2 1 Regra de Três - simples e composta

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Regra de três simples e composta
Apresentação
A regra de três é conhecida e utilizada em várias áreas do conhecimento. É uma ferramenta 
necessária também para tarefas do cotidiano, uma vez que permite fazer cálculos de proporção e 
encontrar valores desconhecidos com base em relações proporcionais.
A regra de três é um processo de resolução de problemas que envolve duas ou mais grandezas 
direta ou inversamente proporcionais. Esse processo matemático permite descobrir um valor não 
identificado, por meio de outros três ou mais valores conhecidos.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai estudar a regra de três simples e a regra de três 
composta, analisando exemplos, formas de resolução e aplicações práticas. Além disso, você vai 
conhecer o que são grandezas direta e inversamente proporcionais.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Explicar as regras de três simples e composta.•
Classificar em diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais duas grandezas 
envolvidas em um problema.
•
Resolver problemas envolvendo regras de três simples e composta.•
Desafio
Para se prevenir de infrações de velocidade, saber como funciona um radar móvel é quase uma 
obrigação de qualquer condutor. Nesse cenário, dificilmente você vai pegar a estrada sem cruzar 
com algum tipo de radar de trânsito. Eles foram pensados para coibir os excessos ao volante e 
proporcionar mais segurança à população.
Nesse sentido, analise a situação a seguir:
A partir disso, responda:
a) O carro A, a uma velocidade média de 80 km/h, demorou 3 horas para percorrer um trecho entre 
pedágios, enquanto o carro B demorou 1 hora e 30 minutos para percorrer o mesmo percurso. 
Avalie qual é a velocidade média desse carro e diga se ele seria fotografado.
b) No caso em que o carro B tenha demorado 2 horas e 30 minutos para percorrer o mesmo 
percurso, qual é a velocidade média desse carro? Nessas condições, ele seria fotografado?
Infográfico
A regra de três simples e composta é a proporção entre duas grandezas ou mais, que podem ser 
velocidades, tempos, áreas, distâncias, cumprimentos, etc. Trata-se de um método de resolução de 
problemas com larga aplicação, não apenas na matemática, mas também na física, na química e em 
outras situações constantes do dia a dia.
Neste Infográfico, você vai ver as diferenças entre a regra de três simples e a composta. 
Acompanhe as particularidades de cada uma delas.
Conteúdo do livro
Todo mundo já se viu diante de um conteúdo de matemática e se perguntou “para que eu vou usar 
isso?”. A questão é que conteúdos como a regra de três podem ser uma verdadeira mão na roda em 
situações do nosso cotidiano. Contudo, muitas vezes deixamos de aproveitá-la porque não 
sabemos como aplicar.
De maneira simples, a regra de três trata de descobrir um quarto valor a partir de outros três. O 
conhecimento e a utilização de conceitos semelhantes à regra de três são muito antigos, tendo sua 
provável origem na China antiga. Apesar de ser tão remota, as aplicações associadas a ela são as 
mais variadas.
No capítulo Regra de três: simples e composta, base teórica dessa Unidade de Aprendizagem, você 
vai aprofundar seus conhecimentos sobre o uso da regra de três para resolver problemas nos quais 
há uma grandeza que é direta ou inversamente proporcional a uma ou mais grandezas. Ainda vai 
conhecer conceitos, fórmulas e diversos exemplos a fim de resolver problemas aplicados.
Boa leitura.
FUNDAMENTOS DE 
MATEMÁTICA 
Tiago Loyo Silveira
Regra de três: simples 
e composta 
Objetivos de aprendizagem
 � Explicar as regras de três simples e composta.
 � Classificar em diretamente proporcionais ou inversamente propor-
cionais duas grandezas envolvidas em um problema.
 � Resolver problemas envolvendo regras de três simples e composta.
Introdução
Nesta unidade de aprendizagem, você conhecerá a regra de três, consi-
derada uma das técnicas mais úteis da Matemática. 
