SISTEMAS DE VIAS E TRANSPORTES

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SISTEMAS DE VIAS
 E TRANSPORTES
 PROF. ME. MARCUS VINÍCIUS DE PAULA LIMA
REITORIA: 
Dr. Roberto Cezar de Oliveira
PRÓ-REITORIA:
Profa. Ma. Gisele Colombari Gomes
DIRETORIA DE ENSINO:
Profa. Dra. Gisele Caroline Novakowski
EQUIPE DE PRODUÇÃO DE MATERIAIS:
Diagramação
Revisão textual
Produção audiovisual
Gestão
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01
SUMÁRIO DA UNIDADE
INTRODUÇÃO ................................................................................................................................................................5
1. INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS DE TRANSPORTES ...............................................................................................6
2. CONCEITOS E CARACTERÍSTICAS DOS TRANSPORTES ..................................................................................... 7
3. PLANEJAMENTO E OPERAÇÃO DE TRANSPORTES .............................................................................................8
4. INFRESTRUTURA DE TRANSPORTES ....................................................................................................................8
5. LOGÍSTICA E CARACTERÍSTICAS MULTIMODAIS ................................................................................................9
5.1 MODOS DE TRANSPORTES ...................................................................................................................................9
5.2 CARACTERÍSTICAS MULTIMODAIS .................................................................................................................... 10
5.2.1 INTERMODALIDADE ........................................................................................................................................... 10
5.2.2 MULTIMODALIDADE ......................................................................................................................................... 11
TRANSPORTE RODOVIÁRIO
 PROF. ME. MARCUS VINÍCIUS DE PAULA LIMA
ENSINO A DISTÂNCIA
DISCIPLINA:
SISTEMAS DE VIAS E TRANSPORTES
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EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
6. CARACTERÍSTICAS DO TRANSPORTE RODOVIÁRIO .......................................................................................... 12
7. CLASSIFICAÇÃO DAS VIAS E VEÍCULOS RODOVIÁRIOS ..................................................................................... 13
7.1 CLASSIFICAÇÃO DAS VIAS .................................................................................................................................... 13
7.2 CLASSIFICAÇÃO DOS VEÍCULOS ......................................................................................................................... 14
CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................................................................................... 16
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INTRODUÇÃO
A área da Engenharia de Transportes tem ganhado grande notoriedade nos últimos 
anos, uma vez que o padrão de deslocamento das pessoas vem mudando de maneira ágil. A 
pandemia da COVID-19, que afetou o mundo recentemente, fez com que a demanda sobre rede 
de transportes sofresse uma redução brusca de maneira repentina. A forma de organização das 
cidades e dos estados tem passado por constantes atualizações e os desafios na mobilidade das 
pessoas e produtos são grandes.
Dentro desse contexto, os sistemas e as vias de transportes também passam por 
modificações, de forma a adequar a oferta à demanda por transporte. O profissional que 
pretende atuar na área de transporte deve estar antenado nas novas tecnologias que estão sendo 
desenvolvidas, para que possam otimizar a utilização das redes de transportes, de modo a garantir 
o desenvolvimento econômico e social de uma região.
Com o advento da tecnologia, as pessoas possuem cada vez menos a necessidade de 
deslocamentos para acessarem os serviços oferecidos pelos centros urbanos. Um exemplo claro 
disso é a redução da necessidade de deslocamento das pessoas para o trabalho, já que o trabalho 
remoto ganhou espaço nas ocupações que o permitem. O transporte de mercadorias também 
sofreu impactos. O mercado online (compra de produtos e serviços pela internet) tem sido uma 
alternativa para evitar o deslocamento até o comércio em grande parte do mundo. 
Neste E-BOOK, o aluno de Engenharia Civil terá a oportunidade de entender os principais 
conceitos relacionados aos sistemas de transportes, bem como as variáveis que influenciam 
na capacidade de operação dos sistemas rodoviário, ferroviário, aéreo e aquaviário. Nesta 
primeira unidade, serão apresentados conceitos gerais dos sistemas de transportes, a logística e 
a importância da integração multimodal e as principais características do sistema de transporte 
rodoviário.
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1. INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS DE TRANSPORTES
O deslocamento de pessoas e produtos, a fim de garantir o desenvolvimento econômico 
da sociedade, é a principal finalidade do transporte. Além da movimentação de mercadorias para 
atender as necessidades básicas das pessoas e das indústrias, existe uma demanda de mobilidade 
por parte da sociedade para acessar os principais serviços oferecidos à população, como trabalho, 
escola, saúde e lazer.
Quando paramos para refletir sobre todas as mercadorias que utilizamos no dia a dia, 
podemos pensar no caminho que aquele produto levou desde o seu fornecedor até consumidor 
final (que somos nós). A indústria é capaz de transformar uma matéria prima em produto 
acabado. Depois do processo de produção, a mercadoria é transportada a partir de um (ou vários) 
sistema(s) para que tenhamos acesso a ele.
A partir dessas primeiras reflexões, os conceitos de transporte de carga e transporte de 
passageiros podem ser fixados. Em geral, o transporte de carga diz respeito à movimentação 
de mercadorias de forma a abastecer a indústria de um determinado setor ou para chegar ao 
consumidor final. Já o transporte de passageiros visa ao atendimento das principais necessidades 
humanas de acesso aos serviços ofertados pelos centros urbanos e sociais. Apesar de possuírem 
finalidades diferentes, ambos os transportes, de carga e de passageiros, possuem duas variáveis 
que são de grande importância na escolha do sistema de transporte utilizado: o preço e o tempo.
Quando um passageiro embarca em um ônibus para ir de casa ao seu serviço, existe 
uma expectativa de tempo de viagem que, muitas vezes, já é conhecida. Para ele, a informação 
tempo (de viagem) tem grande valor na decisão de qual modo de transporte utilizar para chegar 
ao trabalho. Variações no tempo de viagem tendem a diminuir a confiabilidade de um modo de 
transporte, podendo, inclusive, reduzir seu potencial competitivo em relação aos outros modos. 
O exemplo citado se aplica ao transporte de passageiros, mas também é válido para o transporte 
de carga.
Imagine agora a situação de um país em que sua produção agrícola é escoada do interior 
do território para o litoral e, posteriormente, exportada para outros continentes. A escolha do 
sistema de transporte que será utilizado vai depender muito da expectativa que o cliente (país 
que está comprando essa carga) tem com relação ao tempo para recebimento. Essa expectativa é 
quantificada dentro do setor de transporte, como nível de serviço, e a qualidade da operação varia 
de acordo com o recurso empregado naquele transporte. 
Quando pensamos em recurso utilizado em um sistema de transporte, a variável preço 
é bastante avaliada pelo comprador de uma mercadoria ou pelo usuário do sistema. O valor que 
o cliente está disposto a pagar para um determinado serviço de transporte depende de vários 
fatores, dentre eles a urgência (tempo) que um passageiro/mercadoria precisa estar no seu destino 
final. Do outro lado da cadeia de suprimentos, o fornecedor pode apresentar umaCada 
fabricante informa os valores de CD e CL do seu produto que são obtidos em função do ângulo 
de ataque. Um exemplo de valores desses coeficientes pode ser observado no perfil do National 
Advisory Comitee for Aeronautic (NACA), NACA 23012, mostrado na Figura 2.
Figura 2 – Coeficientes de sustentação e arrasto para um perfil NACA 23012. Fonte: Adaptado de Jacobs e Aboott 
(1939).
2.2 Configurações do Aeródromo
Na operação aeroportuária, duas variáveis são importantes para as manobras de pouso 
e decolagem: o comprimento da pista e a condição do vento. Com relação ao comprimento da 
pista, nas operações dos aviões, as informações importantes para o piloto executar o pouso ou 
decolagem levam em consideração algumas distâncias disponíveis, chamadas de distâncias 
declaradas.
As forças que atuam na aeronave dependem principalmente das 
superfícies móveis. Um dispositivo que aumenta o arrasto durante 
o pouso são os ground spoilers. Neste vídeo, você vai entender um 
pouco mais do funcionamento do spoiler na manobra de pouso 
da aeronave: Como o piloto freia o avião em voo? As funções dos 
SPOILERS. Aero – Por trás da aviação. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=Kz-cC9HUnmU. 
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Na Figura 3, são mostradas as principais distâncias declaradas em planta, e no quadro1, 
suas definições são apresentadas. Duas zonas mostradas na Figura 3 têm funções específicas nas 
distâncias disponíveis: a clearway e a stopway. A clearway, ou a zona livre de obstáculos, é uma 
área retangular definida no solo ou na água, ao final da pista de decolagem, sobre a qual não 
se devem ter obstáculos que atrapalhem a manobra de decolagem. Já a stopway, ou a zona de 
parada, é uma área retangular definida ao final da pista com o objetivo de garantir que, caso o 
piloto decida abortar a decolagem, tenha condições adequadas para fazê-lo.
Figura 3 – Distâncias declaradas na pista de pouso e decolagem. Fonte: Adaptado de ANAC (2016)
Distância Propósito
Distância disponível para corrida de 
decolagem (TORA)
Comprimento da pista disponível para corrida no solo de uma aerona-
ve que está decolando.
Distância disponível para decolagem 
(TODA)
Comprimento da pista disponível para corrida de decolagem somado à 
extensão da clearway, se existente.
Distância disponível para aceleração e 
parada (ASDA)
Comprimento da pista disponível para corrida de decolagem somado 
ao comprimento da stopway, se existente.
Distância disponível para pouso 
(LDA)
Comprimento declarado de pista disponível para a corrida de uma 
aeronave após o pouso.
Quadro 2 – Descrições das distâncias declaradas. Fonte: Adaptado de ANAC (2016).
3. COMPOSIÇÃO DE PESO E DESEMPENHO DO AVIÃO
Até aqui, vimos que as superfícies móveis são responsáveis pelas forças de sustentação da 
aeronave, que variam ao longo do seu deslocamento. Porém, outra variável que deve ser levada 
em consideração é o peso da aeronave. Sabe-se que, diferentemente dos outros veículos, o peso 
de combustível utilizado em aviões é consideravelmente alto no momento da decolagem e varia 
ao longo do voo influenciando nas componentes de forças aerodinâmicas.
A partir disso, podem-se destacar três componentes do peso que interferem no seu 
desempenho: o peso básico operacional, a carga paga e o combustível total. O peso básico 
operacional (PBO) está relacionado a toda a estrutura do avião em si. No PBO, estão inclusos a 
estrutura, os assentos, a tripulação e os equipamentos diversos que o compõem. Ele é calculado 
como a diferença entre o peso bruto total, excluindo-se a carga paga e o combustível utilizado no 
voo.
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Já o conceito de carga paga é definido como toda carga transportada pela aeronave que 
gera receita, como passageiros, bagagem, correios e a carga em si. Por último, outra parcela do 
peso do avião é o combustível total, ou seja, a soma de todo o combustível que será utilizado 
na viagem, acrescido de 10% deste valor referente ao combustível reserva. Ainda são levados em 
conta no combustível total, o combustível necessário para um voo até um aeroporto alternativo 
somado ao combustível de espera para pelo menos 30 minutos de voo.
Como é possível inferir, a condição de peso mais crítica da aeronave é no momento 
da decolagem – maior peso. Por esse motivo, o peso máximo de decolagem (PMD) é o mais 
importante nas definições de operações aéreas. Além de ser utilizado em cálculos de comprimento 
de pista, são considerados nos posicionamentos das estruturas móveis e nas velocidades para 
decolagem do avião. O PMD é o limite de peso do avião considerando sua capacidade estrutural 
e as condições de aeronavegabilidade.
Na composição de carga do avião, o valor do peso bruto total deve ser sempre igual ou 
menor que o PMD. Sabendo-se que o peso básico operacional do avião não varia, a opção que 
o operador de voo possui é alterar os valores de carga paga e combustível total, de modo que o 
somatório das três componentes não ultrapasse o PMD. Seguindo esse raciocínio, cada aeronave 
possui uma curva de carga paga vs distância que é utilizada no dimensionamento, de modo a 
atingir o ponto ótimo.
Na curva de carga paga vs distância (alcance), mostrada na Figura 4 existem três regiões de 
carregamento que a aeronave pode ser operada. A primeira região é de peso total abaixo do PMD, 
mas com carga paga máxima (C1). Nesta região, temos o máximo de carga sendo transportada 
e para se aumentar o alcance da aeronave, a solução é aumentar a quantidade de combustível da 
aeronave até o ponto de peso igual ao PMD.
