Lista_4_MAE0261_Analise_de_dados

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Lista 4 – MAE0261 – Análise de dados 
 
1) (Bussab e Morettin) Uma máquina deve empacotar café colocando 500 gramas em cada 
pacote, como está na embalagem. Podemos assumir que o peso de cada pacote segue 
uma distribuição normal. 
Sorteou-se uma amostra de 10 pacotes e o peso médio amostral foi igual a 498 g com 
desvio padrão amostral de 10 gramas. 
Faça um teste de hipóteses para verificar se o peso médio dos pacotes é menor que o 
especificado na embalagem com nível de significância 5%. Devem ser apresentadas 
hipóteses nula e alternativa, a estatística de teste, sua distribuição sobre H0, a região 
crítica e o valor p do teste para apresentar a conclusão do teste. 
 
2) Em certa cidade, iniciou-se um surto de uma doença que, segundo a literatura tem cura de 
70% com certo medicamento. Para uma amostra de 100 pacientes, tal medicamento foi 
utilizado e a proporção de cura nesses pacientes foi de 60%. Nestas condições, verifique se 
a proporção de cura é menor do que a apresentada na literatura. Faça um teste de 
hipóteses com nível de significância de 5%, apresentado as hipóteses, a estatística do 
teste, a região crítica e o valor p do teste. 
 
Leiam sobre o que é o poder do teste. O poder do teste se a verdadeira proporção de cura 
fosse de 65%, que consiste na probabilidade de rejeitar a hipótese nula sabendo que a 
proporção de cura é de 65%. Discutiremos na próxima aula. 
 
3) Em uma amostra casual de tamanho 25 foi estimada a média de 1,72m e desvio padrão da 
amostra de 8 cm. 
Teste se a altura média é igual a 1,70 ou não considerando nível de significância de 5%. 
 
4) O Departamento de Trânsito do Estado de São Paulo pretende estimar a proporção p de 
veículos fabricados nos últimos dez anos e cadastrados no estado que estejam emitindo 
monóxido de carbono acima dos níveis permitidos. Responda as seguintes questões: 
a) Quantos veículos devem ser vistoriados de modo que a proporção p seja estimada com 
um erro de 0,02 e probabilidade de 0,92? 
b) Se informações obtidas de vistorias anteriores indicam que a proporção p não é 
superior a 30%, você conseguiria diminuir o tamanho amostral calculado em (a) com 
esta informação? Em caso afirmativo, de quanto? 
c) No ano passado o Departamento de Trânsito vistoriou 1850 veículos, dos quais 296 
apresentaram irregularidade. Encontre um intervalo de confiança para p com 
coeficiente de confiança de 95%. 
d) Encontre a região crítica do teste que verifica se a proporção de veículos emitindo 
monóxido de carbono acima dos níveis permitidos é de 10% ou maior que 10% 
considerando o nível de significância de 5%. 
e) Calcule o valor p do teste do item (d).