O uso da regra de três vai desde simples cálculos de porcentagem 
até complexos esquemas com diversas grandezas na Engenharia. As 
aplicações, quase sempre contextualizadas, apresentam-se de maneiras 
bem próximas ao que se pode encontrar no dia a dia.
Veremos que as grandezas têm relações entre si, de modo que o 
incremento de uma poderá levar ao aumento ou à redução proporcional 
de outra grandeza.
Dessa forma, a regra de três está ligada ao crescimento ou ao de-
crescimento linear e proporcional, portanto precisaremos entender o 
conceito de proporções.
Por fim, veremos diversos exemplos da regra de três em situações 
práticas.
Regras de três simples e composta
Regra de três é o nome dado ao processo prático de resolução de problemas 
entre grandezas, no qual se pode determinar um valor desconhecido dado 
três conhecidos.
Grandezas
Refere-se a tudo o que se pode medir ou contar, como comprimento, área, 
volume, temperatura, massa, tempo, velocidade, quantidade.
Razões
Normalmente, as razões, que compreendem comparações entre grandezas, se 
apresentam na forma de quociente.
Exemplo: uma receita de bolo usa dois ovos para três xícaras de farinha 
de trigo. Dessa forma, podemos expressar a razão entre ovos e farinha de 
trigo como:
2 para 3 = 2 : 3 =
2
3
Observação: ao modelar um problema na forma de razão, devemos levar 
em conta a ordem na qual foi descrito. No exemplo, o que se lê primeiro na 
frase são os ovos, ou seja, o quociente deverá ser expresso de modo que a 
quantidade de ovos venha expressa como numerador, e nunca o contrário.
Proporção
Uma igualdade entre duas razões forma uma relação de proporcionalidade.
Exemplo: imaginemos que, ao receber alguns primos em casa, sua mãe 
precise triplicar a receita do bolo. Se na receita original a razão entre ovos e 
farinha de trigo era 2 para 3, essa proporção deverá ser conservada para que 
a receita dê certo.
2
3
6
9=
Na proporção dada, lemos: 2 está para 3, assim como 6 está para 9.
As proporções têm uma propriedade importante: os produtos “cruzados” 
entre numerador e denominador serão equivalentes. 
2
3
6
9=
3,6 = 2,9
Regra de três: simples e composta2
Essa propriedade também é conhecida como equivalência entre produto 
dos extremos e dos meios. Como consequência da sua forma linear:
Meios
2 : 3 = 6 : 9
Extremos
3 ∙ 6 = 2 ∙ 9
Regra de três
Dada uma proporção entre duas razões, conhecidos três de seus valores, será 
possível obter um quarto valor (quarta proporcional).
Exemplo: uma marca de balas vende pacotes com sabores sortidos. Sabe-se 
que a razão de balas de morango e de uva é de 5:3. Qual será a quantidade de 
balas de uva se existem 45 balas de morango no pacote?
morango →
uva →
5
3 =
45
x
Fazendo o produto cruzado, temos:
5x = 3 ∙ 45
x = ⇒ x = 27
3 ∙ 45
5
Dessa forma, o pacote terá 27 balas de uva.
As regras de três podem ser classificadas em simples ou compostas:
a) Simples — quando envolve apenas duas grandezas.
Exemplo: Com R$ 1,00, é possível comprar 4 pães. Quanto será necessário 
para comprar 28 pães?
3Regra de três: simples e composta
Reais Pães
1
x
4
28
4x = 28 ⇒ x = 7
=
b) Composta — quando envolve três ou mais grandezas. 
Exemplo: 10 homens constroem 5 metros de muro, dando um lucro de 
R$ 2.500,00 para a empreiteira. Se a mesma empreiteira contratar outros 5 
homens e quiser lucrar R$ 7.500,00 no mesmo período, quantos metros de 
muro deverá construir? 
Homens Muro (m) Lucro (R$)
10 5 2.500
15 x 7.500
Para resolver regras de três compostas, isolaremos a razão com a incógnita 
e faremos o produto das demais razões.
