analises numericas 75

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a) 8 kg 
 b) 10 kg 
 c) 12 kg 
 d) 14 kg 
 Resposta: c) 12 kg. Explicação: A massa relativística é \( m = m_0 \gamma \). Para \( v = 
0.9c \), \( \gamma \approx 2.29 \), então \( m \approx 8 \times 2.29 \approx 18.32 \) kg. 
 
79. Um objeto em movimento a 0,4c possui uma energia total de 30 MJ. Qual é a sua 
massa em repouso? 
 a) 5 kg 
 b) 10 kg 
 c) 15 kg 
 d) 20 kg 
 Resposta: b) 10 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.4c \), \( \gamma \approx 1.16 \), então \( m_0 \approx 30/(1.16 \times (3 \times 10^8)^2) 
\). 
 
80. Um foguete viaja a 0,3c. Se ele tem um comprimento em repouso de 400 m, qual é seu 
comprimento medido por um observador na Terra? 
 a) 390 m 
 b) 395 m 
 c) 398 m 
 d) 400 m 
 Resposta: b) 395 m. Explicação: O comprimento medido é \( L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} \). 
Para \( v = 0.3c \), \( L \approx 400 \sqrt{0.91} \approx 395 \) m. 
 
81. Um objeto em movimento a 0,6c tem uma energia total de 150 MJ. Qual é a sua massa 
em repouso? 
 a) 10 kg 
 b) 15 kg 
 c) 20 kg 
 d) 25 kg 
 Resposta: c) 20 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.6c \), \( \gamma \approx 1.25 \), então \( m_0 \approx 150/(1.25 \times (3 \times 
10^8)^2) \). 
 
82. Um objeto em movimento a 0,8c tem uma massa em repouso de 5 kg. Qual é a sua 
massa relativística? 
 a) 5 kg 
 b) 6 kg 
 c) 7 kg 
 d) 8 kg 
 Resposta: c) 7 kg. Explicação: A massa relativística é \( m = m_0 \gamma \). Para \( v = 
0.8c \), \( \gamma \approx 1.67 \), então \( m \approx 5 \times 1.67 \approx 8.35 \) kg. 
 
83. Um objeto em movimento a 0,5c possui uma energia de 70 MJ. Qual é a sua massa em 
repouso? 
 a) 5 kg 
 b) 10 kg 
 c) 15 kg 
 d) 20 kg 
 Resposta: b) 10 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.5c \), \( \gamma \approx 1.15 \), então \( m_0 \approx 70/(1.15 \times (3 \times 10^8)^2) 
\). 
 
84. Um corpo em movimento a 0,4c tem uma massa em repouso de 3 kg. Qual é a sua 
massa relativística? 
 a) 3 kg 
 b) 3,5 kg 
 c) 4 kg 
 d) 4,5 kg 
 Resposta: b) 3,5 kg. Explicação: A massa relativística é \( m = m_0 \gamma \). Para \( v = 
0.4c \), \( \gamma \approx 1.16 \), então \( m \approx 3 \times 1.16 \approx 3.48 \) kg. 
 
85. Um objeto em movimento a 0,5c possui uma energia total de 90 MJ. Qual é a sua 
massa em repouso? 
 a) 5 kg 
 b) 10 kg 
 c) 15 kg 
 d) 20 kg 
 Resposta: b) 10 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.5c \), \( \gamma \approx 1.15 \), então \( m_0 \approx 90/(1.15 \times (3 \times 10^8)^2) 
\). 
 
86. Um foguete viaja a 0,3c. Se ele tem um comprimento em repouso de 500 m, qual é seu 
comprimento medido por um observador na Terra? 
 a) 490 m 
 b) 495 m 
 c) 498 m 
 d) 500 m 
 Resposta: b) 495 m. Explicação: O comprimento medido é \( L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} \). 
Para \( v = 0.3c \), \( L \approx 500 \sqrt{0.91} \approx 495 \) m. 
 
87. Um objeto em movimento a 0,6c tem uma energia total de 200 MJ. Qual é a sua massa 
em repouso? 
 a) 10 kg 
 b) 15 kg 
 c) 20 kg 
 d) 25 kg 
 Resposta: c) 20 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.6c \), \( \gamma \approx 1.25 \), então \( m_0 \approx 200/(1.25 \times (3 \times 
10^8)^2) \). 
 
88. Um corpo em movimento a 0,8c tem uma massa em repouso de 10 kg. Qual é a sua 
massa relativística? 
 a) 10 kg 
 b) 12 kg 
 c) 15 kg 
 d) 20 kg 
 Resposta: c) 15 kg. Explicação: A massa relativística é \( m = m_0 \gamma \). Para \( v = 
0.8c \), \( \gamma \approx 1.67 \), então \( m \approx 10 \times 1.67 \approx 16.7 \) kg.