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ÁLGEBRA LINEAR
Marcelo Maximiliano Danesi
Espaços vetoriais:
dependência e
independência linear
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
� Definir os conceitos de dependência e independência linear para
espaços vetoriais gerais.
� Demonstrar a independência linear.
� Avaliar se um conjunto dado é independente a partir de suas
propriedades.
Introdução
Neste capítulo, você vai definirá o conceito de independência linear entre
vetores dentro da definição generalizada dos espaços vetoriais. Também,
verá exemplos de independência e dependência linear no espaço vetorial
das matrizes, dos polinômios e, principalmente, das funções.
A generalização de independência linear depende fortemente da
definição estudada no ℝn. Você verá como esse conhecimento anterior
está sendo usado como base e como adaptamos propriedades do ℝn
para o espaço vetorial das matrizes, dos polinômios e das funções em ℝ.
Dependência e independência linear
Dados E espaço vetorial e um conjunto não vazio de vetores B = {u1, u2, ..., un} ⊂ E,
dizemos que B é um conjunto linearmente independente se:
α1u1 + α2u2 + ... + αnun = 0Mais conteúdos dessa disciplina
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