Matemática Aplicada

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Diego Pontes de Oliveira 
 
 
 
 
TRABALHO DE MATEMÁTICA APLICADA 
(AVA1) 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
2022 
Matemática Aplicada 
 
 
a) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento? 
R: P( X) = 31,90 + X 
 
b) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento? 
R: Q( x) = 800 – 20X 
 Q( x) = 800 – 20 x 1 
 Q( x) = 800 – 20 
 Q( x) = 780 Kg 
 Q(x) = 800 – 20X 
 
c) Qual é a função da receita do restaurante e m relação ao aumento? 
R: P( X) = 31,90 + X 
 Q(X) = 80 0 - 20X 
 R(Q) = P ⋅ Q 
 
 f (x) = R e R (Q ) = P. Q 
 
 R = ( 800 – 20X) (31, 90 + X) 
 R = 20 (40 - x) ( 31,90 + x ) 
 R = 800x - 20x² - 638x + 25 520 
 R = -2 0x² +162x +2552 0 
 
d) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante? 
R: R = -2 0x² +162x +2552 0 
 
 Xm = - b/2ª 
 Xm = - 162/2 . -20 
 Xm = - 162/ -40 
 Xm= 4, 05 
 
O valor para ter a receita máxima é de R$ 4, 05. 
 
P(xm) = 31, 90 + Xm 
P(xm) = 31, 90 +4,0 5 
P( xm) = 35,95 
 
O valor do quilo a ter a máxima receita é de R$ 35,95\R$ 3,59 POR 100g, 
arendondando para R$ 3,60 por 100g. 
 
e) Qual o valor da receita nessas condições? 
R: R = - 20x ² + 162x +25520 
 
Substituindo X por 4,05: 
 
 R = - 20( 4,0 5) ² + 162( 4,0 5) + 25.5 20 
 R = - 328,05 + 65 6,10 + 2 5.520 
 R = 328, 05 + 2 5.552 
 R = 25.848, 05 
f) Faça no Excel os gráficos da função Receita vs Aumento no preço do quilo 
e da função Demanda (quantidade vendida) vs Aumento no preço do quilo. 
 
R: 
g) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o 
restaurante ainda possuirá um preço competitivo? Justifique a sua resposta. 
 
R: Sim. Por mais que tenha aumentado o valor da comida, precisa vender menos 
para poder alcançar a receita máxima devida, esse valor era muito caro com isso 
consumidores procuram outros motivos tendo em vista a demanda ultrapasse 
este limite.