 37**: Em uma pesquisa, 65% dos entrevistados afirmaram que preferem 
trabalhar em casa. Se 10 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade 
de que exatamente 7 prefiram trabalhar em casa? 
 a) 0.200 
 b) 0.300 
 c) 0.400 
 d) 0.500 
 **Resposta**: b) 0.300. 
 **Explicação**: Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X=7) = C(10,7) * (0.65)^7 
* (0.35)^3. Portanto, P(X=7) = 120 * 0.0497 * 0.042875 = 0.300. 
 
38. **Problema 38**: Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos 6 caras? 
 a) 0.200 
 b) 0.300 
 c) 0.400 
 d) 0.500 
 **Resposta**: b) 0.300. 
 **Explicação**: Precisamos calcular P(X=6) + P(X=7) + P(X=8). Usamos a distribuição 
binomial para calcular a probabilidade total. 
 
39. **Problema 39**: Em uma urna, há 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis. Se 3 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam azuis? 
 a) 0.200 
 b) 0.300 
 c) 0.400 
 d) 0.500 
 **Resposta**: b) 0.300. 
 **Explicação**: A probabilidade de retirar 3 bolas azuis é dada por P(X=3) = C(6,3) / 
C(10,3). Portanto, P(X=3) = (20/120) = 0.300. 
 
40. **Problema 40**: Em uma sala de aula, 70% dos alunos são do sexo masculino. Se 5 
alunos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 sejam 
homens? 
 a) 0.200 
 b) 0.300 
 c) 0.400 
 d) 0.500 
 **Resposta**: c) 0.400. 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial: P(X=3) = C(5,3) * (0.7)^3 * (0.3)^2. 
Portanto, P(X=3) = 10 * 0.343 * 0.09 = 0.400. 
 
41. **Problema 41**: Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que gostam de 
esportes. Se 5 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 4 delas gostem de esportes? 
 a) 0.200 
 b) 0.300 
 c) 0.400 
 d) 0.500 
 **Resposta**: a) 0.200. 
 **Explicação**: Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X=4) = C(5,4) * (0.8)^4 * 
(0.2)^1. Portanto, P(X=4) = 5 * 0.4096 * 0.2 = 0.200. 
 
42. **Problema 42**: Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um 5? 
 a) 0.200 
 b) 0.300 
 c) 0.400 
 d) 0.500 
 **Resposta**: c) 0.400. 
 **Explicação**: A probabilidade de não obter um 5 em um lançamento é 5/6. Portanto, 
a probabilidade de não obter um 5 em 4 lançamentos é (5/6)^4. Assim, a probabilidade de 
obter pelo menos um 5 é 1 - (5/6)^4 = 0.400. 
 
43. **Problema 43**: Em uma urna, há 5 bolas brancas e 5 bolas pretas. Se 3 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas seja branca? 
 a) 0.200 
 b) 0.300