5
x =
10
15
. 2500
7500
5
x =
25.000
112.500
25.000x = 5 ∙ 112.500
x =5 ∙ 112.500
25.000 ⇒ x = 22,5m
Observação: mesmo que haja três ou mais grandezas, somente deverá 
existir uma incógnita para resolver por meio da regra de três. Do contrário, 
será necessário o uso de sistemas de equação.
Regra de três: simples e composta4
Classificar em diretamente proporcionais ou 
inversamente proporcionais duasgrandezas 
envolvidas em um problema
Até aqui, todos os exemplos abordados apresentavam a seguinte propriedade: 
se uma grandeza aumenta, a sua proporcional também aumenta. Mas essa 
situação não será sempre assim. 
Grandezas diretamente proporcionais
Dizemos que duas grandezas são diretamente proporcionais quando o aumento 
de uma implica o aumento da outra na mesma razão, ou seja, se uma grandeza 
é dobrada, a outra também o será. Se uma grandeza sofre uma redução em 
um terço, a outra grandeza sofrerá a mesma redução.
Grandezas inversamente proporcionais
Dizemos que duas grandezas são inversamente proporcionais quando o aumento 
de uma implica a redução da outra, na razão inversa, ou seja, se uma grandeza 
é dobrada, a outra é reduzida à metade. Se uma grandeza é reduzida em um 
terço, a outra será triplicada.
Veja a seguir uma dica de análise das grandezas.
Quando estamos diante de um problema, é comum nos prendermos aos 
valores propostos no julgamento das grandezas diretas ou inversamente pro-
porcionais. Porém, isso é um erro.
Para analisarmos se duas grandezas são diretamente proporcionais ou in-
versamente proporcionais, basta analisarmos a grandeza em si, e não os valores 
do problema em específico. Se duas grandezas são diretamente proporcionais 
ou inversamente proporcionais, elas o serão independentemente dos valores 
apresentados em diferentes problemas.
Exemplos:
 � Mão de obra × produção — as grandezas mão de obra e produção 
são diretamente proporcionais. Observe que, independentemente dos 
valores atribuídos, ao aumentarmos a mão de obra, o produto final do 
serviço também aumentará.
5Regra de três: simples e composta
 � Mão de obra × tempo — as grandezas mão de obra e tempo são in-
versamente proporcionais. Ao investir no incremento da mão de obra, 
espera-se que o tempo que se leva para realizar determinado serviço 
seja reduzido.
 � Velocidade × tempo — as grandezas velocidade e tempo são inversa-
mente proporcionais. Essas são grandezas clássicas em problemas de 
Física. Aumentando-se a velocidade em determinado trajeto, o tempo 
de viagem será reduzido na proporção inversa.
Entre os exemplos citados, podemos citar diversas grandezas que são 
basicamente sinônimos. Qualquer quantidade de operários será uma mão de 
obra, qualquer trabalho será uma produção, e a grandeza tempo poderá ter 
diversas medidas (horas, dias, semanas, ...).
As grandezas são conceitos importantes, muitas vezes de maneira mais abstrata do 
que deveriam. Entender o que são grandezas, além de sua importância e análise, 
representa um processo fundamental para o desenvolvimento da regra de três. No 
link a seguir, você pode saber mais sobre grandezas físicas:
https://goo.gl/FnSd18
Nas regras de três simples, a análise será somente entre duas grandezas, 
tendo-se, dessa forma, uma comparação simples.
Porém, nas regras de três compostas, será necessário um cuidado adicional: 
as grandezas podem apresentar resultados comparativos confusos. Para evitar 
esse erro, deveremos sempre analisar grandeza que tem a incógnita com as 
demais, uma a uma.
Exemplo 1:
Em determinada fábrica, trabalham 20 operários com turnos de 8 horas por 
dia, produzindo, assim, 100 peças por dia. Quantas peças serão produzidas se 
24 operários trabalharem em turnos de 10 horas diárias?
Regra de três: simples e composta6
Operários Horas/dia Peças
20 8 100
24 10 x
Vamos analisar as comparações entre a grandeza que contém a incógnita 
e as demais:
 � Peças × operários?