A partir do momento em que se atinge o PMD com a carga paga máxima, a única solução 
para se aumentar o alcance, mantendo-se o PMD do avião é substituindo a carga paga por 
combustível (trecho entre C1 e C2 no gráfico). Por fim, quando se atinge o ponto de máximo 
combustível – ou tanques cheios (C2) – a solução para se aumentar o alcance é retirar carga paga 
e, a partir deste ponto, a aeronave passa a operar abaixo do seu PMD.
Figura 4 – Curva de carga paga vs. alcance da aeronave. Fonte: Adaptado de Sória (2006b).
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4. OPERAÇÃO DE POUSO E DECOLAGEM
Nas operações de pouso e decolagem, os pilotos tomam decisões com base nas condições 
da pista e nos conhecimentos sobre o desempenho da aeronave. Informações como condições 
atmosféricas, distâncias declaradas, configurações aerodinâmicas do avião devem estar 
disponíveis para que a manobra seja executada da melhor forma possível garantindo a segurança 
da tripulação e passageiros.
4.1 Decolagem
A corrida de decolagem é uma etapa importante para o sucesso nesta manobra. De acordo 
com as condições da pista e/ou do avião, o piloto deve decidir em um certo ponto da manobra 
se vai proceder com a decolagem ou abortá-la. O critério para a decisão é a velocidade atingida 
pela aeronave até certo ponto da pista. Em qualquer uma das situações o aeródromo deve possuir 
comprimento de pista suficiente para que sejam feitas com segurança. Um possível motivo para 
se abortar uma decolagem pode ser a falha mecânica em uma das turbinas, por exemplo.
No procedimento de decolagem, cada etapa é representada por uma velocidade que deve 
ser de conhecimento do piloto antes da corrida de decolagem. Essas etapas podem ser divididas 
em quatro, descritas a seguir e mostradas na Figura 5:
Velocidade de decisão (V1): nesta velocidade, o operador deve decidir proceder com 
a decolagem ou abortá-la, em caso de falha total de um dos motores, por exemplo. Se o piloto 
decidir proceder com a decolagem, ele deve acelerar a aeronave – mesmo com a potência reduzida 
– até a velocidade de subida. Já, se a opção for abortar a decolagem, o piloto terá comprimento de 
pista suficiente para frear o aviãocom segurança. Depois da V1 (que é definida pelos manuais das 
aeronaves), não é possível alterar a decisão tomada.
Velocidade de rotação (Vr): considerando que o piloto decidiu proceder com a decolagem, 
a velocidade de rotação é aquela em que o piloto começa a levantar o “nariz” da aeronave, retirando 
as rodas dianteiras do chão.
Velocidade de decolagem (Vlof): o termo definido do inglês lift-off speed se refere 
à velocidade em que a aeronave sai completamente do chão sendo sustentada pelas forças 
aerodinâmicas.
Velocidade de subida (V2): velocidade na qual, depois de ter passado 10,7 metros da 
superfície da pista, o piloto inicia o procedimento de subida.
Figura 5 – Representação das principais velocidades durante o procedimento de decolagem. Fonte: Adaptado de 
Sória (2006b).
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4.2 Pouso
A operação de pouso, por sua vez, é menos criteriosa, já que o peso da aeronave durante 
essa operação é bem inferior ao peso na decolagem – devido ao consumo do combustível durante 
o voo. As recomendações com relação à altura informam que, ao sobrevoar a cabeceira da pista, 
o avião deve estar a uma altura de 15 metros (50 pés) do solo. Já com relação à velocidade sobre a 
cabeceira, a aeronave deve apresentar 1,3 vezes a velocidade de estol (Vs) – velocidade na condição 
de pouso com máximo coeficiente de sustentação – e a manobra de pouso deve ser efetuada 
utilizando 60 % do comprimento total da pista.
5. LEGISLAÇÃO
O setor de aviação no Brasil pode ser dividido em aviação militar e aviação civil. Enquanto a 
aviação militar está relacionada à utilização do transporte aéreo para fins de combate, informação, 
apoio logístico, busca e salvamento e instrução e treinamento, a aviação civil – que será abordada 
nesta seção – utiliza o espaço aéreo para atividades de natureza comercial ou privada. A aviação 
civil pode ser utilizada como aviação de transporte e aviação geral.
A aviação de transporte é a mais comum no nosso dia a dia e é destinada ao transporte 
comercial de carga e passageiros entre origem e destino. Já a aviação geral se relaciona às demais 
utilizações do transporte aéreo, como aviação esportiva, executiva, agrícola e taxi aéreo.
A Agência Nacional de Aviação Civil (ANAC) é o órgão responsável por planejar, 
controlar e gerenciar a aviação civil nos limites da lei. É este órgão, sob responsabilidade do 
Ministério da Infraestrutura, que regula e fiscaliza todas as atividades da aviação civil, bem como 
a infraestrutura aeroportuária e aeronáutica no Brasil. A ANAC realiza ambas as regulações 
técnica e econômica deste sistema de transporte.
Sobre a regulação técnica, o objetivo é garantir a segurança dos passageiros e usuários da 
aviação civil por meio de regulamentos sobre certificação e fiscalização da indústria e atividades 
de cumprimento de requisitos de segurança e treinamento da mão de obra pelas empresas aéreas. 
A regulação econômica, por sua vez, envolve a atuação do Estado no setor aéreo em função de 
discrepâncias de mercado. Para a regulação econômica são realizados monitoramentos constantes 
do transporte aéreo com o objetivo de subsidiar decisões regulatórias e supervisionar os serviços 
oferecidos aos usuários.
A velocidade V1 é a velocidade de decisão, mas qual deve ser a atitude do piloto 
caso a falha do motor aconteça antes de V1? E se ocorrer depois de V1?
A falha de uma das turbinas antes de atingir a velocidade V1 coloca a aeronave em 
uma obrigatoriedade de abortar a decolagem. Durante a corrida de decolagem o 
piloto imprime potência máxima e na condição de um motor inoperante a potência 
máxima não vai garantir que a aeronave atinja a velocidade de rotação dentro do 
comprimento de pista disponível para decolagem. Já a falha de um motor após 
a velocidade V1 obriga o piloto a seguir com a decolagem mesmo com um motor 
inoperante. Isso ocorre uma vez que não haverá comprimento de pista disponível 
para parar a aeronave completamente com segurança.
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EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
A revisão de contratos de concessão de aeroportos é um 
exemplo de regulação econômica. Devido à pandemia da 
COVID-19, alguns aeroportos pediram revisão de contratos, 
como pode ser visto acessando: Devolução do Galeão estimula 
novos pedidos de revisão de contratos de aeroportos por 
impacto da pandemia. Disponível em: https://www.jota.info/
coberturas-especiais/aviacao-competitividade/pendulo-
desregulamentacao-setor-aereo-07062021.
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
O sistema de transporte aéreo é um dos setores que mais tem crescido nos últimos anos. 
Com o avanço da tecnologia, este modo de transporte fica cada vez mais acessível às pessoas, tanto 
para o transporte de passageiros, quanto para o de carga. Nesta unidade, o aluno de Engenharia 
Civil pôde entender alguns conceitos relacionados ao setor de transporte aéreo no Brasil e sua 
importância para o deslocamento rápido de pessoas e produtos.
As vantagens e desvantagens do transporte aéreo foram mostradas na primeira seção 
desta unidade, com o objetivo de garantir que o aluno possa compreender em quais situações 
este tipo de transporte é recomendado. Em seguida, conceitos relacionados aos veículos e à pista 
de pouso e decolagem foram abordados, mostrando principalmente os métodos de cálculos das 
forças atuantes na aeronave durante o voo.
Na terceira seção, o conceito de peso máximo de decolagem foi exposto como sendo a 
condição crítica para a operação aeronáutica. A partir do peso máximo de decolagem, a carga paga 
transportada pelo avião, bem como a quantidade de combustível para atingir o destino desejado 
são dimensionados. A curva carga paga vs. alcance é específica de cada aeronave, fornecida pelo 
fabricante e bastante utilizada durante a operação aérea.
Durante as manobras de pouso e decolagem, algumas regras específicas devem ser 
respeitadas para que o piloto consiga decolar ou abortar a decolagem com segurança. Os conceitos 
das velocidades inerentes a cada etapa da decolagem foram descritos na quarta seção desta 
unidade. Finalmente, aspectos relacionados à legislação foram mostrados, citando o principal 
órgão regulatório do Brasil – a ANAC.
A gestão de operações do sistema de transporte aéreo é uma das atribuições do Engenheiro 
Civil e, por este motivo, é preciso que o aluno tenha uma visão geral sobre o setor. Caso este 
profissional tenha a oportunidade de atuar em empresas aéreas, aeroportos ou no setor público 
da área, este poderá auxiliar no processo de tomadas de decisões principalmente estabelecendo 
uma comunicação assertiva entre os órgãos relacionados.
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04
SUMÁRIO DA UNIDADE
INTRODUÇÃO ...............................................................................................................................................................46
1. INTRODUÇÃO AO TRANSPORTE HIDROVIÁRIO ...................................................................................................47
2. CARACTERÍSTICAS DAS VIAS E EMBARCAÇÕES ................................................................................................48
2.1 CLASSIFICAÇÃO DAS VIAS ....................................................................................................................................48
2.2 TIPOS DE EMBARCAÇÕES ...................................................................................................................................48
3. OPERAÇÃO DE TRANSPOSIÇÃO DE DESNÍVEIS .................................................................................................. 51
4. TERMINAIS, EQUIPAMENTOS E INSTALAÇÕES PORTUÁRIAS .........................................................................52
5. LOGÍSTICA PORTUÁRIA E PLANEJAMENTODE TERMINAIS HIDROVIÁRIOS .................................................53
5.1 ADIÇÃO DE VALOR EM PORTOS ...........................................................................................................................53
5.2 PLANEJAMENTO DE PORTOS E TERMINAIS .....................................................................................................54
5.2.1 LADO AQUÁTICO .................................................................................................................................................54
TRANSPORTE HIDROVIÁRIO
 PROF. ME. MARCUS VINÍCIUS DE PAULA LIMA
ENSINO A DISTÂNCIA
DISCIPLINA:
SISTEMAS DE VIAS E TRANSPORTES
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EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
5.2.2 INTERFACE ÁGUA-TERRA .................................................................................................................................55
5.2.3 LADO TERRA .......................................................................................................................................................55
CONSIDERAÇÕES FINAIS ...........................................................................................................................................57
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INTRODUÇÃO
Na última unidade desta disciplina, abordaremos o transporte hidroviário. Retomando o 
conceito de multimodalidade (visto na Unidade I), para que se ocorra o transporte por hidrovias, a 
conexão com outras modalidades de transporte é indispensável. O modo de transporte hidroviário 
não opera sozinho e, assim como no aéreo e no ferroviário, em algum ponto da cadeia logística, 
precisa-se fazer o transbordo da carga: transferir a mercadoria de um sistema para outro.
Embora pouco utilizado, o transporte por hidrovias tem grande potencial de crescimento 
no Brasil, principalmente pelos incentivos que têm recebido nos últimos anos. A transferência 
da gestão dos portos para a iniciativa privada também garante uma previsão de investimentos 
no setor, principalmente para o transporte de cargas. Mesmo assim, poucos profissionais 
entendem os conceitos envolvidos no setor hidroviário e estão capacitados para trabalhar com 
esta modalidade de transporte.
Por este motivo, o profissional da Engenharia Civil deve ter conhecimento técnico 
suficiente para entender não só as ferramentas utilizadas nos projetos e construção de hidrovias 
e terminais, mas também conceitos relacionados à operação diária da movimentação de carga 
e pessoas dentro do sistema. Nesta unidade, o aluno terá a oportunidade de entender conceitos 
gerais relacionados ao transporte hidroviário, bem como o panorama atual do setor portuário no 
Brasil.
Em seguida, conceitos técnicos relacionados à classificação das vias e veículos serão 
apresentados, além dos tipos de cargas que são movimentadas por esta modalidade de transporte. 
A operação de transposição de desnível pode representar um gargalo na operação, se não for bem 
dimensionado, e suas etapas serão abordadas na terceira seção desta unidade.
Por fim, conceitos relacionados à operação portuária e organização de um terminal 
serão apresentados no intuito de familiarizar o aluno com os principais termos do transporte 
hidroviário. Espera-se que ao final desta unidade, o aluno consiga entender a importância do 
modo hidroviário dentro da cadeia logística como um todo e ter conhecimento para atuar no 
dimensionamento e operação do transporte pelas águas.
