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**Resposta: b) 10 anos.** A dilatação do tempo é dada por \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Aqui, \( t_0 = 6 \) anos e \( v = 0,8c \). Portanto, \( t = \frac{6}{\sqrt{1 - 
0,64}} \approx 10 \) anos. 
 
51. Um objeto com 15 kg de massa em repouso é acelerado a 0,85c. Qual é sua energia 
total? 
 a) 1,5 MJ 
 b) 2,0 MJ 
 c) 2,5 MJ 
 d) 3,0 MJ 
 **Resposta: c) 2,5 MJ.** A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0,85c \), \( \gamma \approx 1,75 \). Portanto, \( E = 1,75 \cdot 15 \cdot (3 \times 10^8)^2 
\approx 2,5 \) MJ. 
 
52. Um satélite viaja a 0,9c. Se sua massa em repouso é de 1000 kg, qual é sua energia 
cinética? 
 a) 1,0 MJ 
 b) 1,5 MJ 
 c) 2,0 MJ 
 d) 2,5 MJ 
 **Resposta: c) 2,0 MJ.** A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Para 
\( v = 0,9c \), \( \gamma \approx 2,294 \). Portanto, \( KE = (2,294 - 1) \cdot 1000 \cdot (3 
\times 10^8)^2 \approx 2,0 \) MJ. 
 
53. Um objeto tem uma quantidade de movimento de 80 kg·m/s. Se sua velocidade é 
0,75c, qual é sua massa relativística? 
 a) 100 kg 
 b) 120 kg 
 c) 140 kg 
 d) 160 kg 
 **Resposta: b) 120 kg.** A quantidade de movimento relativística é dada por \( p = 
\gamma m_0 v \). Para \( p = 80 \) kg·m/s e \( v = 0,75c \), temos \( \gamma = \frac{p}{m_0 v} 
\approx 120 \) kg. 
 
54. Um fóton tem uma comprimento de onda de 100 nm. Qual é sua energia? 
 a) 12,4 eV 
 b) 13,0 eV 
 c) 14,0 eV 
 d) 15,0 eV 
 **Resposta: a) 12,4 eV.** A energia de um fóton é dada por \( E = \frac{hc}{\lambda} \). 
Portanto, \( E = \frac{(6,626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{100 \times 10^{-9}} \approx 
12,4 \) eV. 
 
55. Um viajante no espaço viaja a 0,99c. Se ele passa 1 ano em sua nave, quantos anos se 
passaram na Terra? 
 a) 1,5 anos 
 b) 2 anos 
 c) 3 anos 
 d) 4 anos 
 **Resposta: c) 3 anos.** A dilatação do tempo é dada por \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Aqui, \( t_0 = 1 \) ano e \( v = 0,99c \). Portanto, \( t = \frac{1}{\sqrt{1 - 
0,9801}} \approx 3 \) anos. 
 
56. Um objeto com 5 kg de massa em repouso é acelerado a 0,6c. Qual é sua energia 
total? 
 a) 1000 J 
 b) 1200 J 
 c) 1400 J 
 d) 1600 J 
 **Resposta: b) 1200 J.** A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0,6c \), \( \gamma \approx 1,25 \). Portanto, \( E = 1,25 \cdot 5 \cdot (3 \times 10^8)^2 
\approx 1200 \) J. 
 
57. Um satélite viaja a 0,8c. Se sua massa em repouso é de 800 kg, qual é sua energia 
cinética? 
 a) 1,0 MJ 
 b) 1,5 MJ 
 c) 2,0 MJ 
 d) 2,5 MJ 
 **Resposta: c) 2,0 MJ.** A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Para 
\( v = 0,8c \), \( \gamma \approx 1,6667 \). Portanto, \( KE = (1,6667 - 1) \cdot 800 \cdot (3 
\times 10^8)^2 \approx 2,0 \) MJ. 
 
58. Um objeto tem uma massa de 12 kg e se move a 0,7c. Qual é sua energia cinética? 
 a) 800 J 
 b) 1000 J 
 c) 1200 J 
 d) 1400 J 
 **Resposta: b) 1000 J.** A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). 
Para \( v = 0,7c \), \( \gamma \approx 1,4 \). Portanto, \( KE = (1,4 - 1) \cdot 12 \cdot (3 
\times 10^8)^2 \approx 1000 \) J. 
 
59. Um fóton tem uma energia de 2,5 eV. Qual é seu comprimento de onda? 
 a) 500 nm 
 b) 600 nm 
 c) 700 nm 
 d) 800 nm 
 **Resposta: a) 500 nm.** O comprimento de onda é dado por \( \lambda = \frac{hc}{E} \). 
Portanto, \( \lambda = \frac{(6,626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{2,5 \cdot 1,6 \times 
10^{-19}} \approx 500 \) nm. 
 
60. Um viajante no espaço viaja a 0,8c. Se ele passa 5 anos em sua nave, quantos anos se 
passaram na Terra? 
 a) 6 anos 
 b) 7 anos 
 c) 8 anos 
 d) 9 anos 
 **Resposta: b) 7 anos.** A dilatação do tempo é dada por \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Aqui, \( t_0 = 5 \) anos e \( v = 0,8c \). Portanto, \( t = \frac{5}{\sqrt{1 - 
0,64}} \approx 7 \) anos. 
 
61. Um objeto com 10 kg de massa em repouso é acelerado a 0,85c. Qual é sua energia 
total? 
 a) 1,2 MJ