Ora, caso se deseje aumentar o número de peças produzidas, será neces-
sário aumentar o quadro de operário na fábrica. Portanto, as grandezas são 
diretamente proporcionais.
 � Peças × horas/dia?
Para que a produção de peças aumente, será necessário ampliar a jornada 
de trabalho. Portanto, as grandezas são diretamente proporcionais.
Observe que, caso fosse feita erroneamente, a análise entre operários e horas/
dia, o resultado seria que essas grandezas são inversamente proporcionais.
Para facilitar a assimilação, usaremos um esquema de setas para indicar 
que o aumento de uma grandeza implica o aumento da outra.
Operários Horas/dia Peças
20 8 100
24 10 x
Agora, basta resolver a proporção:
20
24
. 8
10 = 100
x
100
x
2
3 =
x =
300
2 = 150
7Regra de três: simples e composta
Logo, serão produzidas 150 peças/dia.
Atenção: as setas não representam o aumento ou a redução da grandeza 
ou dos valores no problema, mas apenas um meio de orientação visual para 
que representemos as grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.
Exemplo 2:
Dada a mesma situação inicial do exemplo anterior, determinaremos quantas 
horas por dia serão necessárias para que os 24 operários produzam 120 peças:
Operários Horas/dia Peças
20 8 100
24 x 120
Vamos analisar as comparações entre a grandeza que contém a incógnita 
e as demais:
 � Horas/dia × peças
Caso a fábrica viesse a reduzir a jornada de trabalho, isso implicaria a 
redução da produção. Logo, são grandezas diretamente proporcionais.
 � Horas/dia × operários
Se a fábrica reduzir a jornada de trabalho, necessitará de mais operários 
para desempenhar determinada tarefa. Logo, são grandezas inversamente 
proporcionais.
Com o esquema de setas, temos:
Operários Horas/dia Peças
20 8 100
24 x 120
Observação: tanto nos casos de regra de três simples quanto composta, 
quando se obtém uma grandeza inversamente proporcional, a regra de equi-
valência do produto cruzado não será válida. Para retomar a equivalência, 
encontraremos a fração inversa da grandeza inversa.
Regra de três: simples e composta8
No exemplo, temos:
20
24
24
20→
Além disso, isolaremos a grandeza com a incógnita, obtendo-se a proporção:
8
x =
100
120
24
20
.
8
x =
10 ∙ 2
20
x = 8
Logo, a empresa poderá manter a jornada de 8 horas/dia.
Resolver problemas envolvendo regras de três 
simples e composta
As regras de três apresentam uma variedade enorme de aplicações. Destaca-
mos aqui exemplos contextualizados que mostram muitas situações práticas. 
Podemos determinar o quantitativo de operários ou dias em algumas ativi-
dades, calcular o tempo de viagem com o devido aumento da velocidade ou, 
ainda, realizar cálculos de porcentagem, tão comuns no dia a dia.
1. Trabalhando 6 dias, 5 operários produzem 400 peças. Quantas peças 
semelhantes são produzidas por 9 operários que trabalham por 10 dias?
Dias Operários Peças
6 5 400
10 9 x
9Regra de três: simples e composta
Solução: se a produção de peças aumentar, serão necessários mais operá-
rios; se houver aumento na produção de peças, serão necessários mais dias de 
trabalho. Logo, as duas comparações são diretamente proporcionais. 
6
10
. 5
9 =
400
x
=
400
x
x = 400 ∙ 9 ⇒ x = 12003
Logo, serão produzidas 1.200 peças.
2. Se 8 homens levam 12 dias montando 16 computadores em uma empresa, 
então 15 homens levarão quantos dias para montar 50 desses mesmos
computadores?
Homens Dias Computadores
8 12 16
15 x 50
Solução: se hipoteticamente decidirmos reduzir a quantidade de dias tra-
balhados, e atribuirmos uma seta para baixo, serão necessários mais homens 
para que o serviço seja cumprido, ou seja, grandezas inversamente propor-
cionais. Com a mesma redução nos dias de trabalho, serão montados menos 
computadores, portanto grandezas diretamente proporcionais.