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1. INTRODUÇÃO AO TRANSPORTE HIDROVIÁRIO
O transporte hidroviário (ou aquaviário) permite o deslocamento de pessoas e 
mercadorias através dos rios ou mares. Para que este sistema de transporte aconteça, as condições 
de navegabilidade devem ser adequadas desde a origem até o destino do passageiro/mercadoria. 
Dentro deste sistema, podemos ter a navegação interior (pelas bacias hidrográficas dentro do 
continente) ou o transporte marítimo entre países e/ou continentes.
O Brasil possui um grande potencial para o setor hidroviário. A riqueza hidrográfica 
do país permite que a carga possa ser escoada do interior para os portos marítimos, e, então, 
seja exportada para outras regiões do mundo. O que se vê, no entanto, é um histórico de pouco 
investimento em infraestrutura deste modo de transporte, e poucas políticas públicas de incentivo 
do transporte aquático. As vias com alto potencial navegável são subutilizadas: dos 63 mil km de 
malha hidroviária, apenas 19,5 mil km (30,9%) são operadas no país (CNT, 2019).
Com relação ao transporte de mercadorias, a principal vantagem do modo hidroviário 
é sua elevada capacidade de carga em uma única embarcação. Um sistema de 4 barcaças, por 
exemplo, é capaz de transportar o mesmo que 3 composições férreas ou 172 carretas. Vale ressaltar 
ainda que o custo de transporte por esta modalidade é 60 % menor que no modo rodoviário e 30% 
menor que pelo ferroviário, principalmente pela sua eficiência energética (nos deslocamentos a 
favor da correnteza). Por isso, este sistema de transporte é ideal para o transporte de cargas com 
baixo valor agregado como graneis agrícolas e minerais por longas distâncias.
Já quando pensamos no transporte de passageiros por hidrovias, a região norte do país 
é a que mais utiliza o transporte pelas águas. Estima-se que cerca de 9,8 milhões de pessoas 
foram transportadas pelas principais vias navegáveis do Amapá, Amazonas, Pará e Rondônia, no 
ano de 2017 (MERLIN, 2018). Para as comunidades ribeirinhas e cidades dessa região, os rios 
são as principais formas de deslocamento e é, principalmente, pelas vias fluviais que se acontece 
o abastecimento das cidades. Dessa forma, ainda é preciso bastante investimento e incentivos 
nesta modalidade de transporte para garantir uma movimentação econômica e segura de bens e 
pessoas por toda a rede aquaviária do Brasil.
O Brasil conta com 12 regiões hidrográficas sendo as principais: Amazônica, 
Tocantins/Araguaia, São Francisco, Atlântico Sul, Paraná e Paraguai. Aquela que 
mais se destaca é a região hidrográfica do Amazonas com aproximadamente 
16 mil km de vias navegáveis. Algumas das principais hidrovias do Brasil são 
as hidrovias do Madeira (1500 km); Solimões (1630 km); Amazonas (1646 km); 
Tocantins-Araguaia (1960 km); Paraná-Tietê (1250 km); e São Francisco (2354 
km) (DNIT, 2021; PLANT PROJECT, 2018).
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EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
2. CARACTERÍSTICAS DAS VIAS E EMBARCAÇÕES
A viabilidade do transporte hidroviário consiste na aplicação de duas técnicas: condução 
das embarcações e aproveitamento, adaptação e construção das vias navegáveis. Diferentemente 
dos outros modos de transportes, as vias para o transporte hidroviário já existem. Cabe ao 
profissional que irá atuar neste sistema de transporte propor adaptações para torná-las navegáveis 
e adequadas ao transporte hidroviário (seja ele marítimo ou fluvial).
2.1 Classificação das Vias
Algumas adaptações nas hidrovias (como regularização de canais e dragagem) visam à 
adequação para o transporte a partir de embarcações com configurações geométricas específicas. 
A profundidade de um canal de navegação é característica fundamental para viabilizar o 
transporte de embarcações por ela. O Plano Nacional de Vias Navegáveis Interiores classifica as 
vias em cinco classes a depender da profundidade do canal, como é mostrado na Tabela 1.
Tabela 1 – Classificação das vias navegáveis interiores. 
Classe Características
Profundidade (m)
75% do tempo 25% do tempo
1 Especial: rios onde a navegação marítima tenha 
acesso -
-
2 Rios de grande potencial de navegação > 2,5 2,0 – 1,5
3 Rios de potencial médio de navegação > 2,0 1,5 – 1,2
4 Rios de pequeno potencial de navegação > 1,5 1,2 – 0,8
5 Reduzido: rios interrompidos ou de possibilida-
de remotade navegação -
-
Fonte: Adaptado de Plano Nacional de Vias Navegáveis de Interiores apud Rosa (2005).
2.2 Tipos de Embarcações
Os veículos para o transporte aquático possuem características específicas, principalmente 
relacionados às dimensões e capacidade de carga, fazendo com que cada veículo seja adequado 
para um tipo de carga. Antes de entendermos as embarcações propriamente ditas, é preciso 
compreender os tipos de carga que podem ser transportadas pelo modo hidroviário. As cargas 
são divididas em geral e a granel.
As cargas a granel podem ser do tipo seca ou líquida. Dentro da categoria carga seca, 
podem ser citadas as produções agrícola e mineral em grande escala. Em geral, exemplos deste 
tipo de carga são minérios, carvão, grãos ou qualquer outro tipo de carga com baixo valor 
agregado. Por outro lado, exemplos de carga líquida são petróleo, combustíveis e produtos da 
indústria alimentícia como sucos.
Produtos manufaturados não comercializados a granel também podem ser transportados 
por embarcações: são chamados de carga geral. No intuito de facilitar e agilizar o processo de 
carga/descarga nos terminais bem como proteger as mercadorias contra roubos e avarias, este 
tipo de carga demanda técnicas de unitização da carga como paletização ou conteinerização. 
Essas técnicas permitem ainda o empilhamento da carga, potencializando o transporte de grande 
quantidade.
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Uma vez entendidos os tipos de cargas transportadas, a configuração geométrica das 
embarcações se faz importante para definir a quantidade de carga a ser transportada, bem como 
a via por onde aquele veículo pode passar. Em planta, uma embarcação é dividida em proa (parte 
anterior), popa (parte posterior), bombordo (lado esquerdo) e estibordo (lado direito). Já em 
perfil, as partes são identificadas como calado, borda livre e superestrutura, conforme é visto na 
Figura 1.
Figura 1 – Configuração geométrica das embarcações. Fonte: Adaptado de Shutterstock (2022).
As embarcações marítimas são diferentes das embarcações fluviais quanto às formas de 
navegação. Sobre as embarcações marítimas, existe uma preocupação com relação aos movimentos 
do mar e estabilidade em altas velocidades. Por esse motivo, o calado dessas embarcações é 
maior e mais afilado. Por outro lado, as embarcações fluviais apresentam calados menores e mais 
achatados, já que a profundidade do canal é menor na navegação interior.
Os sistemas de embarcações fluviais são divididos em: com propulsão (empurradores 
e rebocadoras) e sem propulsão (jangadas e barcaças). Já as embarcações marítimas variam de 
acordo com o tipo de carga e alguns navios mais comuns são: navio para carga geral (operam 
em baixa velocidade e utilizam equipamentos de carga/descarga em terra); navios RO-RO 
(do inglês roll-on/roll-off – possui aberturas laterais para a entrada de veículos carregados para 
dentro do navio); navio porta-contêineres (all container ship – transportam contêineres, por isso 
apresenta grande capacidade de carga e alta velocidade); navio petroleiro (dotado de tanques 
para o transporte de carga líquida; ex.: VLCC (very large crude carries) com capacidade superior 
a 200.000 ton); navio ore-oil (possui dois sistemas e permite o transporte de minério nos tanques 
centrais e petróleo nos tanques laterais). A Figura 2 mostra algumas embarcações comuns nos 
transportes marítimos e fluviais.
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Figura 2 – Tipos de embarcações: (a) navio RO-RO; (b) navio porta-contêiner; (c) navio graneleiro; (d) navio tanque; 
(e) barcaça; (f) barco rebocador. Fonte: Adaptado de Bueno (2022) e Sucupira (2017).
A movimentação de cargas nos portos brasileiros tem crescido 
nos últimos anos. Em comparação com o ano de 2020, o 
aumento no transporte de cargas em 2021 foi de 4,8%, como 
pode ser visto acessando: Setor portuário movimenta 1,2 bilhão 
de toneladas de cargas em 2021. Disponível em: https://www.
gov.br/antaq/pt-br/noticias/2022/setor-portuario-movimenta-
1-2-bilhao-de-toneladas-de-cargas-em-2021.
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3. OPERAÇÃO DE TRANSPOSIÇÃO DE DESNÍVEIS
Uma peculiaridade do transporte hidroviário é que em alguns trajetos, é preciso vencer 
desníveis como barragens ou alguma outra obra de engenharia. Por este motivo, é necessária 
a construção de um sistema de transposição de desnível, que pode ser do tipo hidráulico ou 
mecânico. Nesta disciplina, veremos apenas as características dos sistemas hidráulicos.
Os sistemas hidráulicos, também chamados de ECLUSAS, utilizam o princípio de vasos 
comunicantes para a transposição do desnível. Neste tipo de sistema, a própria vazão do canal é 
utilizada para encher uma ou mais câmaras fechadas lateralmente por muros e dotadas de duas 
comportas. É possível ver na Figura 3 as etapas de funcionamento de uma eclusa.
As dimensões das eclusas exigem folgas mínimas para a segurança das embarcações. 
Em relação à embarcação-tipo, deve-se haver uma folga de 1 metro na largura, 0,5 metro na 
profundidade e 5 a 10 metros no comprimento. Elas são classificadas de acordo com a quantidade 
de câmaras e a suas configurações, podendo ser simples (1 câmara), múltipla (várias câmaras 
unidas), escada de eclusas (várias câmaras independentes) ou eclusas geminadas (duas eclusas 
paralelas).
Figura 3 – Etapas de operação de uma eclusa. Fonte: Silva (2013).
É possível entender os sistemas mecânicos de transposição 
de desníveis acessando a seção 4.1 de: Notas de aula: Portos 
e Vias Navegáveis. Disponível em: http://repositorio.eesc.
usp.br/bitstream/handle/RIEESC/6045/Portos%20e%20
Vias%20Naveg%c3%a1veis%20-%20Notas%20de%20Aula_
Ant%c3%b4nio%20N%c3%a9lson.pdf?sequence=1.
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A escolha do tipo de sistema utilizado (hidráulico ou mecânico) leva em consideração, 
principalmente, a disponibilidade de água do canal. As eclusas são mais comuns por serem 
sistemas mais simples, entretanto, em situações com pouca disponibilidade de água no canal, 
este tipo de sistema se torna inviável. Para as eclusas, a vazão do canal interfere no tempo de 
transposição do desnível e pode representar um gargalo na operação. Por outro lado, os sistemas 
mecânicos, embora mais caros, apresentam menor tempo de operação e evita o congestionamento 
de embarcações para a manobra. Informações sobre o tráfego previsto, vazão do canal e períodos 
de cheia e estiagem são requeridas antes de se escolher o melhor sistema de transposição para o 
canal.
4. TERMINAIS, EQUIPAMENTOS E INSTALAÇÕES PORTUÁRIAS
Os terminais portuários de carga possuem diversos equipamentos e instalações que 
auxiliam na logística portuária. A organização dos armazéns, pátios e movimentação das 
embarcações são atividades que necessitam de máquinas de pequeno, médio e grade porte. A 
demanda pelos equipamentos e instalações dependem do tipo de carga e navio que circulam por 
ali, sendo instrumento também de caracterização dos terminais. Na sequência, alguns exemplos 
de terminais são apresentados:
Terminais de contêineres: possuem guindastes colocados em área lateral ao longo dos 
berços de atracação dos navios para a movimentação dos contêineres.
Terminais para carga geral: possuem pátios com largura entre 20 e 40 metros e área 
de armazenagem entre 40 e 60 metros de largura. A operação de movimentação e estocagem 
é feita por guindastes (navio-pátio); empilhadeiras e tratores (pátio-área de armazenagem) e 
empilhadeiras (dentro da área de estocagem).
Terminais RO-RO: este tipo de terminal permite a operação de navio do tipo RO-RO. 
Neste tipo de terminal, os navios ficam em dolfins, perpendicularmente ao cais, ou atracados ao 
longo dele (quando osnavios possuem aberturas laterais). Durante a operação de carga/descarga, 
os equipamentos adentram para o interior do navio através das rampas de acesso.
