Checkout de Presença] Módulo 3

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1. Regra de Três Simples
Resumo: A Regra de Três Simples é uma ferramenta matemática usada para resolver
problemas que envolvem proporções diretas ou inversas. É aplicada quando há uma relação
de proporcionalidade entre duas variáveis. Consiste em três etapas principais: identificar a
relação proporcional, montar a tabela com as quantidades conhecidas e a incógnita, e
resolver a equação resultante.
Exemplo Resolvido:
Problema: Se 5 litros de tinta são suficientes para pintar 4 paredes, quantos litros serão
necessários para pintar 10 paredes?
Solução:
1. Relação proporcional:
○ 5 litros — 4 paredes
○ litros — 10 paredes𝑥
2. Proporção:
=5
4
𝑥
10
3. Resolução da equação:
5 × 10 = 4 × 𝑥
50 = 4𝑥
=𝑥 50
4 = 12, 5
Portanto, serão necessários 12,5 litros de tinta para pintar 10 paredes.
2. Porcentagem
Resumo: Porcentagem é uma maneira de expressar uma quantidade como uma fração de
100. É amplamente utilizada para representar aumentos, descontos, e proporções em
contextos financeiros e cotidianos. O cálculo da porcentagem é feito multiplicando-se a
quantidade base pela porcentagem e dividindo por 100.
Exemplo Resolvido: Problema: Se um produto custa R$ 200,00 e está com um desconto
de 15%, qual é o valor do desconto e o preço final do produto?
Solução:
1. Calcular o valor do desconto:
Desconto = 200 × 15
100 = 200 × 0, 15 = 30 
2. Calcular o preço final:
Preço final = 200 − 30 = 170
Portanto, o desconto é R$ 30,00 e o preço final do produto é R$ 170,00.
3. Regra de Três Composta
Resumo: A Regra de Três Composta é uma extensão da Regra de Três Simples e é usada
quando há mais de uma proporção envolvida no problema. É aplicável em situações onde as
variáveis são interdependentes e há múltiplas relações proporcionais. Envolve a criação de
uma tabela para organizar as informações e o uso de proporções múltiplas para encontrar a
solução.
Exemplo Resolvido:
Problema: Se 3 trabalhadores constroem um muro em 8 dias, quantos trabalhadores são
necessários para construir o mesmo muro em 5 dias, assumindo que todos trabalham na
mesma velocidade?
Solução:
1. Relação proporcional entre o número de trabalhadores e o tempo:
○ 3 trabalhadores — 8 dias
○ x trabalhadores — 5 dias
2. Proporção (número de trabalhadores e dias é inversamente proporcional):
3 × 8 = 𝑥 × 5 
3. Resolução da equação:
24 = 5𝑥
𝑥 = 24
5 = 4, 8
Portanto, seriam necessários 5 trabalhadores (arredondando para o número inteiro
mais próximo) para construir o muro em 5 dias.