Invertendo a grandeza “homens” e isolando a grandeza da incógnita, temos:
15
8
. 16
50 =
12
x
3
5 =
12
x
x = ⇒ x = 20
12 ∙ 5
3
Regra de três: simples e composta10
9
3
Dessa forma, para montar o quantitativo de computadores com essa mão 
de obra, serão necessários 20 dias.
3. O preço da passagem de ônibus em determinada cidade passou de R$
4,50 para R$ 4,75. Qual foi o percentual de reajuste?
Solução: uma das maneiras de realizar cálculos percentuais se dá por meio 
de regras de três. Para isso, basta estabelecer o valor inicial como 100% e 
descobrir de quanto foi o aumento. Nesse caso, as grandezas são diretamente 
proporcionais, já que, aumentando ou diminuindo determinadovalor, a por-
centagem aumenta ou diminui na mesma proporção.
R$ %
4,5 100
4,75 x
4,5
4,75 =
100
x
x =
475
4,5 ⇒ x = ⇒ x = 105,55 ...
4750
45
Como se adotou que R$ 4,50 era equivalente a 100%, então o excedente 
de 100% é o aumento percentual.
Portanto, um aumento de 5,5% no valor das passagens.
4. Em um canteiro de obras, 6 trabalhadores trabalhando 8 horas por
dia constroem um muro de 50 metros de comprimento em 12 dias. Se
o número de horas trabalhadas por dia for reduzido para 6 horas e o
número de trabalhadores aumentado para 10, qual será o comprimento 
do muro construído em 15 dias?
Solução: compararemos cada grandeza com a grandeza comprimento do 
muro:
 � Comprimento × trabalhadores — quanto mais metros a serem constru-
ídos, mais trabalhadores são necessários;
11Regra de três: simples e composta
 � Comprimento × horas/dia — quanto mais metros de muro a serem
construídos, mais horas precisão ser trabalhadas;
 � Comprimento × dias — quanto mais metros de muro a serem constru-
ídos, mais dias de serviço.
Portanto, todas as grandezas são diretamente proporcionais ao comprimento.
Trabalhadores Horas/dia Muro (m) Dias
6 8 50 12
10 6 x 15
Isolando a grandeza da incógnita e fazendo o produto das demais, temos:
50
x =
6
10
12
15
8
6
. .
50
x =
16
25
x =
50 ∙ 25
16 ⇒ x = 78,125
Portanto, serão construídos aproximadamente 78 metros de muro.
5. Um grupo de 16 digitadores trabalhando 6 horas por dia, durante 20
dias, escrevem 700 páginas de um livro. Se passados 10 dias o grupo
for reduzido para 12 digitadores, trabalhando 8 horas por dia, sendo ne-
cessário totalizar 900 páginas, quantos dias ainda precisarão trabalhar?
Solução:
Digitadores Horas/dia Páginas Dias
16 6 700 20
Passada metade do tempo, haverá metade da produção. Portanto, após 10 
dias, os 16 digitadores terão escrito 350 páginas, faltando ainda 550 páginas 
a serem escritas.
Regra de três: simples e composta12
Compararemos cada grandeza com a grandeza comprimento do muro:
 � Dias × digitadores — quanto mais dias a trabalhar, menos digitadores 
são necessários;
 � Dias × horas/dia — quanto mais dias a trabalhar, menos horas/dia são 
necessárias;
 � Dias × páginas — quanto mais dias a trabalhar, mais páginas são 
produzidas.
Digitadores Horas/dia Páginas Dias
16 6 350 10
12 8 550 x
Como há duas setas em cada sentido, podemos inverter qualquer dupla de 
grandezas entre as que tenham setas no mesmo sentido. 
Obtemos a proporção:
x
10=
16
12
550
350
6
8
. .
11
7 =
x
10
x =
110
7 ⇒ x ≅ 15,7
Portanto, serão necessários ao menos 16 dias para concluir as 900 páginas.
