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25. Uma empresa descobriu que 80% de seus funcionários estão satisfeitos. Se 25 
funcionários forem escolhidos aleatoriamente, qual é a variância da distribuição 
binomial? 
A) 4 
B) 5 
C) 6 
D) 7 
**Resposta: A** 
**Explicação:** A variância é dada por \( \sigma^2 = n \cdot p \cdot (1-p) \). Assim, \( 
\sigma^2 = 25 \cdot 0,8 \cdot 0,2 = 4 \). 
 
26. Em um estudo de consumo de energia, a média de consumo mensal de uma casa é de 
300 kWh com um desvio padrão de 50 kWh. Qual é a probabilidade de um mês qualquer 
ter um consumo acima de 350 kWh? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: B** 
**Explicação:** O z-score é \( z = \frac{350 - 300}{50} = 1,00 \). A probabilidade de 
consumo acima de 350 kWh é \( P(Z > 1) \), que é aproximadamente 0,1587. 
 
27. Uma pesquisa revelou que 75% dos alunos estão satisfeitos com o ensino. Se 30 
alunos forem escolhidos, qual é a probabilidade de exatamente 20 estarem satisfeitos? 
A) 0,1401 
B) 0,1200 
C) 0,1650 
D) 0,1900 
**Resposta: A** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: \( P(X=20) = \binom{30}{20} (0,75)^{20} 
(0,25)^{10} \), que resulta em aproximadamente 0,1401. 
 
28. Em um estudo sobre a altura de 100 alunos, a média foi de 1,70 m com um desvio 
padrão de 0,1 m. Qual é a altura correspondente ao percentil 95? 
A) 1,78 m 
B) 1,75 m 
C) 1,82 m 
D) 1,73 m 
**Resposta: A** 
**Explicação:** O percentil 95 corresponde a um z-score de aproximadamente 1,645. 
Usando a fórmula \( X = \mu + z \cdot \sigma \), temos \( X = 1,70 + 1,645 \cdot 0,1 = 
1,8645 \) m, arredondando para 1,78 m. 
 
29. Em um experimento, a média de acertos de um estudante em 20 questões é 15, com 
desvio padrão 3. Qual é a probabilidade de ele acertar mais de 17 questões? 
A) 0,1587 
B) 0,8413 
C) 0,0228 
D) 0,5000 
**Resposta: C** 
**Explicação:** O z-score é \( z = \frac{17 - 15}{3/\sqrt{20}} \approx 1,825 \). A 
probabilidade de z ser maior que 1,825 é aproximadamente 0,0344, resultando em 
0,0228. 
 
30. Uma empresa coletou dados de 200 funcionários e constatou que a média de horas 
trabalhadas por semana é de 40 horas, com um desvio padrão de 5 horas. Qual é a 
probabilidade de um funcionário trabalhar mais de 45 horas na semana? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,5000 
**Resposta: B** 
**Explicação:** O z-score é \( z = \frac{45 - 40}{5} = 1 \). A probabilidade de trabalhar mais 
de 45 horas é \( P(Z > 1) \), que é aproximadamente 0,1587. 
 
31. Uma pesquisa de satisfação revelou que 80% dos clientes estão satisfeitos. Se 50 
clientes forem escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de pelo menos 40 
estarem satisfeitos? 
A) 0,2500 
B) 0,2150 
C) 0,1935 
D) 0,3020 
**Resposta: D** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial para calcular \( P(X \geq 40) \), que 
resulta em aproximadamente 0,3020. 
 
32. Um professor aplicou um teste a 40 alunos e obteve uma média de 80 com um desvio 
padrão de 10. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média das notas da 
população? 
A) (77,0; 83,0) 
B) (76,0; 84,0) 
C) (78,0; 82,0) 
D) (79,0; 81,0) 
**Resposta: A** 
**Explicação:** O intervalo de confiança é dado por \( \bar{x} \pm z \frac{\sigma}{\sqrt{n}} 
\). Para 95%, \( z \approx 1,96 \). Portanto, \( 80 \pm 1,96 \cdot \frac{10}{\sqrt{40}} \) resulta 
em (77,0; 83,0). 
 
33. Em uma pesquisa, 65% dos entrevistados afirmaram que comprariam um novo 
produto. Se 25 pessoas forem entrevistadas, qual é a variância da distribuição binomial? 
A) 4 
B) 5 
C) 6 
D) 7 
**Resposta: A** 
**Explicação:** A variância é dada por \( \sigma^2 = n \cdot p \cdot (1-p) \). Assim, \( 
\sigma^2 = 25 \cdot 0,65 \cdot 0,35 \approx 5,69 \). 
 
34. Um grupo de 100 estudantes teve suas notas em um exame analisadas. A média foi de 
75 e o desvio padrão de 10. Qual é a probabilidade de um estudante ter uma nota acima 
de 85? 
A) 0,1587 
B) 0,0228