NY matematica com amor

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a) 0.05 
 b) 0.1 
 c) 0.95 
 d) 0.9 
 **Resposta: c) 0.95** 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher uma peça com defeito é 50/1000 = 0.05. 
Portanto, a probabilidade de escolher uma peça sem defeito é 1 - 0.05 = 0.95. 
 
6. Em uma pesquisa, 70% dos entrevistados disseram que preferem café a chá. Se 10 
pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 7 
prefiram café? 
 a) 0.1935 
 b) 0.245 
 c) 0.302 
 d) 0.312 
 **Resposta: a) 0.1935** 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). 
Aqui, n = 10, k = 7, p = 0.7. Portanto, P(X = 7) = C(10, 7) * (0.7)^7 * (0.3)^3 = 120 * 
0.0823543 * 0.027 = 0.1935. 
 
7. Uma caixa contém 4 bolas brancas, 6 bolas pretas e 2 bolas vermelhas. Se 3 bolas 
forem retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que todas sejam pretas? 
 a) 1/10 
 b) 1/15 
 c) 1/5 
 d) 2/15 
 **Resposta: b) 1/15** 
 **Explicação:** O total de bolas é 12. A probabilidade de retirar 3 bolas pretas é: (6/12) * 
(5/11) * (4/10) = 120/1320 = 1/11. 
 
8. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma vez o 
número 6? 
 a) 1/6 
 b) 5/6 
 c) 1/3 
 d) 1/2 
 **Resposta: b) 5/6** 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um 6 em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter 6 em 4 lançamentos é (5/6)^4. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 6 é 1 - (5/6)^4 = 1 - 625/1296 = 671/1296. 
 
9. Em uma competição, 3 pessoas têm chances de ganhar. As probabilidades são 0.5, 0.3 
e 0.2. Qual é a probabilidade de que a pessoa com a menor chance ganhe? 
 a) 0.2 
 b) 0.3 
 c) 0.5 
 d) 0.7 
 **Resposta: a) 0.2** 
 **Explicação:** A probabilidade de a pessoa com a menor chance (0.2) ganhar é 
simplesmente 0.2, pois as probabilidades são independentes. 
 
10. Uma sala contém 20 alunos, dos quais 12 são homens e 8 são mulheres. Se dois 
alunos são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ambos sejam do 
mesmo sexo? 
 a) 0.4 
 b) 0.5 
 c) 0.6 
 d) 0.7 
 **Resposta: c) 0.6** 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher 2 homens é (12/20) * (11/19) = 132/380. A 
probabilidade de escolher 2 mulheres é (8/20) * (7/19) = 56/380. Portanto, a probabilidade 
total é (132 + 56)/380 = 188/380 = 0.6. 
 
11. Uma urna contém 10 bolas, sendo 3 vermelhas, 4 azuis e 3 verdes. Se uma bola é 
retirada e não é devolvida, qual é a probabilidade de retirar uma bola azul na segunda 
retirada, dado que a primeira retirada foi uma bola vermelha? 
 a) 4/9 
 b) 1/3 
 c) 1/4 
 d) 2/5 
 **Resposta: a) 4/9** 
 **Explicação:** Após retirar uma bola vermelha, restam 9 bolas, das quais 4 são azuis. 
Portanto, a probabilidade de retirar uma bola azul na segunda retirada é 4/9. 
 
12. Em uma sala com 25 alunos, 15 estudam matemática, 10 estudam física e 5 estudam 
ambas as disciplinas. Qual é a probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente 
estudar apenas física? 
 a) 1/5 
 b) 2/5 
 c) 1/3 
 d) 3/5 
 **Resposta: a) 1/5** 
 **Explicação:** O número de alunos que estudam apenas física é 10 - 5 = 5. Portanto, a 
probabilidade é 5/25 = 1/5. 
 
13. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
 a) 0.3125 
 b) 0.5 
 c) 0.25 
 d) 0.2 
 **Resposta: a) 0.3125** 
 **Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial: P(X = 3) = C(5, 3) * (1/2)^3 * 
(1/2)^2 = 10 * (1/8) * (1/4) = 10/32 = 0.3125. 
 
14. Uma caixa contém 5 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas vermelhas. Se duas bolas 
são retiradas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos uma delas seja 
branca? 
 a) 0.4 
 b) 0.5 
 c) 0.6 
 d) 0.7 
 **Resposta: c) 0.6**