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**Resposta: c) 600 J.** A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0,9c \), \( \gamma \approx 2,294 \). Portanto, \( E = 2,294 \cdot 5 \cdot (3 \times 10^8)^2 
\approx 600 \) J. 
 
19. Um objeto tem uma massa de 15 kg e se move a 0,8c. Qual é sua energia cinética? 
 a) 1500 J 
 b) 2000 J 
 c) 2500 J 
 d) 3000 J 
 **Resposta: b) 2000 J.** A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). 
Para \( v = 0,8c \), \( \gamma \approx 1,6667 \). Portanto, \( KE = (1,6667 - 1) \cdot 15 \cdot 
(3 \times 10^8)^2 \approx 2000 \) J. 
 
20. Um fóton tem uma energia de 1 eV. Qual é seu comprimento de onda? 
 a) 1240 nm 
 b) 620 nm 
 c) 310 nm 
 d) 155 nm 
 **Resposta: a) 1240 nm.** O comprimento de onda é dado por \( \lambda = \frac{hc}{E} 
\). Portanto, \( \lambda = \frac{(6,626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{1,6 \times 10^{-19}} 
\approx 1240 \) nm. 
 
21. Um viajante no espaço viaja a 0,99c. Se ele passa 5 anos em sua nave, quantos anos 
se passaram na Terra? 
 a) 10 anos 
 b) 20 anos 
 c) 30 anos 
 d) 50 anos 
 **Resposta: b) 20 anos.** A dilatação do tempo é dada por \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Aqui, \( t_0 = 5 \) anos e \( v = 0,99c \). Portanto, \( t = \frac{5}{\sqrt{1 - 
0,9801}} = \frac{5}{\sqrt{0,0199}} \approx 22,5 \) anos. 
 
22. Um objeto com 12 kg de massa em repouso é acelerado a 0,6c. Qual é sua energia 
total? 
 a) 1000 J 
 b) 1200 J 
 c) 1400 J 
 d) 1600 J 
 **Resposta: c) 1400 J.** A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0,6c \), \( \gamma \approx 1,25 \). Portanto, \( E = 1,25 \cdot 12 \cdot (3 \times 10^8)^2 
\approx 1400 \) J. 
 
23. Um satélite viaja a 0,85c. Se sua massa em repouso é de 2000 kg, qual é sua energia 
cinética? 
 a) 1,5 MJ 
 b) 2,0 MJ 
 c) 2,5 MJ 
 d) 3,0 MJ 
 **Resposta: b) 2,0 MJ.** A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). 
Para \( v = 0,85c \), \( \gamma \approx 1,75 \). Portanto, \( KE = (1,75 - 1) \cdot 2000 \cdot (3 
\times 10^8)^2 \approx 2,0 \) MJ. 
 
24. Um objeto em movimento possui uma quantidade de movimento de 50 kg·m/s. Se sua 
velocidade é 0,8c, qual é sua massa relativística? 
 a) 50 kg 
 b) 62,5 kg 
 c) 75 kg 
 d) 80 kg 
 **Resposta: b) 62,5 kg.** A quantidade de movimento relativística é dada por \( p = 
\gamma m_0 v \). Para \( p = 50 \) kg·m/s e \( v = 0,8c \), temos \( \gamma = \frac{p}{m_0 v} 
\). Portanto, \( m_0 = \frac{50}{\gamma \cdot 0,8c} \approx 62,5 \) kg. 
 
25. Um fóton tem uma comprimento de onda de 400 nm. Qual é sua energia? 
 a) 3,1 eV 
 b) 4,0 eV 
 c) 5,0 eV 
 d) 6,2 eV 
 **Resposta: b) 4,0 eV.** A energia de um fóton é dada por \( E = \frac{hc}{\lambda} \). 
Portanto, \( E = \frac{(6,626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{400 \times 10^{-9}} \approx 
4,0 \) eV. 
 
26. Um viajante no espaço faz uma viagem de 15 anos-luz a uma velocidade de 0,8c. 
Quanto tempo ele experimenta? 
 a) 10 anos 
 b) 12 anos 
 c) 15 anos 
 d) 18 anos 
 **Resposta: b) 12 anos.** O tempo que o viajante experimenta é dado por \( t' = 
\frac{d}{v} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \). Aqui, \( d = 15 \) anos-luz e \( v = 0,8c \). Assim, \( t' = 
\frac{15}{0,8} \sqrt{1 - 0,64} \approx 12 \) anos. 
 
27. Um objeto de 8 kg é acelerado a 0,95c. Qual é sua energia total? 
 a) 1,5 MJ 
 b) 2,0 MJ 
 c) 2,5 MJ 
 d) 3,0 MJ 
 **Resposta: c) 2,5 MJ.** A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0,95c \), \( \gamma \approx 3,2 \). Portanto, \( E = 3,2 \cdot 8 \cdot (3 \times 10^8)^2 
\approx 2,5 \) MJ. 
 
28. Um objeto tem uma massa de 20 kg e se move a 0,7c. Qual é sua energia cinética? 
 a) 5000 J 
 b) 6000 J 
 c) 7000 J 
 d) 8000 J 
 **Resposta: c) 7000 J.** A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Para 
\( v = 0,7c \), \( \gamma \approx 1,4 \). Portanto, \( KE = (1,4 - 1) \cdot 20 \cdot (3 \times 
10^8)^2 \approx 7000 \) J. 
 
29. Um fóton tem uma energia de 0,5 eV. Qual é seu comprimento de onda? 
 a) 1240 nm 
 b) 620 nm 
 c) 310 nm 
 d) 155 nm