Para encontrar o valor do seno de um ângulo no primeiro quadrante, sabendo que o cosseno desse ângulo é \( \frac{3}{5} \), podemos usar a relação fundamental da trigonometria: \[ \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \] Substituindo o valor do cosseno: \[ \sin^2(\theta) + \left(\frac{3}{5}\right)^2 = 1 \] Calculando \( \left(\frac{3}{5}\right)^2 \): \[ \sin^2(\theta) + \frac{9}{25} = 1 \] Agora, isolamos \( \sin^2(\theta) \): \[ \sin^2(\theta) = 1 - \frac{9}{25} \] Convertendo 1 para uma fração com o mesmo denominador: \[ \sin^2(\theta) = \frac{25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \] Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar \( \sin(\theta) \): \[ \sin(\theta) = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} \] Como o ângulo está no primeiro quadrante, o seno é positivo. Portanto, o valor do seno é \( \frac{4}{5} \). A alternativa correta é: B) \( \frac{4}{5} \).