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b) 1,5 MJ 
 c) 1,8 MJ 
 d) 2,0 MJ 
 **Resposta: b) 1,5 MJ.** A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0,85c \), \( \gamma \approx 1,75 \). Portanto, \( E = 1,75 \cdot 10 \cdot (3 \times 10^8)^2 
\approx 1,5 \) MJ. 
 
62. Um satélite viaja a 0,75c. Se sua massa em repouso é de 1500 kg, qual é sua energia 
cinética? 
 a) 1,2 MJ 
 b) 1,5 MJ 
 c) 1,8 MJ 
 d) 2,0 MJ 
 **Resposta: b) 1,5 MJ.** A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). 
Para \( v = 0,75c \), \( \gamma \approx 1,5 \). Portanto, \( KE = (1,5 - 1) \cdot 1500 \cdot (3 
\times 10^8)^2 \approx 1,5 \) MJ. 
 
63. Um objeto tem uma quantidade de movimento de 100 kg·m/s. Se sua velocidade é 
0,9c, qual é sua massa relativística? 
 a) 110 kg 
 b) 120 kg 
 c) 130 kg 
 d) 140 kg 
 **Resposta: b) 120 kg.** A quantidade de movimento relativística é dada por \( p = 
\gamma m_0 v \). Para \( p = 100 \) kg·m/s e \( v = 0,9c \), temos \( \gamma = \frac{p}{m_0 v} 
\approx 120 \) kg. 
 
64. Um fóton tem uma comprimento de onda de 150 nm. Qual é sua energia? 
 a) 8,3 eV 
 b) 9,0 eV 
 c) 10,0 eV 
 d) 11,0 eV 
 **Resposta: a) 8,3 eV.** A energia de um fóton é dada por \( E = \frac{hc}{\lambda} \). 
Portanto, \( E = \frac{(6,626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{150 \times 10^{-9}} \approx 
8,3 \) eV. 
 
65. Um viajante no espaço viaja a 0,99c. Se ele passa 2 anos em sua nave, quantos anos 
se passaram na Terra? 
 a) 2,5 anos 
 b) 3 anos 
 c) 4 anos 
 d) 5 anos 
 **Resposta: c) 4 anos.** A dilatação do tempo é dada por \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Aqui, \( t_0 = 2 \) anos e \( v = 0,99c \). Portanto, \( t = \frac{2}{\sqrt{1 - 
0,9801}} \approx 4 \) anos. 
 
66. Um objeto com 20 kg de massa em repouso é acelerado a 0,6c. Qual é sua energia 
total? 
 a) 500 J 
 b) 600 J 
 c) 700 J 
 d) 800 J 
 **Resposta: c) 700 J.** A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0,6c \), \( \gamma \approx 1,25 \). Portanto, \( E = 1,25 \cdot 20 \cdot (3 \times 10^8)^2 
\approx 700 \) J. 
 
67. Um satélite viaja a 0,8c. Se sua massa em repouso é de 1200 kg, qual é sua energia 
cinética? 
 a) 1,0 MJ 
 b) 1,2 MJ 
 c) 1,5 MJ 
 d) 1,8 MJ 
 **Resposta: d) 1,8 MJ.** A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). 
Para \( v = 0,8c \), \( \gamma \approx 1,6667 \). Portanto, \( KE = (1,6667 - 1) \cdot 1200 
\cdot (3 \times 10^8)^2 \approx 1,8 \) MJ. 
 
68. Um objeto tem uma massa de 25 kg e se move a 0,7c. Qual é sua energia cinética? 
 a) 1,0 MJ 
 b) 1,5 MJ 
 c) 2,0 MJ 
 d) 2,5 MJ 
 **Resposta: b) 1,5 MJ.** A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). 
Para \( v = 0,7c \), \( \gamma \approx 1,4 \). Portanto, \( KE = (1,4 - 1) \cdot 25 \cdot (3 
\times 10^8)^2 \approx 1,5 \) MJ. 
 
69. Um fóton tem uma energia de 1,5 eV. Qual é seu comprimento de onda? 
 a) 800 nm 
 b) 900 nm 
 c) 1000 nm 
 d) 1100 nm 
 **Resposta: a) 800 nm.** O comprimento de onda é dado por \( \lambda = \frac{hc}{E} \). 
Portanto, \( \lambda = \frac{(6,626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{1,5 \cdot 1,6 \times 
10^{-19}} \approx 800 \) nm. 
 
70. Um viajante no espaço viaja a 0,8c. Se ele passa 4 anos em sua nave, quantos anos se 
passaram na Terra? 
 a) 5 anos 
 b) 6 anos 
 c) 7 anos 
 d) 8 anos 
 **Resposta: b) 6 anos.** A dilatação do tempo é dada por \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Aqui, \( t_0 = 4 \) anos e \( v = 0,8c \). Portanto, \( t = \frac{4}{\sqrt{1 - 
0,64}} \approx 6 \) anos. 
 
71. Um objeto com 30 kg de massa em repouso é acelerado a 0,9c. Qual é sua energia 
total? 
 a) 2,5 MJ 
 b) 3,0 MJ 
 c) 3,5 MJ 
 d) 4,0 MJ 
 **Resposta: b) 3,0 MJ.** A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0,9c \), \( \gamma \approx 2,294 \). Portanto, \( E = 2,294 \cdot 30 \cdot (3 \times 10^8)^2 
\approx 3,0 \) MJ.