Terminais para carga líquida: o carregamento/descarregamento dos navios é feito a 
partir de dutos. Dessa forma, este tipo de terminal permite que local de armazenagem esteja 
localizado afastado da costa.
Terminais para carga seca: neste tipo de terminal, a movimentação de carga dentro do 
porto é feita a partir de esteiras transportadoras. O posicionamento das esteiras deve, portanto 
ser cuidadosamente calculado no projeto de instalação para evitar que as esteiras obstruam o 
trânsito de veículos.
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5. LOGÍSTICA PORTUÁRIA E PLANEJAMENTO DE TERMINAIS 
HIDROVIÁRIOS
Um porto tem a função principal de ligar o transporte por terra ao transporte por 
hidrovias. É nele que acontece o transbordo da carga para uma embarcação ou para um veículo 
terrestre. O transporte entre as instalações portuárias pode se dar a partir de duas configurações 
de conexões: porto-a-porto ou Hub-and-Spoke.
A formatação porto-a-porto está relacionada ao transporte da carga de um porto de 
origem ao porto de destino, de forma direta. Já a configuração Hub-and-Spoke concentra a carga 
em um ponto central (Hub) e depois a distribui ao seu destino (Spoke). Este tipo de configuração é 
o mesmo utilizado no transporte aéreo com o sistema de escalas, por exemplo. É economicamente 
mais vantajoso operar um porto na formatação Hub-and-Spoke, uma vez que, dessa forma, é 
possível se fazer a consolidação da carga, maximizando a lotação da embarcação. O porto de 
transbordo é um exemplo de formatação Hub-and-Spoke e, neste tipo de porto, a carga não chega 
a ser descarregada – ela é apenas passada de uma embarcação a outra sem adentrar no lado 
terrestre.
5.1 Adição de Valor em Portos
Retomando o conceito de multimodalidade já abordado nesta disciplina, diferentes 
estratégias podem agregar valor de tempo ou preço para determinado sistema de transporte. 
Algumas dessas estratégias podem ser incorporadas na gestão portuária, reduzindo os custos 
de transporte multimodal e, consequentemente, atraindo investimentos para o setor. Algumas 
dessas técnicas são: roteirização, especificidade da carga e integração de atividades.
A roteirização consiste em propor as melhores rotas para o transporte de determinada 
carga a fim de garantir atendimento ao nível de serviço esperado pelo cliente. Ela é um diferencial 
competitivo que pode agregar valor ao frete. O operador portuário que oferece serviços de 
roteirização aos seus clientes tende a diminuir os custos de transportes, podendo agregar valor ao 
serviço oferecido. Neste cenário, a utilização de Hubs para o transbordo de carga é uma alternativa 
para o operador portuário que tem maior poder de negociação e pode incluir este serviço na 
precificação do seu contrato.
Outro diferencial de um porto pode ser a capacidade para gerir diferentes tipos de cargas 
com segurança dentro de suas instalações. Essa capacidade pode estar associada à variedade de 
equipamentos para distribuição e armazenamento da carga e faz com que o operador portuário 
ofereça um serviço de especificidade da carga. Essa estratégia é outra ferramenta que pode atrair 
mais clientes para uma determinada instalação portuária, tornando-o mais competitivo.
Por fim, a disponibilidade de equipamentos de transbordo de carga é um diferencial de um 
porto e permite a integração das atividades. Ao chegar no porto a carga geralmente é distribuída 
para o interior do continente pelos outros modos de transporte. A capacidade de separar a carga 
em volumes menores para movimentação e distribuição representa uma vantagem competitiva 
de um porto e agregar valor ao transporte que será feito de forma mais efetiva.
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5.2 Planejamento de Portos e Terminais
A programação das operações portuárias depende de vários fatores como quantidade de 
equipamentos de carga/descarga, área total de estocagem, quantidade de berços de atracação, 
dimensões dos canais de navegação e condição de manobrabilidade das embarcações. O 
dimensionamento do porto envolve definir sua capacidade sistêmica com base nas características 
físicas e operacionais do terminal. O dimensionamento mais usual de uma operação portuária 
leva em consideração o tempo total no porto: o chamado dimensionamento temporal básico e é 
expresso pela Equação 4.1, em que Tp é o tempo no porto; Tw é o tempo de espera para atracação; 
Tm é o tempo de manobra e Ts é o tempo de serviço:
• Equação 4.1 – Dimensionamento temporal básico de um porto.
A seguir, as três interfaces portuárias serão discutidas, mostrando suas principais 
características: lado aquático, interface água-terra e lado terra.
5.2.1 Lado aquático
O lado aquático se refere à movimentação da embarcação durante a aproximação e 
antes da chegada ao porto e atracação no berço. As características físicas da região interferem 
na operação nesta etapa. Quando o porto não é naturalmente protegido, são necessárias obras 
costeiras no intuito de proteger a estrutura portuária contra fenômenos naturais como ondas e 
correntezas. Algumas estruturas de proteção de portos são diques, molhes e quebra-mares.
A operação no lado aquático vai depender da largura e da profundidade do canal 
interferindo na velocidade máxima permitida nesta região. Enquanto a largura em trechos retos 
leva em consideração as manobras da embarcação, tipo de carga transportada e auxílio à navegação; 
nos trechos em curva, uma parcela de sobrelargura deve ser acrescida ao dimensionamento 
levando-se em consideração correntes e ventos transversais. A profundidade do canal também é 
considerada na operação já que canais mais profundos permitem maiores velocidades – relação 
estabelecida pelo Número de Froude e que considera a pressão de afundamento das embarcações.
As decisões tomadas no dimensionamento portuário impactam a sua operação 
em longo prazo. Quais as variáveis devem ser levadas em consideração no 
momento do dimensionamento?
A incerteza é inerente a todo processo de dimensionamento de um porto. 
Fenômenos naturais, alteração do tráfego e da demanda de utilização daquele 
porto podem alterar o projeto de operação, no entanto, dimensionar o porto para as 
condições críticas seria inviável financeiramente. O que se faz na prática é otimizar 
o projeto do porto e dos equipamentos operacionais para que eles atendam ao 
nível de serviço desejado com o menor custo possível. Para isso, são levados em 
conta elementos como nível d’água, correntes marítimas, movimento de ondas. A 
melhor forma de se otimizar este processo é utilizar ferramentas computacionais 
de simulação da operação portuária no intuito de prever condições em diferentes 
cenários e demandas.
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5.2.2 Interface água-terra
No planejamento da operação portuária, a interface água-terra é a que demanda maior 
controle de capacidade. O atendimento das embarcações depende não só da quantidade de 
berços disponíveis para atracação, mas também da taxa de atendimento dessas embarcações. 
Neste cenário, a teoria das filas é um modelo simplificado para determinar como a operação 
portuária acontece. Para exemplificar esta operação vejamos um exemplo da teoria das filas 
usando o modelo determinístico.
No exemplo que veremos, o modelo determinístico de teoria das filas utiliza uma taxa de 
chegada (λ) e uma taxa de atendimento (μ) constantes. A taxa de chegada representa a quantidade 
de veículos que solicitam o sistema em um determinado período. Já a taxa de atendimento diz 
respeito à quantidade de veículos atendidos neste período. Quando a taxa de chegada é maior que 
a taxa de atendimento, algunsveículos precisam aguardar para serem atendidos o que gera filas. 
Matematicamente, a fila é dada como a diferença entre a quantidade de veículos que chegam e a 
quantidade de veículos atendidos.
Exemplo: Numa operação de descarga de navios, a chegada das embarcações ocorre em 
uma taxa de 4 navios/hora, a partir das 04h da manhã (hora 0). Durante a madrugada, apenas um 
guindaste está operando e a descarga de navios ocorre a uma taxa reduzida de 2 navios/hora. Às 
06h da manhã (hora 2), o outro guindaste entra em operação, o que eleva a taxa de atendimento 
para 5 navios/hora. Esboce o gráfico de embarcações que chegam e embarcações atendidas vs. 
tempo para este sistema. Quando ocorre a fila máxima neste terminal? Resposta: a fila máxima 
ocorre às 06h da manhã (hora 2) e ela se dissipa às 10h (hora 6). (fila = distâncias entre as 
curvas).
Figura 4 – Gráfico exemplo descargas de navios. Fonte: O autor.
5.2.3 Lado terra
As atividades que ocorrem no lado terra estão relacionadas à movimentação e armazenagem 
da carga. Por esse motivo, a capacidade de operação depende dos equipamentos disponíveis para 
movimentar a carga no terminal e a capacidade de armazenamento nos pátios de estocagem. 
Um exemplo de equipamento utilizado no lado terra são os guindastes de movimentação de 
contêineres. O guindaste móvel (mobile harbour crane) é um dos modelos de equipamento no 
lado terra e tem capacidade de movimentar de 25 a 28 contêineres/hora.
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A estocagem, por outro lado, depende da área e do tipo de estocagem. O armazenamento 
em pilhas de estocagem em um terminal graneleiro, por exemplo, tem a capacidade de carga 
afetada pelo fator de acondicionamento/ângulo de repouso. Já o armazenamento em silos permite 
uma estocagem mais protegida das intempéries, bem como maior utilização da área em silos 
verticais.
O Guindaste Sobre Pneus – ou do inglês Rubber Tyre Gantry (RTG) 
– é um equipamento utilizado para organizar as cargas no pátio de 
um porto. Neste vídeo, você poderá entender um pouco mais sobre 
a função de um RTG e sua operação em um terminal de contêineres: 
Programa Porto 360 - Tudo sobre a operação de um RTG. Disponível 
em: https://www.youtube.com/watch?v=6r96nLin7pI.
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
Nesta última unidade, buscamos definir alguns conceitos relacionados ao setor de 
transportes por hidrovias. Vimos a importância do investimento do setor no crescimento do país 
e que o estímulo a multimodalidade significa fornecer maiores e melhores alternativas para o 
escoamento da carga e a movimentação de pessoas. Quando tratamos do transporte hidroviário, 
seja ele marítimo ou de navegação interior, vimos que este modo é ideal para o transporte de 
grande volume de carga (não perecível) por longas distâncias. 
A possibilidade de se utilizar a própria corrente marítima ou a correnteza dos rios para 
a navegação pode representar uma redução no consumo de combustível e maior eficiência 
energética desta modalidade, conferindo-lhe uma vantagem sobre os outros sistemas. Além 
disso, a possibilidade de concentrar as mercadorias em Hubs logísticos garante que a embarcação 
será utilizada na maior capacidade de carga.
Entender os conceitos relacionados à operação portuária e do transporte aquático é de 
fundamental importância para o Engenheiro Civil que pretende trabalhar no setor de transporte. 
Mesmo que ele não trabalhe dentro de um porto ou operando o transporte hidroviário, em 
algum momento será necessário comunicar com o setor e, para isso, será preciso entender o 
funcionamento deste sistema.
Por fim, o objetivo principal desta disciplina foi o de fornecer a você, aluno do curso de 
Engenharia Civil, uma visão holística sobre quatro principais sistemas de transportes e apresentar-
lhe subsídios técnicos e teóricos para atuar no projeto, construção e manutenção das redes de 
transportes. O que foi abordado aqui é apenas uma parte de cada modalidade de transporte e na 
necessidade de atuação em algum dos setores abordados, recomenda-se ao aluno consultar mais 
especificamente a bibliografia citada para aprofundar no conteúdo.
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privado-em-ferrovias. Acesso em: 27 maio 2022.
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VALEC. Regulamento de Operação Ferroviária. Brasília, 2016. Disponível em: Acesso em: 05 mar. 2022.vantagem 
competitiva quando opera um sistema em preços mais baixos, para isso, é fundamental escolher 
a modalidade de transporte adequada para cada tipo de carga.
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2. CONCEITOS E CARACTERÍSTICAS DOS TRANSPORTES
Historicamente, países com um forte desenvolvimento econômico investiram nos sistemas 
de transporte porque viram a importância de um transporte de qualidade para estabelecer um 
comércio entre as nações. Como exemplo, podem-se citar a Espanha e Inglaterra, que utilizaram 
o transporte marítimo, nos séculos XVIII e XIX, para estabelecer comércios internacionais e 
governar impérios coloniais, como América do Norte, Índia, África e Extremo-Oriente (HOEL 
et al., 2011).
