ensino da aula JS

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c) 0.400 
 d) 0.500 
 **Resposta**: b) 0.300. 
 **Explicação**: A probabilidade de não retirar uma bola branca é dada por P(X=0) = 
C(5,3) / C(10,3). Portanto, a probabilidade de obter pelo menos uma bola branca é 1 - 
P(X=0). 
 
44. **Problema 44**: Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 5 caras? 
 a) 0.200 
 b) 0.300 
 c) 0.400 
 d) 0.500 
 **Resposta**: a) 0.200. 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial: P(X=5) = C(10,5) * (0.5)^5 * (0.5)^5. 
Portanto, P(X=5) = 252 * 0.03125 = 0.200. 
 
45. **Problema 45**: Em uma pesquisa, 75% dos entrevistados afirmaram que preferem 
pizza a hambúrguer. Se 8 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade 
de que exatamente 5 prefiram pizza? 
 a) 0.200 
 b) 0.300 
 c) 0.400 
 d) 0.500 
 **Resposta**: a) 0.200. 
 **Explicação**: Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X=5) = C(8,5) * (0.75)^5 * 
(0.25)^3. Portanto, P(X=5) = 56 * 0.2373 * 0.015625 = 0.200. 
 
46. **Problema 46**: Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 2 números pares? 
 a) 0.200 
 b) 0.300 
 c) 0.400 
 d) 0.500 
 **Resposta**: b) 0.300. 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial: P(X=2) = C(3,2) * (0.5)^2 * (0.5)^1. 
Portanto, P(X=2) = 3 * 0.25 * 0.5 = 0.300. 
 
47. **Problema 47**: Em uma urna, há 4 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 5 bolas verdes. 
Se 2 bolas são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que uma seja vermelha e a 
outra seja azul? 
 a) 0.200 
 b) 0.300 
 c) 0.400 
 d) 0.500 
 **Resposta**: c) 0.400. 
 **Explicação**: A probabilidade de retirar uma bola vermelha e uma azul é dada por P(A 
∩ B) = P(A) * P(B|A) + P(B) * P(A|B). Calculando, obtemos a probabilidade total. 
 
48. **Problema 48**: Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos um 3? 
 a) 0.200 
 b) 0.300 
 c) 0.400 
 d) 0.500 
 **Resposta**: b) 0.300. 
 **Explicação**: A probabilidade de não obter um 3 em um lançamento é 5/6. Portanto, 
a probabilidade de não obter um 3 em 5 lançamentos é (5/6)^5. Assim, a probabilidade de 
obter pelo menos um 3 é 1 - (5/6)^5 = 0.300. 
 
49. **Problema 49**: Em uma urna, há 5 bolas brancas e 5 bolas pretas. Se 4 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas? 
 a) 0.200 
 b) 0.300 
 c) 0.400 
 d) 0.500 
 **Resposta**: a) 0.200. 
 **Explicação**: A probabilidade de retirar 4 bolas brancas é dada por P(X=4) = C(5,4) / 
C(10,4). Portanto, P(X=4) = (5/210) = 0.200. 
 
50. **Problema 50**: Em uma pesquisa, 90% dos entrevistados afirmaram que preferem 
café a chá. Se 10 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 8 prefiram café? 
 a) 0.200 
 b) 0.300 
 c) 0.400 
 d) 0.500 
 **Resposta**: a) 0.200. 
 **Explicação**: Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X=8) = C(10,8) * (0.9)^8 * 
(0.1)^2. Portanto, P(X=8) = 45 * 0.43046721 * 0.01 = 0.200. 
 
51. **Problema 51**: Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 3 números ímpares? 
 a) 0.200 
 b) 0.300 
 c) 0.400 
 d) 0.500 
 **Resposta**: a) 0.200. 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial: P(X=3) = C(4,3) * (0.5)^3 * (0.5)^1. 
Portanto, P(X=3) = 4 * 0.125 * 0.5 = 0.200. 
 
52. **Problema 52**: Em uma urna, há 3 bolas vermelhas e 2 bolas azuis. Se 2 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas seja azul? 
 a) 0.200 
 b) 0.300 
 c) 0.400 
 d) 0.500 
 **Resposta**: c) 0.400. 
 **Explicação**: A probabilidade de não retirar uma bola azul é dada por P(X=0) = C(3,2) 
/ C(5,2). Portanto, a probabilidade de obter pelo menos uma bola azul é 1 - P(X=0).