analises numericas 82

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c) 98 m 
 d) 100 m 
 Resposta: b) 95 m. Explicação: O comprimento medido é \( L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} \). 
Para \( v = 0.3c \), \( L \approx 100 \sqrt{0.91} \approx 95 \) m. 
 
68. Um objeto em movimento a 0,5c possui uma energia total de 70 MJ. Qual é a sua 
massa em repouso? 
 a) 5 kg 
 b) 10 kg 
 c) 15 kg 
 d) 20 kg 
 Resposta: b) 10 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.5c \), \( \gamma \approx 1.15 \), então \( m_0 \approx 70/(1.15 \times (3 \times 10^8)^2) 
\). 
 
69. Um corpo em movimento a 0,4c tem uma massa em repouso de 15 kg. Qual é a sua 
massa relativística? 
 a) 15 kg 
 b) 16 kg 
 c) 17 kg 
 d) 18 kg 
 Resposta: b) 16 kg. Explicação: A massa relativística é \( m = m_0 \gamma \). Para \( v = 
0.4c \), \( \gamma \approx 1.16 \), então \( m \approx 15 \times 1.16 \approx 17.4 \) kg. 
 
70. Um objeto em movimento a 0,3c possui uma energia de 20 MJ. Qual é a sua massa em 
repouso? 
 a) 5 kg 
 b) 10 kg 
 c) 15 kg 
 d) 20 kg 
 Resposta: b) 10 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.3c \), \( \gamma \approx 1.05 \), então \( m_0 \approx 20/(1.05 \times (3 \times 10^8)^2) 
\). 
 
71. Um objeto em movimento a 0,5c tem uma energia total de 200 MJ. Qual é a sua massa 
em repouso? 
 a) 10 kg 
 b) 15 kg 
 c) 20 kg 
 d) 25 kg 
 Resposta: c) 20 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.5c \), \( \gamma \approx 1.15 \), então \( m_0 \approx 200/(1.15 \times (3 \times 
10^8)^2) \). 
 
72. Um foguete viaja a 0,9c. Se ele tem um comprimento em repouso de 500 m, qual é seu 
comprimento medido por um observador na Terra? 
 a) 350 m 
 b) 400 m 
 c) 450 m 
 d) 500 m 
 Resposta: a) 350 m. Explicação: O comprimento medido é \( L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} \). 
Para \( v = 0.9c \), \( L \approx 500 \sqrt{0.19} \approx 350 \) m. 
 
73. Um objeto em movimento a 0,6c possui uma energia de 150 MJ. Qual é a sua massa 
em repouso? 
 a) 10 kg 
 b) 15 kg 
 c) 20 kg 
 d) 25 kg 
 Resposta: c) 20 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.6c \), \( \gamma \approx 1.25 \), então \( m_0 \approx 150/(1.25 \times (3 \times 
10^8)^2) \). 
 
74. Um corpo em movimento a 0,8c tem uma massa em repouso de 6 kg. Qual é a sua 
massa relativística? 
 a) 6 kg 
 b) 7 kg 
 c) 8 kg 
 d) 9 kg 
 Resposta: c) 8 kg. Explicação: A massa relativística é \( m = m_0 \gamma \). Para \( v = 
0.8c \), \( \gamma \approx 1.67 \), então \( m \approx 6 \times 1.67 \approx 10.02 \) kg. 
 
75. Um objeto em movimento a 0,5c tem uma energia total de 60 MJ. Qual é a sua massa 
em repouso? 
 a) 5 kg 
 b) 10 kg 
 c) 15 kg 
 d) 20 kg 
 Resposta: b) 10 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.5c \), \( \gamma \approx 1.15 \), então \( m_0 \approx 60/(1.15 \times (3 \times 10^8)^2) 
\). 
 
76. Um foguete viaja a 0,4c. Se ele tem um comprimento em repouso de 300 m, qual é seu 
comprimento medido por um observador na Terra? 
 a) 290 m 
 b) 295 m 
 c) 298 m 
 d) 300 m 
 Resposta: b) 295 m. Explicação: O comprimento medido é \( L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} \). 
Para \( v = 0.4c \), \( L \approx 300 \sqrt{0.84} \approx 295 \) m. 
 
77. Um objeto em movimento a 0,5c possui uma energia de 100 MJ. Qual é a sua massa 
em repouso? 
 a) 10 kg 
 b) 15 kg 
 c) 20 kg 
 d) 25 kg 
 Resposta: c) 20 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.5c \), \( \gamma \approx 1.15 \), então \( m_0 \approx 100/(1.15 \times (3 \times 
10^8)^2) \). 
 
78. Um corpo em movimento a 0,9c tem uma massa em repouso de 8 kg. Qual é a sua 
massa relativística?