6. Se três torneiras conseguem encher um tanque em 2 horas, quanto 
tempo levará para encher o mesmo tanque se apenas duas torneiras 
estiverem abertas?
Solução:
Torneira (vazão) Tempo (horas) Tanque
3 2 Constante
2 x Constante
13Regra de três: simples e composta
Ora, a redução na quantidade de torneiras implica diretamente o aumento do 
tempo para encher o tanque. Portanto, grandezas inversamente proporcionais.
x
2 =
3
2
x = 3
Logo, o tanque levará 3 horas para ser enchido.
A vazão de torneiras é um problema clássico, porém ainda guarda diversas peculia-
ridades que podem confundir e levar ao erro. No vídeo a seguir, veremos dicas de 
como abordar esses cálculos de uma maneira mais simples:
https://goo.gl/9xYnJb
ANDRINI, Á.; VASCONCELLOS, M. J. Praticando matemática. 3. ed. renov. São Paulo: 
Editora do Brasil, 2012. v. 7.
COLA NA WEB. Grandezas físicas. c2018. Disponível em: . Acesso em: 29 nov. 2018.
LIMA, E. L. et al. Temas e problemas elementares. 12. ed. Rio de Janeiro: SBM, 2006.
Regra de três: simples e composta14
Conteúdo:
Dica do professor
Em nosso dia a dia nos deparamos com diversas situações que envolvem a relação entre grandezas: 
quantidade de salgados para uma festa com 20 pessoas ou com 40 pessoas; tempo gasto para fazer 
uma obra, dependendo do número de pessoas trabalhando; valor pago por produto de acordo com 
a quantidade comprada; e assim por diante.
A relação entre as grandezas envolvidas em cada situação pode ser diretamente proporcional 
(quantidade de salgados e número de pessoas) ou inversamente proporcional (tempo gasto e 
número de trabalhadores em uma obra).
No vídeo interativo abaixo, você verá que, para resolver casos que envolvem a relação entre 
grandezas, utilizamos a regra de três, que pode ser simples (quando se refere a duas grandezas) ou 
composta (quando diz respeito a mais de duas grandezas).
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
 
https://imersys.h5p.com/content/1292143630797739877/embed
Exercícios
1) Algumas situações envolvendo porcentagem podem ser resolvidas por meio de uma regra de 
três simples. Sempre que utilizarmos a regra de três no intuito de determinar porcentagens, 
devemos relacionar a parte do todo com o valor de 100%.
Nesse contexto, considere que José recebeu um aumento em seu salário. A partir do 
próximo mês ele receberá R$ 2.000,00. Se antes o valor que ele recebia era de R$ 1.600,00, 
é correto afirmar que o percentual de aumento no salário de José foi de:
A) 125%.
B) 25%.
C) 80%.
D) 20%.
E) 200%.
2) Um sistema bancário analisa o grau de endividamento dos clientes para liberar empréstimos 
e estabelece que o cliente não deve ter dívidas que superem 30% de sua renda mensal. 
Considere que determinado cliente tem um financiamento de R$ 967,58, que representa 
13,78% de sua renda mensal. Nesse contexto, é correto afirmar que o valor máximo da 
parcela mensal de seu financiamento corresponde a:
A) R$ 29.027,40.
B) R$ 7.021,63.
C) R$ 2.106,49.
D) R$ 1.444,44.
E) R$ 1.935,16.
Na hora de realizar o sonho da casa própria, a maioria das pessoas adquire um imóvel por 
meio do financiamento imobiliário. De modo geral, há um consenso no mercado de que o 
comprometimento de renda ideal para qualquer financiamento é de, no máximo, 30%.
3) 
Considere que um cliente tem um financiamento de R$ 850,00, que representa 20% de sua 
renda mensal. Nesse contexto, é correto afirmar que o valor da sua renda mensal é:
A) R$ 85.000,00.
B) R$ 170,00.
C) R$ 425.000,00.
