sistema da computação AFW

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d) \( 1 \) 
 **Resposta:** a) \( 2 - \sqrt{3} \) 
 **Explicação:** A tangente de 15 graus pode ser encontrada usando a fórmula de 
tangente da diferença: \( \tan(15^\circ) = \frac{\tan(45^\circ) - \tan(30^\circ)}{1 + 
\tan(45^\circ)\tan(30^\circ)} \). 
 
66. **Qual é o valor de \( \sin(75^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \) 
 **Explicação:** O seno de 75 graus pode ser encontrado usando a fórmula de seno da 
soma: \( \sin(75^\circ) = \sin(45^\circ + 30^\circ) = \sin(45^\circ)\cos(30^\circ) + 
\cos(45^\circ)\sin(30^\circ) \). 
 
67. **Qual é o valor de \( \cos(75^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \) 
 b) \( \frac{1}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Resposta:** a) \( \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \) 
 **Explicação:** O cosseno de 75 graus pode ser encontrado usando a fórmula de 
cosseno da soma: \( \cos(75^\circ) = \cos(45^\circ + 30^\circ) = 
\cos(45^\circ)\cos(30^\circ) - \sin(45^\circ)\sin(30^\circ) \). 
 
68. **Qual é o valor de \( \tan(75^\circ) \)?** 
 a) \( 2 + \sqrt{3} \) 
 b) \( \sqrt{3} \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( 2 - \sqrt{3} \) 
 **Resposta:** a) \( 2 + \sqrt{3} \) 
 **Explicação:** A tangente de 75 graus pode ser encontrada usando a fórmula de 
tangente da soma: \( \tan(75^\circ) = \frac{\tan(45^\circ) + \tan(30^\circ)}{1 - 
\tan(45^\circ)\tan(30^\circ)} \). 
 
69. **Qual é o valor de \( \sin(135^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) \( -\frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Explicação:** O seno de 135 graus é positivo e pode ser encontrado como \( 
\sin(135^\circ) = \sin(180^\circ - 45^\circ) = \sin(45^\circ) \). 
 
70. **Qual é o valor de \( \cos(135^\circ) \)?** 
 a) \( -\frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) \( \frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** c) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Explicação:** O cosseno de 135 graus é negativo e pode ser encontrado como \( 
\cos(135^\circ) = -\cos(45^\circ) \). 
 
71. **Qual é o valor de \( \tan(135^\circ) \)?** 
 a) \( 0 \) 
 b) \( -1 \) 
 c) \( 1 \) 
 d) \( \infty \) 
 **Resposta:** b) \( -1 \) 
 **Explicação:** A tangente de 135 graus é negativa e pode ser encontrada como \( 
\tan(135^\circ) = \frac{\sin(135^\circ)}{\cos(135^\circ)} \). 
 
72. **Qual é o valor de \( \sin(225^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) \( -\frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** b) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Explicação:** O seno de 225 graus é negativo e pode ser encontrado como \( 
\sin(225^\circ) = -\sin(45^\circ) \). 
 
73. **Qual é o valor de \( \cos(225^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) \( -\frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** b) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 **Explicação:** O cosseno de 225 graus é negativo e pode ser encontrado como \( 
\cos(225^\circ) = -\cos(45^\circ) \). 
 
74. **Qual é o valor de \( \tan(225^\circ) \)?** 
 a) \( 0 \) 
 b) \( 1 \) 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \infty \) 
 **Resposta:** c) \( 1 \) 
 **Explicação:** A tangente de 225 graus é positiva e pode ser encontrada como \( 
\tan(225^\circ) = \frac{\sin(225^\circ)}{\cos(225^\circ)} \). 
 
75. **Qual é o valor de \( \sin(315^\circ) \)?** 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 c) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
 d) \( -\frac{1}{2} \) 
 **Resposta:** b) \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \)