exame educacional p2 ptt-pages-2

Prévia do material em texto

307.Uma empresa vende apólices de seguro cujos pagamentos de benefícios feitos a cada segurado 
são distribuídos de forma independente e idêntica, com média de 2475 e desvio padrão de 250.
Calcule o número mínimo de apólices que devem ser vendidas para que haja pelo menos 99% de 
probabilidade de que o benefício médio pago por apólice não seja maior que 2.500.
(UM)
(B)
(C)
(E) 5815
(E) 6440
24
542
664
308.Uma apólice de seguro de vida paga 1000 em caso de morte do segurado, desde que o segurado 
sobreviva por pelo menos um ano, mas menos de cinco anos após a compra da apólice.
DeixarXdenota o número de anos que um segurado sobrevive após adquirir a apólice com 
as seguintes probabilidades:
x P[Xo=e-o!(50 −o)!- -
e
∑-
50! -(B) - -(1−
o=0-o!(50 −o)!-
p)o p50−o≥0,95
50
(C) ∑-
50! - po(1−-
o=e+1-o!(50 −o)!-
p)50−o ≥0,95
-
-o
o)!-
e
(E) ∑-
50!
− -p(1−-
o0-o!(50
p)50−o ≥0,95
=
50 - po(1−p(E) ∑-
50!
- )50−o ≥0,95
o=e-o!(50 −o)!- -
Página 132 de 233
322.Um dado justo é rolado até que três seis sejam obtidos. Deixe a variável aleatóriaXseja o número total 
de rolos necessários.
Calcular Var (X).
(A) 5/12
(B) 18/25
(C) 15
(E) 30
(E) 90
323.Um corretor comercializa quatro produtos separados. As probabilidades de vender esses produtos a um cliente 
seguem:
Produto Probabilidade
Seguro automóvel
Seguro residencial
Seguro de saúde
Seguro de vida
0,45
0,55
0,60
0,60
As vendas desses produtos são independentes entre si.
Calcule a probabilidade de o corretor vender mais de dois produtos a um cliente.
(Um) 0,24
(B) 0,30
(C) 0,39
(E) 0,61
(E) 0,76
324.Um atuário determina que a contagem diária de acidentes automobilísticos dentro de uma cidade pode ser modelada por 
uma variável aleatória de Poisson com média 4. Além disso, as contagens de acidentes em dias diferentes são 
mutuamente independentes.
Calcule a probabilidade aproximada de que pelo menos 6.496 acidentes ocorram durante um período de 
1.600 dias.
(Um) 0,01
(B) 0,12
(C) 0,19
(E) 0,27
(E) 0,49
Página 133 de 233