folhas de kf2DO

Prévia do material em texto

**Explicação**: A probabilidade de não passar em uma única prova é 0,2. Portanto, a 
probabilidade de não passar em 3 provas é (0,2)^3. Assim, a probabilidade de passar pelo 
menos uma vez é 1 - (0,2)^3. 
 
26. **Problema 26**: Uma moeda é lançada 8 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 4 caras? 
 a) 0,25 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta**: c) 0,4 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial. P(X=4) = C(8,4) * (0,5)^4 * (0,5)^4. 
Calculando, temos 70/256 = 0,273. 
 
27. **Problema 27**: Em uma pesquisa, 75% das pessoas afirmaram que gostam de 
pizza. Se 12 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 9 delas gostem de pizza? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta**: a) 0,2 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial. P(X=9) = C(12,9) * (0,75)^9 * (0,25)^3. 
Calculando, temos 220 * 0,075 * 0,015625. 
 
28. **Problema 28**: Uma caixa contém 10 bolas: 4 brancas, 3 pretas e 3 verdes. Se 3 
bolas são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam da mesma cor? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta**: a) 0,1 
 **Explicação**: A probabilidade de retirar 3 bolas da mesma cor é a soma das 
probabilidades de retirar 3 brancas, 3 pretas ou 3 verdes. Para brancas: C(4,3) = 4. Para 
pretas: C(3,3) = 1. Total = 5. O total de combinações de 3 bolas de 10 é C(10,3) = 120. 
Portanto, a probabilidade é 5/120 = 0,041. 
 
29. **Problema 29**: Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 5 bolas azuis. Se 4 bolas são 
retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam vermelhas? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta**: b) 0,3 
 **Explicação**: A probabilidade de retirar 2 bolas vermelhas de 5 e 2 bolas azuis de 5 é 
dada por C(5,2) * C(5,2) / C(10,4). Portanto, a probabilidade é 10 * 10 / 210 = 0,476. 
 
30. **Problema 30**: Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo 
menos 4 caras? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta**: a) 0,5 
 **Explicação**: A probabilidade de obter 4 caras é P(X=4) + P(X=5). Usando a 
distribuição binomial, temos 5 * (0,5)^4 * (0,5)^1 + 1 * (0,5)^5. 
 
31. **Problema 31**: Uma urna contém 6 bolas brancas, 3 pretas e 1 verde. Se 3 bolas 
são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta**: b) 0,2 
 **Explicação**: A probabilidade de retirar 3 bolas brancas é C(6,3) / C(10,3). Portanto, 
temos 20 / 120 = 0,167. 
 
32. **Problema 32**: Em uma competição, 70% dos participantes são homens. Se 10 
participantes são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 7 
sejam homens? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta**: b) 0,3 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial. P(X=7) = C(10,7) * (0,7)^7 * (0,3)^3. 
 
33. **Problema 33**: Uma empresa tem 90% de chance de concluir um projeto a tempo. 
Se 3 projetos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 2 
sejam concluídos a tempo? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta**: c) 0,7 
 **Explicação**: A probabilidade de que pelo menos 2 sejam concluídos é P(X=2) + 
P(X=3). Usando a distribuição binomial, temos que calcular cada um. 
 
34. **Problema 34**: Em uma pesquisa, 85% das pessoas afirmaram que gostam de 
chocolate. Se 20 pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que 
exatamente 15 delas gostem de chocolate? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta**: a) 0,2 
 **Explicação**: Usamos a distribuição binomial. P(X=15) = C(20,15) * (0,85)^15 * 
(0,15)^5. 
 
35. **Problema 35**: Uma moeda é lançada 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter 
exatamente 2 caras?