analises numericas 68

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89. Um objeto em movimento a 0,5c possui uma energia de 60 MJ. Qual é a sua massa em 
repouso? 
 a) 5 kg 
 b) 10 kg 
 c) 15 kg 
 d) 20 kg 
 Resposta: b) 10 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.5c \), \( \gamma \approx 1.15 \), então \( m_0 \approx 60/(1.15 \times (3 \times 10^8)^2) 
\). 
 
90. Um foguete viaja a 0,4c. Se ele tem um comprimento em repouso de 200 m, qual é seu 
comprimento medido por um observador na Terra? 
 a) 190 m 
 b) 195 m 
 c) 198 m 
 d) 200 m 
 Resposta: b) 195 m. Explicação: O comprimento medido é \( L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} \). 
Para \( v = 0.4c \), \( L \approx 200 \sqrt{0.84} \approx 195 \) m. 
 
91. Um objeto em movimento a 0,5c possui uma energia total de 70 MJ. Qual é a sua 
massa em repouso? 
 a) 5 kg 
 b) 10 kg 
 c) 15 kg 
 d) 20 kg 
 Resposta: b) 10 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.5c \), \( \gamma \approx 1.15 \), então \( m_0 \approx 70/(1.15 \times (3 \times 10^8)^2) 
\). 
 
92. Um corpo em movimento a 0,6c tem uma massa em repouso de 12 kg. Qual é a sua 
massa relativística? 
 a) 12 kg 
 b) 14 kg 
 c) 15 kg 
 d) 16 kg 
 Resposta: b) 14 kg. Explicação: A massa relativística é \( m = m_0 \gamma \). Para \( v = 
0.6c \), \( \gamma \approx 1.25 \), então \( m \approx 12 \times 1.25 \approx 15 \) kg. 
 
93. Um objeto em movimento a 0,8c possui uma energia total de 100 MJ. Qual é a sua 
massa em repouso? 
 a) 5 kg 
 b) 10 kg 
 c) 15 kg 
 d) 20 kg 
 Resposta: c) 15 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.8c \), \( \gamma \approx 1.67 \), então \( m_0 \approx 100/(1.67 \times (3 \times 
10^8)^2) \). 
 
94. Um foguete viaja a 0,3c. Se ele tem um comprimento em repouso de 600 m, qual é seu 
comprimento medido por um observador na Terra? 
 a) 590 m 
 b) 595 m 
 c) 598 m 
 d) 600 m 
 Resposta: b) 595 m. Explicação: O comprimento medido é \( L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} \). 
Para \( v = 0.3c \), \( L \approx 600 \sqrt{0.91} \approx 595 \) m. 
 
95. Um objeto em movimento a 0,6c possui uma energia total de 80 MJ. Qual é a sua 
massa em repouso? 
 a) 5 kg 
 b) 10 kg 
 c) 15 kg 
 d) 20 kg 
 Resposta: b) 10 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.6c \), \( \gamma \approx 1.25 \), então \( m_0 \approx 80/(1.25 \times (3 \times 10^8)^2) 
\). 
 
96. Um corpo em movimento a 0,4c tem uma massa em repouso de 20 kg. Qual é a sua 
massa relativística? 
 a) 20 kg 
 b) 21 kg 
 c) 22 kg 
 d) 23 kg 
 Resposta: b) 21 kg. Explicação: A massa relativística é \( m = m_0 \gamma \). Para \( v = 
0.4c \), \( \gamma \approx 1.16 \), então \( m \approx 20 \times 1.16 \approx 23.2 \) kg. 
 
97. Um objeto em movimento a 0,7c possui uma energia de 60 MJ. Qual é a sua massa em 
repouso? 
 a) 5 kg 
 b) 10 kg 
 c) 15 kg 
 d) 20 kg 
 Resposta: d) 20 kg. Explicação: A energia total é \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0.7c \), \( \gamma \approx 1.4 \), então \( m_0 \approx 60/(1.4 \times (3 \times 10^8)^2) \). 
 
98. Um foguete viaja a 0,5c. Se ele tem um comprimento em repouso de 500 m, qual é seu 
comprimento medido por um observador na Terra? 
 a) 400 m 
 b) 450 m 
 c) 480 m 
 d) 500 m 
 Resposta: c) 480 m. Explicação: O comprimento medido é \( L = L_0 \sqrt{1 - v^2/c^2} \). 
Para \( v = 0.5c \), \( L \approx 500 \sqrt{0.75} \approx 480 \) m. 
 
99. Um corpo em movimento a 0,3c possui uma energia total de 40 MJ. Qual é a sua 
massa em repouso? 
 a) 5 kg 
 b) 10 kg 
 c) 15 kg 
 d) 20 kg