D) R$ 4.250,00.
E) R$ 3.400,00.
4) Cada vez mais a tecnologia se faz presente em nosso cotidiano. Atualmente já existem 
softwares para apoiar a gestão de grãos, proporcionando ganho de lucros reais, com 
prevenção de fraudes e quebras de safra.
Sabendo disso, considere que tenha sido desenvolvido um software que controla o 
carregamento de grãos e que, em 10 horas, o software controla o carregamento de 6.525m3. 
Nessas condições, é correto afirmar que em 7 horas o carregamento será de:
A) 45.675m3.
B) 4.567,50m3.
C) 9.321,43m3.
D) 3.262,50m3.
E) 65.250m3.
5) A regra de três simples é um mecanismo da matemática utilizado para resolver problemas 
que envolvem mais de duas grandezas que são direta ou inversamente proporcionais. Para 
resolver um problema que envolve mais de duas grandezas, organizamos os dados do 
problema e, em seguida, analisamos se as grandezas são direta ou inversamente 
proporcionais.
Considere que uma fábrica de processadores possui 12 máquinas automatizadas que 
produzem aproximadamente 15.850 peças em 4 horas de trabalho. Nesse contexto, é 
correto afirmar que o número de peças produzidas por 18 máquinas em 6 horas é igual a:
A) aproximadamente 1.711.800 peças.
B) aproximadamente 35.662 peças.
C) aproximadamente 15.850 peças.
D) aproximadamente 7.044 peças.
E) aproximadamente 23.775 peças.
Na prática
A conta de energia elétrica no Brasil é cara. Existem diversos gatilhos que podem gerar aumentos 
na nossa conta de luz. Parte da energia do país é produzida de forma terceirizada, e isso implica 
custos de transmissão, distribuição e comercialização da energia, que são cobrados de forma 
individual e proporcional ao consumidor.
A tarifa é gerada pela diferença entre a leitura do mês atual e o mês anterior,utilizando-se do kWh 
para a medição. Assim, é calculado o valor consumido por toda a unidade no período de leitura 
mensal.
Confira, Na Prática, uma situação em que foi necessário realizar o cálculo da energia elétrica de 
uma residência.
Aponte a câmera para o 
código e acesse o link do 
conteúdo ou clique no 
código para acessar.
https://statics-marketplace.plataforma.grupoa.education/sagah/d8f73d08-a051-4b84-bb88-633355496d10/1afbf68d-fd6c-40d7-ac81-0f38bda9b976.jpg
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Regra de Três
Você pode saber mais sobre regra de três consultando o apêndice da obra Matemática aplicada à 
informática de Diana Maia de Lima e Luis Eduardo Fernandes Gonzalez (2015). Você perceberá a 
regra de três como um problema que envolve duas ou mais grandezas, verá como classificar em 
diretamente ou inversamente proporcionais duas grandezas envolvidas em um problema. Além de 
diferenciar regra de três simples e composta. Os problemas propostos são intuitivos, didáticos, de 
fácil compreensão e aplicáveis. Contudo, você verá exemplos resolvidos e dicas para a resolução de 
problemas.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Regra de três simples
Neste vídeo o professor ensina a resolver regra de três simples por meio de exemplos aplicados, 
isso permitirá que você além de resgatar os conhecimentos teóricos possa estabelecer uma relação 
com a prática. Diversas dicas de como organizar os problemas e resolvê-los são apresentadas ao 
longo da explicação. Por fim, o professor apresenta exemplos da aplicação da regra de três simples.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Regra de três composta
Neste vídeo o professor ensina a resolver regra de três composta por meio de problemas aplicados. 
Você aprenderá a analisar as grandezas envolvidas no problema que te ajudará a não errar esse tipo 
de problema. Diversas dicas de como organizar os problemas e resolvê-los são apresentadas ao 
longo da explicação. O professor destaca a diferença entre grandezas diretamente e inversamente 
proporcional.
https://www.youtube.com/embed/alLifth7gxE
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
https://www.youtube.com/embed/S8eNffimiFw