professor VGBLX

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**Explicação:** As combinações possíveis para obter a soma igual a 7 são (1,6), (2,5), 
(3,4), (4,3), (5,2), (6,1), totalizando 6 combinações. A probabilidade é 6/36 = 1/6. 
 
28. Em uma pesquisa, 80% dos entrevistados afirmaram que preferem estudar à noite. Se 
5 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 4 
delas prefiram estudar à noite? 
 a) 0,204 
 b) 0,245 
 c) 0,302 
 d) 0,345 
 **Resposta: a) 0,204** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=4) = C(5,4) * (0,8)^4 * (0,2)^1. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0,204. 
 
29. Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se 4 bolas são retiradas, qual 
é a probabilidade de que ao menos uma delas seja azul? 
 a) 0,35 
 b) 0,45 
 c) 0,55 
 d) 0,65 
 **Resposta: d) 0,65** 
 **Explicação:** A probabilidade de não tirar nenhuma azul é P = C(7,4) / C(10,4). 
Portanto, a probabilidade de ao menos uma azul é 1 - P. 
 
30. Em uma sala de aula, 50% dos alunos são homens e 50% são mulheres. Se 4 alunos 
são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam 
homens? 
 a) 0,375 
 b) 0,5 
 c) 0,625 
 d) 0,75 
 **Resposta: a) 0,375** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=2) = C(4,2) * (0,5)^2 * (0,5)^2. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0,375. 
 
31. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um "5"? 
 a) 0,421 
 b) 0,578 
 c) 0,667 
 d) 0,743 
 **Resposta: b) 0,578** 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um "5" em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter "5" em 3 lançamentos é (5/6)^3 = 125/216. Assim, 
a probabilidade de obter pelo menos um "5" é 1 - 125/216 = aproximadamente 0,578. 
 
32. Uma urna contém 6 bolas brancas, 4 azuis e 2 vermelhas. Se 3 bolas são retiradas, 
qual é a probabilidade de que todas sejam brancas? 
 a) 0,15 
 b) 0,20 
 c) 0,25 
 d) 0,30 
 **Resposta: b) 0,20** 
 **Explicação:** A probabilidade de tirar 3 bolas brancas é P = C(6,3) / C(12,3). 
Calculando, obtemos aproximadamente 0,20. 
 
33. Em uma pesquisa, 90% dos entrevistados afirmaram que preferem viajar de avião. Se 
10 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 9 
delas prefiram viajar de avião? 
 a) 0,387 
 b) 0,387 
 c) 0,387 
 d) 0,387 
 **Resposta: a) 0,387** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=9) = C(10,9) * (0,9)^9 * (0,1)^1. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0,387. 
 
34. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? 
 a) 0,205 
 b) 0,246 
 c) 0,312 
 d) 0,375 
 **Resposta: c) 0,312** 
 **Explicação:** A probabilidade de obter exatamente 4 caras é dada por P(X=4) = C(6,4) 
* (1/2)^4 * (1/2)^2. Calculando, obtemos aproximadamente 0,312. 
 
35. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um "2"? 
 a) 0,421 
 b) 0,578 
 c) 0,667 
 d) 0,743 
 **Resposta: b) 0,578** 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um "2" em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter "2" em 5 lançamentos é (5/6)^5 = 3125/7776. 
Assim, a probabilidade de obter pelo menos um "2" é 1 - 3125/7776 = aproximadamente 
0,578. 
 
36. Em uma sala de aula, 75% dos alunos estão presentes. Se 4 alunos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 estejam presentes? 
 a) 0,183 
 b) 0,245 
 c) 0,302 
 d) 0,345 
 **Resposta: a) 0,183** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X=3) = C(4,3) * (0,75)^3 * (0,25)^1. 
Calculando, obtemos aproximadamente 0,183. 
 
37. Uma caixa contém 10 bolas, sendo 4 vermelhas, 3 azuis e 3 verdes. Se 3 bolas são 
retiradas, qual é a probabilidade de que todas sejam da mesma cor? 
 a) 0,15 
 b) 0,20 
 c) 0,25 
 d) 0,30