Com o passar dos anos, foram observados avanços nos transportes, que viram a necessidade 
de integração dos sistemas para benefício da sociedade. Além do benefício econômico citado 
anteriormente no estabelecimento de comércio entre regiões, nota-se o importante papel dos 
transportes na melhoria da qualidade de vida das pessoas. Alguns benefícios que um sistema de 
transporte de qualidade apresenta são: melhorias no cuidado com a saúde (acesso a medicamentos, 
transplantes e equipamentos médicos); redução da fome (reabastecimento de regiões com escassez 
de alimentos); melhorias nas condições de educação (melhores oportunidade de educação técnica 
e superior, melhorando a renda e padrões de vida).
Com o passar dos anos, estudos mais aprofundados sobre os sistemas de transportes 
foram se tornando mais necessários, de modo a garantir uma rede integrada entre os modos 
de transportes operando de forma eficiente. A área responsável pelo planejamento, construção, 
operação e manutenção das infraestruturas de transportes é a Engenharia de Transportes. O 
profissional que atua nesta área é capacitado para trabalhar com diferentes modalidades de 
transportes.
Neste E-BOOK, veremos os quatro principais sistemas de transporte: rodoviário, 
ferroviário, aéreo e aquaviário. Duas grandes áreas relacionam esses sistemas entre si para que eles 
operem da melhor forma possível garantindo eficiência no transporte das cargas e das pessoas, 
que são o planejamento e operação de transporte e a infraestrutura de transportes.
Quais as consequências da ausência de infraestrutura adequada para o transporte 
de determinada carga?
Se voltarmos ao exemplo do escoamento da produção agrícola, vamos tomar 
como exemplo a soja e imaginar que a infraestrutura de transportes presente em 
um país permite apenas que ela transporte essa carga por meio de rodovias. A 
previsão do tempo de viagem é calculada conforme a capacidade de operação 
dessa modalidade de transporte. Em um determinado momento, uma situação 
atípica acontece: a paralisação dos caminhoneiros que transportam soja, por 
exemplo. O cliente, que já comprou essa mercadoria, está aguardando a sua 
chegada com a previsão inicial do tempo de viagem, porém ele é informado 
agora que um atraso de aproximadamente 7 dias pode ocorrer. Neste momento, a 
credibilidade deste país, que tem um forte comércio produtor de soja, cai e, apesar 
de excelentes técnicas de produção, escoar essa mercadoria ainda é um gargalo. 
Por esse motivo, pode-se dizer que o fator tempo de viagem e preço são variáveis 
que interferem diretamente no mercado competitivo de um país, garantindo que 
sua produção consiga chegar ao destino em tempo adequado e com um preço 
competitivo.
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3. PLANEJAMENTO E OPERAÇÃO DE TRANSPORTES
A área de planejamento envolve todo o programa para o desenvolvimento das condições 
de viagens. Nesta etapa, cria-se um plano que tem por finalidade solucionar um problema 
observado e garantir a melhoria no processo. Fatores que estão relacionados ao planejamento de 
transportes envolvem impactos sociais e ambientais, uso do solo e benefícios econômicos de um 
projeto. As etapas de um bom planejamento de transportes começam com a definição do problema 
e estabelecimento dos objetivos e metas. A coleta de dados é também função do planejador que 
fará o tratamento dos dados a partir de formulações matemáticas e critérios adequados. Por fim, 
os indicadores gerados na etapa de análise dos dados são os responsáveis por auxiliar na tomada 
de decisão sobre qual alternativa adotar.
Na implementação de uma solução de transportes, deve-se também avaliar o cenário 
durante a operação do sistema. Na fase de planejamento, é importante que, ao definir os objetivos 
e metas, criem-se também critérios de aceitação para o controle da qualidade na qual um sistema 
está operando. Um exemplo prático de operação de sistemas de transportes pode ser verificado 
em um centro de controle operacional (CCO) de uma rodovia. Ao monitorar o fluxo de veículos, 
a equipe de operação coordena uma série de atividades e indicadores, de modo que a rodovia 
garanta um nível de serviço adequado para a condição do fluxo de tráfego.
4. INFRESTRUTURA DE TRANSPORTES
A outra grande área relacionada aos sistemas de transportes é a construção e a manutenção 
da sua infraestrutura. A infraestrutura de transportes é composta por três componentes: as vias, 
os veículos e as instalações de carga/descarga ou embarque/desembarque. Neste E-BOOK, as 
especificidades da infraestrutura de cada um dos quatros sistemas principais de transportes 
serão abordadas nas unidades seguintes. A etapa de planejamento precede a etapa de construção 
da infraestrutura e cabe ao profissional responsável fragmentar as diversas atividades de um 
programa de implantação do sistema em atividades menores e estimar o custo de instalação de 
cada.
Vamos tomar por exemplo o projeto de construção de uma rodovia. Na etapa de 
planejamento do sistema, tem-se a visão macro dos objetivos e metas para solucionar um problema 
(garantir o transporte rodoviário entre duas regiões). Ao se partir para a etapa de implementação 
da infraestrutura, é preciso dividir as atividades em grupos menores e cada área possuir um 
estudo específico para o projeto. Podemos citar dentro do projeto de uma rodovia, os projetos 
mais específicos de: pavimentação, drenagem, geometria da via, topografia, entre outros.
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5. LOGÍSTICA E CARACTERÍSTICAS MULTIMODAIS
5.1 Modos de Transportes
Quando se trata do transporte de carga, a escolha do sistema de transporte interfere 
diretamente na eficiência do deslocamento. Por este motivo, é importante conhecer as vantagens 
e desvantagens de cada modo de transporte a fim de optar pelo melhor sistema para cada tipo de 
carga, recurso investido e tempo de viagem esperado. No quadro 1, são apresentadas as principais 
vantagens e desvantagens de cada uma das principais modalidades de transporte de carga.
Sistema de 
transporte Vantagens Desvantagens
Rodoviário
•	 Maior flexibilidade de cargas;
•	 Capacidade de transporte porta-a-porta 
(leva a carga da origem ao destino, sem 
necessidade de transbordo).
•	 Veículos com baixa capacidade de carga;
•	 Alto custo operacional (não apropriado para 
longas distâncias);
•	 Baixa eficiência energética e alta emissão de 
poluentes. 
Ferroviário
•	 Alto volume de carga (commodities);
•	 Ideal para o transporte de longas 
distâncias;
•	 Manutenção da infraestrutura é mais 
barata que no modo rodoviário.
•	 Baixa flexibilidade (precisa realizar o 
transbordo da carga);
•	 Velocidades de operação menores que no 
transporte rodoviário em alguns casos.
Aéreo
•	 Menor tempo de viagem (urgência no 
deslocamento);
•	 Ideal para transporte de carga de alto 
valor agregado.
•	 Maior custo de transporte;
•	 Baixa flexibilidade (precisa realizar o 
transbordo da carga).
Aquaviário
•	 Embarcações com grandes capacidades 
de carga;
•	 Baixo custo de transporte;
•	 Baixos investimentospara adequação das 
vias (rios e mares).
•	 Baixa velocidade de operação;
•	 Baixa flexibilidade (precisa fazer o 
transbordo da carga).
Quadro 1 – Características dos sistemas de transporte. Fonte: Adaptado de Ballou (2004).
A manutenção da infraestrutura também é de grande importância para o sistema 
de transportes. Assegurar que as vias, os veículos e as instalações estejam 
operando em níveis adequados é uma forma de garantir a eficiência de um sistema 
evitando que um colapso imprevisto aconteça trazendo prejuízos que podem ser 
financeiros, ambientais ou sociais. No Brasil, a manutenção da infraestrutura de 
transportes é uma questão complexa e envolve muitas vezes o lado político. Como 
uma estratégia de redução de custos, a manutenção é negligenciada e, em grande 
parte dos casos, o sistema é utilizado até que a infraestrutura entre em colapso e 
aí sim, começa-se a se pensar em uma manutenção que é chamada de corretiva, 
quando o ideal seria se programar para que a manutenção ocorresse de forma a 
prevenir o colapso da estrutura.
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Para se ter uma ideia das diferenças entre as capacidades de carga dos veículos de cada 
modo de transporte, observe a Figura 1, em que a carga que pode ser transportada por uma 
embarcação é comparada à carga transportada por uma composição ferroviária e por veículos 
rodoviários.
Figura 1 – Diferenças entre as capacidades de carga dos veículos nos diferentes sistemas de transportes. Fonte: 
Adaptado de Confederação Nacional dos Transportes (2013).
5.2 Características Multimodais
Como foi apresentado no quadro 1, com exceção do transporte rodoviário, todos os outros 
modos possuem uma limitação em comum que é a incapacidade de levar a carga ao destino final 
sem precisar fazer seu transbordo. Dessa forma, a integração entre as modalidades apresentadas 
se faz necessária na grande maioria dos casos. O objetivo principal em garantir a integração 
modal é reduzir os custos de movimentação das mercadorias, já que para alguns tipos de carga, 
determinados modos são mais vantajosos economicamente. No ramo da logística de transportes, 
dois conceitos que são frequentemente utilizados são: intermodalidade e multimodalidade e suas 
diferenças serão apresentadas a seguir.
5.2.1 Intermodalidade
Para entender o conceito de intermodalidade, vamos pensar em uma carga transportada 
em contêineres. Essa carga sai da indústria onde é ela produzida pelo modo rodoviário e vai 
para um pátio ferroviário. Depois do transbordo da carga para uma composição de vagões, ela 
é transportada até o porto, localizado no litoral do país de origem e, depois de ser carregada 
no navio, segue seu destino para outro país. Apenas neste exemplo, a carga passou por três 
modos diferentes. Para cada um dos operadores logísticos envolvidos (rodoviário, ferroviário e 
aquaviário), é necessário emitir um documento de reponsabilidade pela carga apenas no trecho 
que lhe compete, o que fragmenta os custos em transportadores diferentes. Essa necessidade de 
passar por dois ou mais modos a partir de operadores diferentes é o que se chama intermodalidade.
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5.2.2 Multimodalidade 
Diferentemente da intermodalidade, no transporte multimodal, a carga passa por diferentes 
modos de transportes, porém o operador logístico responsável pela carga é sempre o mesmo e é 
conhecido como Operador de Transporte Multimodal (OTM). Neste tipo de transporte, existe 
um único documento (CTCM – Conhecimento de Transporte de Carga Multimodal) que regula 
o transporte desde a sua origem até seu destino final e abrange todos os trechos nos diferentes 
modos.
A escolha de qual tipo escolher depende de uma análise mais criteriosa, porém, pode-se 
dizer que a multimodalidade permite em alguns casos uma negociação maior entre a empresa 
contratante e o operador logístico, bem como uma segurança maior no transporte da carga 
durante todo o trecho.
Para mais informações sobre o transporte multimodal e legislação 
responsável por esse tipo de transporte, acessar: LEI Nº 9.611, DE 
19 DE FEVEREIRO DE 1998. Disponível em: 
https://portal.antt.gov.br/transporte-multimodal-de-cargas.
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6. CARACTERÍSTICAS DO TRANSPORTE RODOVIÁRIO
Nesta seção, serão abordados alguns aspectos do transporte rodoviário e como a 
disponibilidade de infraestrutura impacta a gestão desse sistema de transporte. Como já visto 
no quadro 1 desta unidade, o transporte por rodovias (mostrada na Figura 2) é o único que 
permite o serviço porta-a-porta e, por esse motivo, é o mais utilizado para o transporte de cargas 
e passageiros no Brasil. A alta utilização deste sistema faz com que a oferta de infraestrutura seja 
mais frequente e garanta acesso a regiões que não são atingidas pelos outros modos de transportes. 
Pela sua facilidade de implantação comparado a outros modos, percebe-se em toda a extensão do 
território uma grande quantidade de ruas, avenidas e rodovias.
Figura 2 – BR-116, trecho da Via Dutra que liga as cidades do Rio de Janeiro e São Paulo. Fonte: Uol ECONOMIA 
(2021). 
Para o transporte de cargas, rotas mais adequadas podem ser criadas a partir da 
infraestrutura disponível por esse sistema. Quando se fala em transporte de passageiros, os 
veículos utilizados (carros de passeio e ônibus) são muito mais acessíveis, e a oferta de ônibus é 
feita com uma frequência maior quando comparada com as de outras modalidades. Esse modo 
de transporte possibilita ainda que a consolidação da carga (ocupação máxima da capacidade do 
veículo) seja feita em pontos distintos ao longo da rota. O mesmo raciocínio de consolidação da 
carga vale também para o transporte de passageiros, já que a flexibilidade permite o acesso ao 
local da demanda de usuários do transporte coletivo de maneira mais ágil, principalmente nos 
perímetros urbanos.
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Em contrapartida, esse sistema de transporte apresenta desvantagens se observarmos os 
custos logísticos associados a ele. O modo rodoviário não é competitivo para longas distâncias, 
já que sua capacidade de carga é pequena e a segurança nas rodovias é questionável, existindo 
a possibilidade de eventos de roubos de carga. A manutenção das rodovias é outro ponto a se 
observar, já que demanda um elevado valor devido à frequência de deterioração da estrutura do 
pavimento e a necessidade de reparos constantes para garantir boa condição de segurança para 
os usuários.
Pensando no custo de operação de transporte rodoviário, o custo logístico é definido 
como a soma dos custos fixos (aquisição de veículos, implantação da infraestrutura...) com os 
custos variáveis (gastos com combustíveis, manutenção da frota veicular, seguros contra roubos, 
manutenção da via). Em um cenário onde a manutenção de rodovias não ocorre frequentemente, 
os custos variáveis se tornam os “vilões” deste sistema de transporte, elevando seu custo de frete 
e fazendo com o transporte rodoviário perca seu potencial competitivo.
Por fim, além dos custos diretos, a imprevisibilidade do tempo de viagem (devido a 
congestionamentos) somada ao alto consumo energético (que eleva muito a emissão de poluentes 
na atmosfera) fazem com que o ideal fosse restringir a utilização do modo rodoviário apenas a 
transporte de pessoas e mercadorias em curtas distâncias.
7. CLASSIFICAÇÃO DAS VIAS E VEÍCULOS RODOVIÁRIOS
A capacidade de transporte de um sistema depende intrinsicamente das características das 
vias e dos veículos que nelas circulam. Quando pensamos no modo rodoviário, o deslocamento 
dos diferentes veículos de carga e passageiros acontece pelas rodovias. A capacidade de mobilidade 
e acessibilidadedas pessoas e produtos são fundamentais para classificar esses dois componentes 
do sistema. 
7.1 Classificação das Vias
A classificação de vias dentro do modo rodoviário pode acontecer a partir de diversos 
critérios, como posição geográfica, órgão de jurisdição, capacidade técnica e funcionalidade. 
Nesta seção, vamos nos ater apenas às definições de vias a partir de sua funcionalidade e sua 
capacidade técnica que estão apresentadas nos quadros 2 e 3, respectivamente.
Tipo de sistema Característica
Arterial
•	 Elevadas condições de mobilidade (altas velocidades);
•	 Alta demanda de tráfego;
•	 Em geral longas extensões (interestaduais e internacionais)
Coletor
•	 Interligam o sistema arterial;
•	 Tráfegos menores e atendimento a núcleos populacionais menores que do siste-
ma arterial.
Local
•	 Menores extensões;
•	 Atendem demanda de tráfego em esfera municipal ou zonas rurais;
•	 Maior acessibilidade (velocidades mais baixas).
Quadro 2 – Características dos sistemas de rodovias. Fonte: Adaptado de DNIT (2010).
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Tipo de classe Característica
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•	 Maior rigor no controle de acessos e bloqueio de pedestres;
•	 Elevados volumes de tráfego (ligação de regiões estratégicas do país);
•	 Ex.: Rodovia dos Bandeirantes (Campinas – São Paulo).
I
•	 Rodovias de alto padrão e volume de tráfego, porém menor que as de classe 0;
•	 Subdividida em duas classes: IA (pista dupla e controle parcial de acessos); IB 
(pista simples com VDM > 1400 veículos nos dois sentidos).
II •	 Pista simples com VDM entre 700 e 1400 veículos nos dois sentidos.
III •	 Pista simples com VDM entre 300 e 700 veículos nos dois sentidos.
IV •	 Pista simples com VDMLOCOMOÇÃO DE TRENS E FORÇAS DE RESISTÊNCIA ......................................................25
3.1 LOCOMOÇÃO DE TRENS .......................................................................................................................................25
3.2 RESISTÊNCIA AO MOVIMENTO DOS VEÍCULOS FERROVIÁRIOS ...................................................................26
TRANSPORTE FERROVIÁRIO
 PROF. ME. MARCUS VINÍCIUS DE PAULA LIMA
ENSINO A DISTÂNCIA
DISCIPLINA:
SISTEMAS DE VIAS E TRANSPORTES
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4. OPERAÇÃO FERROVIÁRIA .....................................................................................................................................28
4.1 COMPRIMENTO MÁXIMO DA COMPOSIÇÃO .....................................................................................................28
5. PÁTIOS FERROVIÁRIOS E SINALIZAÇÃO DAS VIAS ............................................................................................29
5.1 PÁTIOS FERROVIÁRIOS.........................................................................................................................................29
5.2 SINALIZAÇÃO DAS VIAS .......................................................................................................................................30
CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................................................................................... 31
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INTRODUÇÃO
O setor de transportes por ferrovias, embora tenha recebido grandes investimentos no 
passado, foi esquecido nas últimas décadas, o que levou a uma decadência da sua infraestrutura. 
Vias inacabadas ou com a infraestrutura sucateada fizeram com que esse modo de transporte 
entrasse em declínio a partir da década de 1950. Porém, com o avanço dos estudos sobre a área de 
transportes no Brasil e no intuito de se obter uma matriz modal diversificada, um olhar diferente 
tem sido dado para o transporte ferroviário. O principal motivo está nas vantagens desse modo 
em relação ao transporte por rodovias – principal modo de transporte usado no Brasil.
Nesta unidade, o aluno do curso de Engenharia Civil terá a oportunidade de aprender 
alguns conceitos relacionados à área de transporte ferroviário. Primeiramente, é preciso entender 
o panorama deste sistema dentro da matriz de transporte nacional e a perspectiva para o futuro 
do setor. Nas seções subsequentes, conceitos técnicos serão abordados, como aqueles que visam 
classificar as vias e os veículos que compõem o sistema. 
Além disso, a operação ferroviária será abordada nesta unidade, com o objetivo de 
demonstrar aos alunos as etapas para dimensionar a capacidade de uma locomotiva, bem como 
a quantidade de vagões que um comboio pode ter. Para isso, é preciso entender as relações entre 
forças de propulsão e resistências inerentes ao movimento dos veículos em diferentes trechos da 
via.
Por fim, aspectos sobre pátio ferroviário e sinalização de vias serão discutidos para 
fornecer ao aluno uma visão ampla sobre esses conceitos e sua importância. Espera-se que ao final 
desta unidade, o aluno do curso de Engenharia Civil consiga entender os principais conceitos 
relacionados ao transporte por ferrovias e aplicá-los em diferentes setores da indústria, já que 
essa é uma área que carece de profissionais qualificados.
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1. CARACTERÍSTICAS DO TRANSPORTE FERROVIÁRIO
O transporte por ferrovias é um sistema historicamente utilizado no Brasil. A primeira 
estrada de ferro implantada no país foi em 1854 – a Estrada de Ferro Mauá. Na época o transporte 
de café e cana de açúcar tinha mercado suficiente para expandir a malha de ferrovias no Brasil, que 
já chegou a ser de 37 mil km. Porém, devido ao sucateamento de grande parte da infraestrutura, 
hoje esse valor chega a pouco mais de 29 mil km de ferrovias (CNT, 2015).
Quando comparamos o Brasil com outros países de dimensões continentais, vemos que 
o país está com sua densidade de malha ferroviária bem a abaixo do seu potencial. Enquanto o 
Brasil apresenta 3,6 km de ferrovias a cada 1000 km2 de território, países como Estados Unidos 
e China apresentam 32 km/1000km2 e 20,5 km/1000km2, respectivamente. Esse é o retrato da 
distribuição da matriz de transportes nacional, em que o transporte de grandes volumes de carga 
por longas distâncias, que poderia ser realizado pelo transporte ferroviário, é, na maioria dos 
casos, feito por rodovias, o que encarece muito o custo logístico.
Como já comentamos, o incentivo ao transporte rodoviário desde a década de 1950 fez 
com que as ferrovias fossem “esquecidas” e, por esse motivo, grande parte do transporte de carga 
no país hoje é realizado pelo modo rodoviário. Segundo a CNT (2015), apenas 21% da carga 
transportada pelo Brasil é feita pelo sistema ferroviário, ao passo que o transporte de carga pelas 
rodovias representa 61% do total. Este cenário do transporte ferroviário no Brasil tende a mudar 
com a aprovação da Lei nº 14.273, de 23 de dezembro de 2021.
Essa lei dispõe sobre alterações na organização do transporte ferroviário no Brasil. A 
partir de 2022, a exploração indireta de ferrovias será permitida através do regime de autorização 
ao invés de concessão ou permissão (ARAÚJO, 2021). Essa mudança fará com que qualquer 
empresa que tenha interesse em investir em infraestrutura ferroviária para transportar suas 
mercadorias, possa fazer o pedido de autorização e, caso aprovado, terá o direto de explorar uma 
ferrovia com menos rigor regulatório. A expectativa é que até 2035, o percentual de 21% de carga 
transportada pelas ferrovias suba para 40% da quantidade total de carga transportada no país.
Quais são os impactos do novo modo de exploração de ferrovias a partir da Lei 
14.273/21?
Existe a expectativa de aumento do percentual de transporte de carga feito pelo 
modo ferroviário no Brasil. Dessa forma, o escoamento que hoje é feito em grande 
maioria pelas rodovias, poderá ser viabilizado pelas ferrovias, retirando boa parte 
do transporte de carga das grandes rodovias do país. Sabe-se que os custos 
logísticos para o transporte de commodities tendem a baratear se este é feito 
pelas ferrovias (ideal para longas distâncias). Com isso, espera-se que o potencial 
competitivo do país aumente, já que será mais fácil escoar sua produção. Em 
contrapartida, o regime de autorização desobriga a empresa que irá operar a 
ferrovia a cumprir determinadas exigências, sendo possível que o transporte de 
passageiros não seja prioridade neste momento – a depender da demanda por 
esse transporte.
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2. CLASSIFICAÇÃO DAS VIAS E DOS VEÍCULOS
A classificação das vias e dos veículos ferroviários levam em consideração alguns critérios. 
Nesta seção, as principais categorias de ferrovias e veículos serão apresentadas.
2.1 Classificação das Vias Férreas
Segundo Hoel et al. (2011), as vias férreas são classificadas em: (i) vias de transporte 
público de veículos leves sobre trilhos; (ii) vias de transporte público ferroviário urbano; (iii) 
vias de carga e intermunicipais de passageiros; e (iv) vias de alta velocidade. As principais 
características de cada uma dessas categorias de vias estão descritas no quadro 1.
Tipo de via Principais características
Vias de transporte pú-
blico de veículos leves 
sobre trilhos
•	 Comportam veículos movidos por energia elétrica (distribuição aérea de fios);
•	 Velocidades de operação entre 65 e 90 km/h;
•	 Características geométricas específicas (i.e. curvas horizontais podem ser acen-
tuadas já que essas devem ser capazes de acomodar a interação com o tráfego de 
veículos e pedestres sobre as ruas da cidade).Vias de transporte 
público ferroviário 
urbano
•	 Acomodam veículos tracionados por motores elétricos de corrente contínua;
•	 A velocidade dos trens pode chegar a 130 km/h;
•	 Geralmente localizados em grandes corredores com elevados volume de passagei-
ros;
•	 Ex.: Port Authority Transit Corporation (liga a Filadélfia à Nova Jersey).
Vias de carga e inter-
municipais de passa-
geiros
•	 Responsáveis pelo tráfego ferroviário de longas distâncias (ligando cidades);
•	 Transportam passageiros e carga (geram grandes receitas);
•	 Velocidades de operação podem chegar a 160 km/h.
•	 Ex.: MRS Logística, Vale, VLI Logística e Rumo.
Vias de alta velocidade
•	 Velocidades variam entre 145 a 480 km/h;
•	 Se projetada para trens de passageiros, permitem rampas mais altas por causa do 
baixo peso por eixo;
•	 Ex.: TGV (entre Paris e Lyon, na França).
Quadro 1 – Principais caraterísticas das ferrovias. Fonte: Adaptado de Hoel et al. (2011). 
O transporte ferroviário no Brasil ainda precisa de grandes 
investimentos, principalmente em infraestrutura viária. Neste vídeo, 
um panorama geral deste tipo de transporte é abordado contando 
um pouco da história do setor, a importância da multimodalidade 
no potencial competitivo do país e características do transporte de 
passageiros por trens em uma grande cidade: JORNAL FUTURA. 
Transporte ferroviário – Jornal Futura – Canal Futura. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=oYFz60REk6g.
