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72. Um satélite viaja a 0,75c. Se sua massa em repouso é de 2500 kg, qual é sua energia 
cinética? 
 a) 2,0 MJ 
 b) 2,5 MJ 
 c) 3,0 MJ 
 d) 3,5 MJ 
 **Resposta: c) 3,0 MJ.** A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Para 
\( v = 0,75c \), \( \gamma \approx 1,5 \). Portanto, \( KE = (1,5 - 1) \cdot 2500 \cdot (3 \times 
10^8)^2 \approx 3,0 \) MJ. 
 
73. Um objeto tem uma quantidade de movimento de 40 kg·m/s. Se sua velocidade é 0,8c, 
qual é sua massa relativística? 
 a) 50 kg 
 b) 60 kg 
 c) 70 kg 
 d) 80 kg 
 **Resposta: b) 60 kg.** A quantidade de movimento relativística é dada por \( p = 
\gamma m_0 v \). Para \( p = 40 \) kg·m/s e \( v = 0,8c \), temos \( \gamma = \frac{p}{m_0 v} 
\approx 60 \) kg. 
 
74. Um fóton tem uma comprimento de onda de 80 nm. Qual é sua energia? 
 a) 15,5 eV 
 b) 16,0 eV 
 c) 17,0 eV 
 d) 18,0 eV 
 **Resposta: a) 15,5 eV.** A energia de um fóton é dada por \( E = \frac{hc}{\lambda} \). 
Portanto, \( E = \frac{(6,626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{80 \times 10^{-9}} \approx 
15,5 \) eV. 
 
75. Um viajante no espaço viaja a 0,99c. Se ele passa 3 anos em sua nave, quantos anos 
se passaram na Terra? 
 a) 4 anos 
 b) 5 anos 
 c) 6 anos 
 d) 7 anos 
 **Resposta: c) 6 anos.** A dilatação do tempo é dada por \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Aqui, \( t_0 = 3 \) anos e \( v = 0,99c \). Portanto, \( t = \frac{3}{\sqrt{1 - 
0,9801}} \approx 6 \) anos. 
 
76. Um objeto com 12 kg de massa em repouso é acelerado a 0,7c. Qual é sua energia 
total? 
 a) 800 J 
 b) 900 J 
 c) 1000 J 
 d) 1100 J 
 **Resposta: c) 1000 J.** A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0,7c \), \( \gamma \approx 1,4 \). Portanto, \( E = 1,4 \cdot 12 \cdot (3 \times 10^8)^2 
\approx 1000 \) J. 
 
77. Um satélite viaja a 0,6c. Se sua massa em repouso é de 2000 kg, qual é sua energia 
cinética? 
 a) 1,0 MJ 
 b) 1,2 MJ 
 c) 1,4 MJ 
 d) 1,6 MJ 
 **Resposta: b) 1,2 MJ.** A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). 
Para \( v = 0,6c \), \( \gamma \approx 1,25 \). Portanto, \( KE = (1,25 - 1) \cdot 2000 \cdot (3 
\times 10^8)^2 \approx 1,2 \) MJ. 
 
78. Um objeto tem uma massa de 15 kg e se move a 0,85c. Qual é sua energia cinética? 
 a) 1,5 MJ 
 b) 2,0 MJ 
 c) 2,5 MJ 
 d) 3,0 MJ 
 **Resposta: b) 2,0 MJ.** A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). 
Para \( v = 0,85c \), \( \gamma \approx 1,75 \). Portanto, \( KE = (1,75 - 1) \cdot 15 \cdot (3 
\times 10^8)^2 \approx 2,0 \) MJ. 
 
79. Um fóton tem uma energia de 4 eV. Qual é seu comprimento de onda? 
 a) 310 nm 
 b) 400 nm 
 c) 500 nm 
 d) 600 nm 
 **Resposta: a) 310 nm.** O comprimento de onda é dado por \( \lambda = \frac{hc}{E} \). 
Portanto, \( \lambda = \frac{(6,626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{4 \cdot 1,6 \times 
10^{-19}} \approx 310 \) nm. 
 
80. Um viajante no espaço viaja a 0,9c. Se ele passa 2 anos em sua nave, quantos anos se 
passaram na Terra? 
 a) 2,5 anos 
 b) 3 anos 
 c) 4 anos 
 d) 5 anos 
 **Resposta: c) 4 anos.** A dilatação do tempo é dada por \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Aqui, \( t_0 = 2 \) anos e \( v = 0,9c \). Portanto, \( t = \frac{2}{\sqrt{1 - 
0,81}} \approx 4 \) anos. 
 
81. Um objeto com 10 kg de massa em repouso é acelerado a 0,75c. Qual é sua energia 
total? 
 a) 1,0 MJ 
 b) 1,2 MJ 
 c) 1,4 MJ 
 d) 1,6 MJ 
 **Resposta: b) 1,2 MJ.** A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0,75c \), \( \gamma \approx 1,5 \). Portanto, \( E = 1,5 \cdot 10 \cdot (3 \times 10^8)^2 
\approx 1,2 \) MJ. 
 
82. Um satélite viaja a 0,8c. Se sua massa em repouso é de 1800 kg, qual é sua energia 
cinética? 
 a) 1,2 MJ 
 b) 1,4 MJ 
 c) 1,6 MJ 
 d) 1,8 MJ