Inserçao AH

Prévia do material em texto

B) 2,0 kg·m/s 
C) 2,5 kg·m/s 
D) 3,5 kg·m/s 
**Resposta**: C) 2,5 kg·m/s. 
**Explicação**: A quantidade de movimento relativística é dada por \( p = \gamma mv \). 
Para \( v = 0,6c \), temos \( \gamma \approx 1,25 \). Assim, \( p = 1,25 \cdot 5 \cdot 0,6c 
\approx 2,5 kg·m/s \). 
 
19. Um objeto em movimento a 0,8c tem um tempo de vida em repouso de 4 anos. Qual é 
seu tempo de vida percebido por um observador em repouso? 
A) 2,5 anos 
B) 3,0 anos 
C) 4,5 anos 
D) 5 anos 
**Resposta**: D) 5 anos. 
**Explicação**: O tempo dilatado é dado por \( t' = t/\sqrt{1 - v^2/c^2} \). Para \( v = 0,8c \), 
temos \( t' = 4/\sqrt{1 - (0,8)^2} \approx 4/0,6 \approx 6,67 \) anos. 
 
20. Um feixe de luz é emitido de uma fonte que se move a 0,9c. Qual é a velocidade do 
feixe de luz percebida por um observador em repouso? 
A) c 
B) 0,1c 
C) 0,9c 
D) 1,8c 
**Resposta**: A) c. 
**Explicação**: De acordo com a relatividade, a velocidade da luz é sempre c, 
independentemente da velocidade da fonte. 
 
21. Um corpo de 2 kg se move a 0,3c. Qual é sua energia total? 
A) 1,5 x 10^9 J 
B) 2,0 x 10^9 J 
C) 2,5 x 10^9 J 
D) 3,0 x 10^9 J 
**Resposta**: B) 2,0 x 10^9 J. 
**Explicação**: A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,3c \), \( \gamma 
\approx 1,05 \). Assim, \( E = 1,05 \cdot 2 \cdot (3 \times 10^8)^2 \approx 2,0 \times 10^9 J 
\). 
 
22. Um objeto com massa em repouso de 4 kg é acelerado a 0,75c. Qual é sua energia 
cinética? 
A) 5,0 x 10^9 J 
B) 6,0 x 10^9 J 
C) 7,0 x 10^9 J 
D) 8,0 x 10^9 J 
**Resposta**: B) 6,0 x 10^9 J. 
**Explicação**: A energia cinética é \( K = (\gamma - 1)mc^2 \). Para \( v = 0,75c \), \( 
\gamma \approx 1,5 \). Assim, \( K \approx (1,5 - 1) \cdot 4 \cdot (3 \times 10^8)^2 \approx 
6,0 \times 10^9 J \). 
 
23. Um objeto em movimento a 0,85c tem um comprimento em repouso de 5 m. Qual é o 
comprimento medido por um observador em repouso? 
A) 3,0 m 
B) 3,5 m 
C) 4,0 m 
D) 4,5 m 
**Resposta**: A) 3,0 m. 
**Explicação**: O comprimento contraído é dado por \( L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} \). Para \( 
v = 0,85c \), temos \( L = 5 \cdot \sqrt{1 - (0,85)^2} \approx 5 \cdot 0,57 \approx 2,85 m \). 
 
24. Um relógio em movimento a 0,8c marca 20 minutos. Quanto tempo passa na Terra? 
A) 15 minutos 
B) 20 minutos 
C) 25 minutos 
D) 30 minutos 
**Resposta**: D) 30 minutos. 
**Explicação**: Usando a dilatação do tempo, \( t = t' / \sqrt{1 - v^2/c^2} \). Para \( v = 0,8c 
\), temos \( t = 20 / \sqrt{1 - (0,8)^2} \approx 20 / 0,6 \approx 33,3 minutos \). 
 
25. Um corpo de 3 kg se move a 0,6c. Qual é sua quantidade de movimento relativística? 
A) 1,5 kg·m/s 
B) 2,0 kg·m/s 
C) 2,5 kg·m/s 
D) 3,0 kg·m/s 
**Resposta**: C) 2,5 kg·m/s. 
**Explicação**: A quantidade de movimento relativística é dada por \( p = \gamma mv \). 
Para \( v = 0,6c \), temos \( \gamma \approx 1,25 \). Assim, \( p = 1,25 \cdot 3 \cdot 0,6c 
\approx 2,25 kg·m/s \). 
 
26. Um objeto em movimento a 0,9c tem um tempo de vida em repouso de 5 anos. Qual é 
seu tempo de vida percebido por um observador em repouso? 
A) 2,5 anos 
B) 4,5 anos 
C) 5,5 anos 
D) 6,5 anos 
**Resposta**: D) 6,5 anos. 
**Explicação**: O tempo dilatado é dado por \( t' = t/\sqrt{1 - v^2/c^2} \). Para \( v = 0,9c \), 
temos \( t' = 5/\sqrt{1 - (0,9)^2} \approx 5/0,43589 \approx 11,5 anos \). 
 
27. Um feixe de luz é emitido de uma fonte que se move a 0,95c. Qual é a velocidade do 
feixe de luz percebida por um observador em repouso? 
A) c 
B) 0,05c 
C) 0,95c 
D) 1,9c 
**Resposta**: A) c. 
**Explicação**: A velocidade da luz é sempre c, independentemente da velocidade da 
fonte. 
 
28. Um corpo de 2 kg se move a 0,4c. Qual é sua energia total? 
A) 1,2 x 10^9 J