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As vias ainda podem ser classificadas de acordo com a possibilidades de ligações entre 
elas. Elas podem ser principais (ligam os principais destinos do sistema), secundárias (chamadas 
de ramais e ligam uma linha principal a uma estação ou pátio ferroviário) e vias de pátio e 
sem receita (vias que entram nos pátios dos veículos e onde manutenção e reparos dos veículos 
acontecem).
2.2 Características do Material Rodante
A infraestrutura de um sistema de transporte envolve não somente as vias por onde o 
transporte acontece, mas também os veículos que estão envolvidos nesta atividade. A superestrutura 
ferroviária também é chamada de via permanente, e seus componentes configuram o sistema que 
suporta a carga dos veículos ferroviários. O conjunto de equipamentos que se locomovem sobre 
a via permanente é chamado material rodante que é classificado de acordo com sua capacidade 
de tração, podendo ser material de tração e material de transporte ou rebocado.
Para conhecer um pouco mais dos componentes da via permanente 
e suas funções, acessar: WASAKI ENGENHARIA. Superestrutura 
ferroviária: principais componentes. Disponível em: https://
www.wasaki.com.br/superestrutura-ferroviaria-principais-
componentes/.
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2.2.1 Material de transporte
O material de transporte, ou rebocado, é formado pelos carros (usados para o transporte 
de passageiros) e pelos vagões (usados para o transporte de carga). Além do transporte de 
passageiros, os carros podem ser do tipo dormitório ou restaurante. Já os vagões são classificados 
como abertos ou fechados.
Os vagões abertos podem ser do tipo gôndola (transporte de graneis sólidos, sem 
necessidade de proteção contra intempéries) ou plataforma (transporte de contêineres, 
semirreboques ou bobinas de aço). Já os vagões fechados podem ser classificados em fechados 
(carga geral), tanque (granéis líquidos) e Hopper (granéis sólidos com necessidade de proteção). 
Na Figura 1, são mostrados alguns desses exemplos de vagões.
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Figura 1 – Tipos de veículos ferroviários: (a) carro de passageiro; (b) fechado; (c) vagão plataforma; (d) Hopper; (e) 
gôndola; (f) tanque. Fonte: Massa (2020). 
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2.2.2 Material de tração
O material de tração será simplificado nesta seção como sendo as locomotivas, mostrado 
na Figura 2. Estes veículos se caracterizam por fornecer a força necessária para mover toda a 
composição (conjunto de veículos de tração + veículos rebocados). Elas podem ser classificadas 
de acordo com a fonte de combustível utilizada, sendo: a vapor, elétricas ou diesel-elétricas.
Figura 2 – Locomotiva diesel-elétrica rebocando toda a composição. Fonte: Adaptado de Revista Ad Normas (2021).
Diferentemente dos carros, os veículos ferroviários não possuem diferencial nas 
rodas, portanto não existe movimento de uma em relação à outra para compensar 
o deslocamento na curva. O que acontece, na realidade, é uma configuração 
cônica das rodas dos vagões e locomotivas, com os raios externos apresentando 
diâmetros menores que os raios internos (Figura 3). Dessa forma, durante o 
movimento de curva, existe um leve movimento transversal do eixo do material 
rodante, o que faz com que o diâmetro da roda que está em contato com o trilho 
interno da curva seja menor e que, por isso, percorra uma menor distância de 
revolução quando comparada à roda em contato com o trilho externo da curva. 
Essa diferença nas distâncias de revoluções são responsáveis por executar o 
movimento de curva dos trens.
 
Figura 3 – Sistema de eixo do material rodante apresentando conicidade nas rodas. Fonte: Ark 
Trens (2017).
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3. ASPECTOS SOBRE LOCOMOÇÃO DE TRENS E FORÇAS DE 
RESISTÊNCIA
Conforme visto na seção anterior, a composição ferroviária consiste na unidade de tração 
(locomotiva) e unidades rebocadas (vagões ou carros de passageiros). Nesta seção, abordaremos 
as principais formas de se calcular as forças de tração e resistência de uma composição ferroviária, 
que são importantes para o cálculo da capacidade de uma locomotiva.
3.1 Locomoção de Trens
Conforme visto na seção anterior, as unidades de tração são responsáveis pelo movimento 
dos trens. A força produzida pela locomotiva é chamada de força motriz ou de propulsão e pode 
ser calculada a partir da Equação 2.1:
• Equação 2.1 – Força de propulsão de uma locomotiva (kN)
Em que nL é o número de locomotivas no comboio; η é a eficiência na transmissão; P 
é a potência de cada locomotiva (kW); e V é a velocidade (km/h). A eficiência de transmissão 
mostrada na equação indica a porcentagem de potência nominal (fornecida pelo fabricante) da 
locomotiva que realmente se converte em esforço motor. 
É possível perceber, a partir da Equação 2.1, que a força motriz é inversamente proporcional 
à velocidade da composição. Existem duas condições, no entanto, que limitam a força motriz. A 
primeira delas está relacionada ao limite de voltagem das locomotivas que são fornecidas pelo 
fabricante e podem limitar a velocidade máxima da composição. Já a segunda condição vale para 
velocidades muito baixas e, neste caso, a força motriz máxima seria limitada pela condição de 
aderência roda-trilho, para evitar que as rodas patinem. A aderência do sistema roda-trilho pode 
determinar a força máxima de tração (Ft,máx), calculada a partir da Equação 2.2.
• Equação 2.2 – Força motriz máxima (kN)
Em que nL é o número de locomotivas no comboio; f é o coeficiente de aderência (variando 
entre f = 0,11 em condições úmido e sujo e f = 0,33 quando totalmente seco e limpo; valor típico 
no Brasil é f = 0,22); e Td é o peso aderente (kN) (peso que atua apenas sobre as rodas motrizes).
A Figura 4 mostra a relação entre força motriz e velocidade de um sistema de locomotivas. 
No primeiro trecho do gráfico a força motriz é constante limitada pela força de aderência (equação 
2.2). No ponto de velocidade próximo a 30 km/h, a força motriz calculada pela equação 2.2 se 
iguala a força calculada pela equação 2.1, e, a partir daí, a força passa a ser calculada em função 
da velocidade até que, por limitação de voltagem, a força motriz mínima é mostradano ponto de 
velocidade V = 90 km/h.
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Conforme visto na seção anterior, as unidades de tração são responsáveis pelo movimento 
dos trens. A força produzida pela locomotiva é chamada de força motriz ou de propulsão e pode 
ser calculada a partir da equação 2.1.
Figura 4 – Relação entre força motriz da locomotiva e a velocidade da composição. Fonte: O autor.
3.2 Resistência ao Movimento dos Veículos Ferroviários
Qualquer veículo em movimento irá apresentar forças na direção oposta ao deslocamento 
que são chamadas de forças de resistência. As principais forças resistência ao deslocamento do 
comboio ferroviário são:
Resistência ao rolamento: causada pelos atritos entre os mancais e eixos das locomotivas, 
bem como o atrito entre os frisos das rodas e o trilho da ferrovia;
Resistência ao ar: causada pelo deslocamento do veículo na atmosfera. Depende da 
velocidade, área frontal das locomotivas e dos vagões e rugosidade das superfícies;
Resistência de rampa: componente do peso que age na direção contrária ao movimento 
em trecho de aclive ou declive. Nos declives, a componente de peso tende a acelerar a composição, 
então deverá existir uma força de frenagem para evitar que o trem acelere de forma desgovernada;
Resistência de curva: causada pelo atrito dos frisos das rodas na superfície lateral dos 
trilhos nos trechos em curva da ferrovia. A Tabela 1 apresenta as formulações matemáticas para 
o cálculo de cada uma das resistências descritas.
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Tabela 1 – Equações para determinar as resistências do movimento. 
Tipo de 
resistência Equação Descrição das variáveis
Rolamento
•	 Rr = resistência ao rolamento (N);
•	 c1 = constante que incorpora o efeito da deformação 
da roda e dos trilhos (valor típico: 0,65);
•	 c2 = constante que incorpora o efeito do atrito nos 
mancais (valor típico: 125);
•	 c3 = constante que incorpora o efeito do atrito 
entre roda-trilho (valor típico: 0,009 para carros de 
passageiros e locomotivas e 0,013 para vagões de 
carga);
•	 x = número de eixos da locomotiva ou vagão;
•	 V = velocidade de operação (km/h);
•	 G = peso da locomotiva ou vagão (kN).
Aerodinâmica
•	 Ra = resistência aerodinâmica (N);
•	 ca = constante que reflete características 
aerodinâmicas (ver Tabela 3);
•	 A = área frontal da locomotiva ou vagão (m2);
•	 V = velocidade de operação (km/h).
Rampa
•	 Rg = resistência de rampa (N);
•	 P = peso total da locomotiva ou vagão (N);
•	 i = declividade da rampa em porcentagem ou em 
metros por 100 metros.
Curva
•	 Rc = resistência de curva (N);
•	 G = peso locomotiva ou vagão (kN);
•	 R = raio da curva (m).
Fonte: O autor.
Tabela 2 – Constante de características aerodinâmicas (ca). 
Tipo de veículo Característica Área (m2) ca
Locomotiva
Aerodinâmica 9 – 11 0,031
Normal 9 – 11 0,046
Vagões
Carga 7,5 – 8,5 0,009
Passageiros 10 – 11 0,006
Fonte: O autor
Por fim, pode-se calcular a resistência total do trem como sendo a soma das quatro 
resistências multiplicada pelo número de vagões (nV) e locomotivas (nL). Na Equação 2.3 este 
cálculo está representado. A divisão por 1000 mostrada na fórmula está relacionada à conversão 
da resistência total que será expressa em kN.
• Equação 2.3 – Resistência total do trem (kN)
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4. OPERAÇÃO FERROVIÁRIA
Dentro da operação ferroviária, a locomoção de trens deve ser criteriosamente analisada 
para garantir a maior eficiência energética da composição. Um conceito importante nesse sentido 
é o de velocidade de equilíbrio. Velocidade de equilíbrio é aquela em que o toda a composição 
apresenta força motriz exatamente igual ao somatório das forças de resistência (Ft = Rt). 
Graficamente, a velocidade de equilíbrio é identificada pelo ponto onde as curvas de força motriz 
e resistência total se cruzam, como pode ser visto na Figura 5 para diferentes aclives.
Figura 5 – Relação Força x Velocidade para determinar a velocidade de equilíbrio em diferentes aclives. Fonte: O 
autor.
A vantagem de se operar uma composição na velocidade de equilíbrio é garantir que a 
máxima potência utilizada está sendo compensada pela resistência, de modo que a velocidade 
do trem permaneça constante. Abaixo da velocidade de equilíbrio, o trem está operando em 
movimento acelerado (Ft > Rt) e acima da velocidade de equilíbrio, está operando em movimento 
retardado (Ftprincipais que são: 
Setor de recebimento de trens: área utilizada para chegada do trem mediante desvio 
da linha principal. É neste local que é realizada a verificação dos vagões, em que aqueles que 
apresentam algum tipo de defeito são separados e encaminhados à manutenção.
Setor de classificação: área de desmembramento das composições seguido de 
reagrupamento dos vagões de acordo com os novos destinos.
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Setor de formação dos trens: área utilizada para a formação dos trens de acordo com 
o comprimento máximo calculado. Neste setor também são preparados os documentos fiscais 
para a movimentação das composições nas ferrovias. Há neste local uma rigorosa inspeção da 
composição antes do embarque.
5.2 Sinalização das Vias
A preocupação com a sinalização ferroviária tem ganhado espaço nos últimos anos, 
principalmente com o objetivo de se evitar desastres ferroviários. Uma característica dos veículos 
ferroviários é necessitar de grandes distâncias de frenagens devido ao baixo atrito da roda com 
os trilhos. Dessa forma, a sinalização ferroviária, além de promover um bom fluxo no transporte 
ferroviário, associada ao controle de tráfego, impede colisões dos trens com outros obstáculos na 
via. Uma boa sinalização ferroviária vai garantir, portanto, que a via esteja livre no momento da 
passagem do trem e permaneça livre até a sua completa desocupação. Os dois principais tipos de 
sinalização ferroviária são: a sinalização visual e a acústica.
Sinalização visual: placas, sinais luminosos, placas e faróis fazem parte da sinalização 
visual da via e fornecem ao maquinista informações como velocidade da via, presença de 
interseções e obras no entorno da ferrovia. Esse tipo de sinalização é fundamental também para 
que pedestres e motoristas não cruzem as travessias em nível durante a passagem da composição 
férrea.
