contas do universo BDCNL

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32. Um elétron está em um estado de energia \( E = 3.4 \, \text{eV} \) em um campo 
elétrico. Qual é a força que atua sobre ele? 
 A) \( 1.6 \times 10^{-19} \, \text{N} \) 
 B) \( 3.4 \times 10^{-19} \, \text{N} \) 
 C) \( 1.6 \times 10^{-18} \, \text{N} \) 
 D) \( 3.4 \times 10^{-18} \, \text{N} \) 
 **Resposta: A) \( 1.6 \times 10^{-19} \, \text{N} \)** 
 **Explicação:** A força sobre um elétron em um campo elétrico é dada por \( F = qE \). 
Para um elétron com carga \( q = -1.6 \times 10^{-19} \, \text{C} \), a força é \( F = 1.6 \times 
10^{-19} \, \text{N} \). 
 
33. Um fóton tem uma energia de \( 2 \, \text{eV} \). Qual é seu comprimento de onda? 
 A) \( 620 \, \text{nm} \) 
 B) \( 500 \, \text{nm} \) 
 C) \( 400 \, \text{nm} \) 
 D) \( 300 \, \text{nm} \) 
 **Resposta: A) \( 620 \, \text{nm} \)** 
 **Explicação:** O comprimento de onda pode ser encontrado usando \( E = 
\frac{hc}{\lambda} \). Rearranjando, temos \( \lambda = \frac{hc}{E} \). Para \( E = 2 \, 
\text{eV} \), \( \lambda = \frac{(4.1357 \times 10^{-15})(3 \times 10^8)}{2} \approx 620 \, 
\text{nm} \). 
 
34. Um sistema quântico tem uma energia de \( 5 \, \text{eV} \). Qual é a frequência 
associada a essa energia? 
 A) \( 1.2 \times 10^{15} \, \text{Hz} \) 
 B) \( 2.4 \times 10^{14} \, \text{Hz} \) 
 C) \( 1.5 \times 10^{14} \, \text{Hz} \) 
 D) \( 3.0 \times 10^{15} \, \text{Hz} \) 
 **Resposta: A) \( 1.2 \times 10^{15} \, \text{Hz} \)** 
 **Explicação:** A frequência é dada por \( \nu = \frac{E}{h} \). Para \( E = 5 \, \text{eV} \), 
temos \( \nu = \frac{5}{4.1357 \times 10^{-15}} \approx 1.2 \times 10^{15} \, \text{Hz} \). 
 
35. Um elétron em um átomo de hidrogênio está no nível \( n = 2 \). Qual é a energia desse 
nível? 
 A) \( -3.4 \, \text{eV} \) 
 B) \( -13.6 \, \text{eV} \) 
 C) \( -1.51 \, \text{eV} \) 
 D) \( 0 \, \text{eV} \) 
 **Resposta: A) \( -3.4 \, \text{eV} \)** 
 **Explicação:** A energia do nível \( n \) é dada por \( E_n = -\frac{13.6}{n^2} \). Para \( n 
= 2 \), temos \( E_2 = -\frac{13.6}{4} = -3.4 \, \text{eV} \). 
 
36. Um sistema quântico tem uma função de onda \( \psi(x) = A e^{-kx^2} \). Qual é a 
condição de normalização para \( A \)? 
 A) \( A = \frac{1}{\sqrt{\sqrt{\pi}}} \) 
 B) \( A = \frac{1}{\sqrt{2}} \) 
 C) \( A = 1 \) 
 D) \( A = \frac{1}{\sqrt{\pi}} \) 
 **Resposta: D) \( A = \frac{1}{\sqrt{\pi}} \)** 
 **Explicação:** Para normalizar, deve-se resolver \( \int_{-\infty}^{\infty} |A|^2 e^{-2x^2} 
dx = 1 \). A integral resulta em \( |A|^2 \sqrt{\frac{\pi}{2}} = 1 \), levando a \( A = 
\frac{1}{\sqrt{\sqrt{\pi}}} \). 
 
37. Um elétron está em um estado de energia \( E = 3.4 \, \text{eV} \) em um campo 
elétrico. Qual é a força que atua sobre ele? 
 A) \( 1.6 \times 10^{-19} \, \text{N} \) 
 B) \( 3.4 \times 10^{-19} \, \text{N} \) 
 C) \( 1.6 \times 10^{-18} \, \text{N} \) 
 D) \( 3.4 \times 10^{-18} \, \text{N} \) 
 **Resposta: A) \( 1.6 \times 10^{-19} \, \text{N} \)** 
 **Explicação:** A força sobre um elétron em um campo elétrico é dada por \( F = qE \). 
Para um elétron com carga \( q = -1.6 \times 10^{-19} \, \text{C} \), a força é \( F = 1.6 \times 
10^{-19} \, \text{N} \). 
 
38. Um fóton tem uma energia de \( 2 \, \text{eV} \). Qual é seu comprimento de onda? 
 A) \( 620 \, \text{nm} \) 
 B) \( 500 \, \text{nm} \) 
 C) \( 400 \, \text{nm} \) 
 D) \( 300 \, \text{nm} \) 
 **Resposta: A) \( 620 \, \text{nm} \)** 
 **Explicação:** O comprimento de onda pode ser encontrado usando \( E = 
\frac{hc}{\lambda} \). Rearranjando, temos \( \lambda = \frac{hc}{E} \). Para \( E = 2 \, 
\text{eV} \), \( \lambda = \frac{(4.1357 \times 10^{-15})(3 \times 10^8)}{2} \approx 620 \, 
\text{nm} \). 
 
39. Um sistema quântico tem uma energia de \( 5 \, \text{eV} \). Qual é a frequência 
associada a essa energia? 
 A) \( 1.2 \times 10^{15} \, \text{Hz} \) 
 B) \( 2.4 \times 10^{14} \, \text{Hz} \) 
 C) \( 1.5 \times 10^{14} \, \text{Hz} \) 
 D) \( 3.0 \times 10^{15} \, \text{Hz} \) 
 **Resposta: A) \( 1.2 \times 10^{15} \, \text{Hz} \)** 
 **Explicação:** A frequência é dada por \( \nu = \frac{E}{h} \). Para \( E = 5 \, \text{eV} \), 
temos \( \nu = \frac{5}{4.1357 \times 10^{-15}} \approx 1.2 \times 10^{15} \, \text{Hz} \). 
 
40. Um elétron em um átomo de hidrogênio está no nível \( n = 2 \). Qual é a energia desse 
nível? 
 A) \( -3.4 \, \text{eV} \) 
 B) \( -13.6 \, \text{eV} \) 
 C) \( -1.51 \, \text{eV} \) 
 D) \( 0 \, \text{eV} \) 
 **Resposta: A) \( -3.4 \, \text{eV} \)** 
 **Explicação:** A energia do nível \( n \) é dada por \( E_n = -\frac{13.6}{n^2} \). Para \( n 
= 2 \), temos \( E_2 = -\frac{13.6}{4} = -3.4 \, \text{eV} \). 
 
41. Um sistema quântico tem uma função de onda \( \psi(x) = A e^{-kx^2} \). Qual é a 
condição de normalização para \( A \)? 
 A) \( A = \frac{1}{\sqrt{\sqrt{\pi}}} \) 
 B) \( A = \frac{1}{\sqrt{2}} \) 
 C) \( A = 1 \) 
 D) \( A = \frac{1}{\sqrt{\pi}} \) 
 **Resposta: D) \( A = \frac{1}{\sqrt{\pi}} \)**