Sinalização acústica: sirenes, sinos e buzinas são as principais sinalizações acústicas. Os 
sinos são acionados na aproximação e durante a passagem da composição férrea em interseções 
em nível, locais com pouca visibilidade, locais com presença de animais e pessoas e em áreas 
específicas dentro dos pátios. As buzinas, por sua vez, podem ter acionamento longo (máx. de 4 
seg) em casos de acidentes ferroviários, túneis, pontes e outros lugares conforme recomendado 
pela sinalização visual. O acionamento curto (máx. de 2 seg) é utilizado na partida e início de 
movimento e antes de passagens de nível. Mais detalhes sobre sinalização ferroviária podem ser 
encontrados no Regulamento da Operação Ferroviária (ROF) da Valec (2016).
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
O sistema ferroviário tem a capacidade de transportar elevados volumes de carga por 
longas distâncias. Nesta unidade, o aluno teve a oportunidade de entender a importância desta 
modalidade dentro da matriz geral de transporte do país, principalmente para incentivar a 
multimodalidade, discutida na Unidade I desta disciplina.
Pelo panorama geral exposto na primeira seção desta unidade, é possível perceber que 
ainda estamos longe de possuir uma oferta adequada de transporte ferroviário no país, quando 
comparamos com outros países como EUA e China. Estamos, no entanto, caminhando na direção 
certa com mudanças nas legislações que implicam em investimentos e melhorias para o sistema 
ferroviário brasileiro. 
A classificação das vias férreas de acordo com a sua finalidade, bem como os principais 
tipos de veículos que circulam pelas vias, foram definidos e ilustrados para melhor entendimento 
do aluno. Foram fornecidas ao aluno ainda as expressões para o cálculo das forças relacionadas ao 
movimento das composições: forças de propulsão e forças de resistência, sendo que os conceitos 
relacionados a essas forças são de grande importância para planejar a operação ferroviária.
Sobre esse tema, vimos que a operação ferroviária utiliza o conceito de velocidade de 
equilíbrio para determinar a melhor combinação de unidades de tração e unidades rebocadas. 
Nesta seção, foi visto que além da capacidade máxima de propulsão das locomotivas, as forças 
nos engates entre os vagões são levadas em conta. Ainda, aspectos sobre a sinalização nas vias 
férreas e áreas do pátio ferroviário foram descritos na última seção desta unidade.
A capacidade do profissional de planejar a operação do sistema ferroviário é um diferencial 
no mercado de trabalho dos engenheiros civis. O intuito desta unidade foi o de fornecer ao aluno 
do curso uma visão ampla sobre o sistema de ferrovias, para que, reunindo-o com as outras 
unidades deste material, ele tenha a capacidade de entender a importância de sistemas de 
transportes eficientes no desenvolvimento do país a partir da aplicação da multimodalidade.
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03
SUMÁRIO DA UNIDADE
INTRODUÇÃO ...............................................................................................................................................................33
1. CARACTERÍSTICAS DO TRANSPORTE AÉREO .....................................................................................................34
2. CARACTERÍSTICAS DO AVIÃO E DOS AERÓDROMOS .........................................................................................35
2.1 CONFIGURAÇÕES GEOMÉTRICAS E MECÂNICAS DO AVIÃO ...........................................................................35
2.2 CONFIGURAÇÕES DO AERÓDROMO ...................................................................................................................37
3. COMPOSIÇÃO DE PESO E DESEMPENHO DO AVIÃO ..........................................................................................38
4. OPERAÇÃO DE POUSO E DECOLAGEM .................................................................................................................40
4.1 DECOLAGEM ...........................................................................................................................................................40
4.2 POUSO ................................................................................................................................................................... 41
5. LEGISLAÇÃO ............................................................................................................................................................ 41
CONSIDERAÇÕES FINAIS ...........................................................................................................................................43
TRANSPORTE AÉREO
 PROF. ME. MARCUS VINÍCIUS DE PAULA LIMA
ENSINO A DISTÂNCIA
DISCIPLINA:
SISTEMAS DE VIAS E TRANSPORTES
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INTRODUÇÃO
O transporte aéreo foi um dos setores de transportes que mais cresceu nos últimos anos. A 
necessidade das pessoas de se deslocarem rapidamente, ou de ter uma mercadoria disponível no 
menor tempo possível, fez com que esse sistema de transporte crescesse no mundo. Outros fatores 
que impulsionaram o setor foram a globalização e a necessidade das pessoas de estabelecerem 
relações internacionais com comunicação ágil. Tudo isso, atrelado à alta tecnologia empregada 
no setor aéreo que vem desenvolvendo inovações para reduzir o custo de transporte o tornou 
mais acessível a pessoas e empresas que antes não tinham condições de utilizá-lo.
Acompanhar a tendência do mercado é de grande importância para alunos que desejam 
atuar no setor de transporte aéreo. Com este objetivo, o aluno de Engenharia Civil terá a 
oportunidade, nesta unidade, de entender os principais conceitos relacionados às operações 
aeronáuticas. Primeiramente, será abordado de maneira ampla o cenário do transporte aéreo 
no Brasil e no mundo, bem como as vantagens e desvantagens destesistema de transporte em 
relação aos outros modos.
Nas seções seguintes, serão definidas as partes do avião e suas funções durante as 
manobras de pouso e decolagem e ao longo do voo e demonstrados os métodos de cálculos 
das principais forças atuantes na aeronave. Em seguida, as distâncias disponíveis para operações 
de pouso e decolagem dentro dos aeródromos serão definidas de acordo com o documento da 
Agência Nacional de Aviação Civil (ANAC).
Serão apresentadas ainda as composições de peso da aeronave, categorizadas no intuito 
de deixar claro para o aluno a importância de se definir o melhor dimensionamento da carga a 
partir do gráfico carga paga x alcance. Além disso, na quarta seção, os procedimentos de pouso e 
decolagem são mostrados buscando definir as velocidades específicas para as tomadas de decisões 
durante a corrida de decolagem.
Por último, aspectos da regulação do transporte aéreo serão abordados mostrando o 
principal órgão de regulação no Brasil e suas funções para garantir eficiência e segurança do 
sistema de transporte aéreo. Espera-se que, ao final desta, unidade o aluno tenha um entendimento 
geral do setor de transporte aéreo, que o permita interpretar documentos referentes à gestão e 
operação desse tipo de transporte, bem como auxiliar as empresas que atuam nesta área.
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1. CARACTERÍSTICAS DO TRANSPORTE AÉREO
Uma demanda de transporte de passageiros e carga pelo sistema de transporte aéreo fez 
surgir, no século XX, as primeiras empresas aéreas no mundo. As inovações tecnológicas no setor 
da aviação partiram tanto de ações governamentais quanto de iniciativas privadas favorecendo o 
comercio global. No Brasil, as primeiras empresas aéreas foram criadas em 1927 e a maior parte 
do mercado hoje corresponde ao transporte de passageiros, principalmente na região sudeste 
(FERREIRA, 2017).
Quando comparamos o transporte aéreo com as outras modalidades de transportes, o que 
se destaca é a agilidade deste sistema dentro da cadeia logística, relacionada às altas velocidades de 
operação e que cria alto valor de mercado para este tipo de transporte. Em contraponto, quando 
comparado ao transporte ferroviário e hidroviário, por exemplo, o transporte aéreo possui baixa 
capacidade de carga, principalmente pela quantidade de combustível consumida, o que faz com 
que este tipo de transporte seja mais caro que os outros.
Além do alto custo relacionado ao transporte em si, a infraestrutura para operar este 
sistema de transporte é significativamente cara, o que aumenta ainda mais o custo de transporte. 
A logística aeroportuária demanda um conjunto de instalações específicas ligadas ao setor aéreo 
que ocupam grandes áreas e, por isso, impedem que as regiões no entorno dos terminais possuam 
grandes obras.
Vale ainda destacar a tecnologia envolvida no sistema de transporte aéreo. Mais do que 
nos outros setores, o fluxo de informações deve ser eficiente e garantir a segurança de todos os 
usuários da aviação civil. Controladores aéreos e serviços de atendimentos aos passageiros são 
algumas das atividades que demandam alta tecnologia para que as operações no transporte aéreo 
ocorram da melhor forma dentro do nível de serviço esperado pelos operadores e usuários.
Dentro da infraestrutura aeroportuária, os conceitos de aeródromos e aeroportos 
ainda são confundidos por algumas pessoas que acabam se referindo ao 
aeroporto quando querem falar sobre o aeródromo, ou vice-versa. A definição 
de aeródromo é toda a área destinada às manobras de pouso e decolagem de 
aeronaves, bem como suas movimentações. Já o aeroporto diz respeito à toda 
infraestrutura para a operação do transporte aéreo, incluindo a pista de pouso e 
decolagem e as instalações adjacentes. Dessa forma, fazem parte do aeroporto, 
além do aeródromo, as instalações de apoio de operação aeronáutica, canais de 
inspeção, estacionamento, locais de embarque e desembarque, entre outros.
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2. CARACTERÍSTICAS DO AVIÃO E DOS AERÓDROMOS
2.1 Configurações Geométricas e Mecânicas do Avião
Todos os veículos que utilizam a atmosfera como meio de deslocamento são classificados 
como aeronaves. Dentro da categoria “aeronave”, diversos são os veículos que se deslocam pelo 
ar, como balão dirigível, paraglider, avião, helicóptero, entre outros. Nesta disciplina, vamos nos 
ater apenas ao avião e sua mecânica de locomoção.
As características geométricas e mecânicas do avião influenciam no seu desempenho. Na 
Figura 1, são mostrados os principais elementos do avião. Esses elementos se dividem em quatro 
partes principais, que são descritas após a figura 
 
Figura 1 – Principais elementos do avião. Fonte: Adaptado de Sória (2006a).
Asas: estruturas fixas responsáveis pelas forças de sustentação;
Superfícies fixas e móveis: controlam a posição (altitude e inclinação) da aeronave. (Ex. 
lemes, flapes, elerões, spoilers, estabilizadores etc.);
Sistema propulsor (turbinas): responsáveis pela tração e empuxo para o deslocamento;
Fuselagem: toda a estrutura da aeronave que liga as outras partes. 
O deslocamento da aeronave na atmosfera depende de uma resultante de forças para 
que o veículo se mantenha em condição de equilíbrio. As forças que atuam no avião durante 
seu movimento, além de garantir o seu deslocamento horizontal, devem mantê-lo em altitude 
adequada para voo. As forças de propulsão tendem a empurrar a massa de ar para trás garantindo 
o deslocamento horizontal do avião. Em reação à propulsão da aeronave, uma componente de 
força na direção oposta ao movimento surge a chamada força de arrasto. Já para compensar a 
força peso do avião e mantê-lo em nível (ou movimento de subida), surge uma força chamada de 
força de sustentação.
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A força de arrasto, ou simplesmente arrasto, em uma condição de voo em nível, é uma 
força tangencial ao deslocamento do avião que está associada ao atrito da superfície do veículo 
com o ar. Essa força deve ser vencida pela força de propulsão das turbinas. Em contrapartida, a 
força de sustentação, tem direção ortogonal ao deslocamento e a maior parte dessa força é gerada 
nas partes móveis das asas do avião, em geral chamadas de aerofólios.
O controle da altitude das aeronaves é feito a partir da movimentação dos aerofólios, 
produzindo forças de sustentação que podem ser maiores que a força peso (movimento de 
subida) ou menores que ela (movimento de descida). Devido ao seu perfil longo e achatado, é 
possível movimentar os aerofólios em angulações diferentes para aumentar ou diminuir as forças 
de sustentação. Os diferentes ângulos em que os aerofólios podem ser posicionados em relação à 
velocidade aerodinâmica do avião são chamados de ângulos de ataque. Quanto maior o ângulo 
de ataque dos aerofólios, maior a força de sustentação da aeronave.
Ambas as forças destacadas anteriormente são consideradas forças dinâmicas, ou seja, 
são inerentes ao movimento da aeronave e desaparecem quando esta se encontra em repouso. Por 
esse motivo, a velocidade do avião é uma variável importante no cálculo da sustentação (L) e do 
arrasto (D), cujas expressões são mostradas na Tabela 1.
Tabela 1 – Equações para determinar as forças de sustentação e arrasto. 
Forças Equação Descrição das variáveis
Sustentação
•	 CL = coeficiente de sustentação (adimensional);
•	 CD = coeficiente de arrasto (adimensional);
•	 L = sustentação (N);
•	 D = arrasto (N);
•	 S = área das asas (m2);
•	 ρ = massa específica do ar (kgf/m3)
•	 V = velocidade (m/s).
Arrasto
Fonte: O autor.
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Os coeficientes CL e CD mostrados na Tabela 1 dependem do perfil do aerofólio.