Aula11_TopoGeo

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Topografia e Georreferenciamento
Profª. Marcia Loureiro Paulo
Engª. Agrimensora
Cálculo de volumes em Topografia
Método das alturas ponderadas
Baseia-se na decomposição de um sólido, cujo volume deseja-se calcular em sólidos menores, mais fáceis de calcular o volume.
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Cálculo de volumes em Topografia
Método das alturas ponderadas
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Cálculo de volumes em Topografia
Método das alturas ponderadas - Exercício
Calcular o volume de corte para a malha dada abaixo. A cota de escavação é de 100 m e o lado da malha quadrada mede 20 m. São dadas as cotas em metros, de cada um dos vértices da malha.
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Cálculo de volumes em Topografia
Método das alturas ponderadas
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Cálculo de volumes em Topografia
Método das alturas ponderadas
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Cálculo de volumes em Topografia
Método das alturas ponderadas - Exercício
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Cálculo de volumes em Topografia
Método das alturas ponderadas – Cota de passagem – Média ponderada
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Terraplenagem e Propriedades Físicas do Solo
De forma genérica, a terraplenagem ou movimento de terras pode ser entendida como um conjunto de operações necessárias para remover a terra dos locais em que se encontra em excesso para aqueles em que há falta, tendo um determinado projeto implantado.
Assim, a construção de uma estrada, ferrovia, aeroporto, barragem, fábrica, edifício, conjunto residencial etc. exigem a execução de serviços de terraplenagem prévios, regularizando o terreno natural , em obediência ao projeto que se deseja implantar.
Tipos
Terraplenagem manual
Terraplenagem mecanizada
Operações básicas
Escavação
Carga do material escavado
Transporte 
Descarga e espalhamento
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Propriedades do solo que devem ser consideradas em terraplenagem
Empolamento
É o aumento de volume sofrido por um material ao ser removido de seu estado natural. É expresso como sendo a percentagem do aumento de volume em relação ao volume original. 
Redução (Contração)
É a redução de volume sofrida por um material por efeito de compactação de rolos, vibradores etc. compactando o material em grau maior do ele é encontrado em seu estado normal. Essa compactação depende, naturalmente, do grau de compactação exigido e do material.
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Empolamento / Contração
Taxa de empolamento
Vs = Vc (1 + E)
Vs – Volume solto
Vc – Volume de terra medido no corte
E – fator de empolamento (Ex: 25% = 0,25)
Taxa de contração
Vc = Va/C
Vc – volume de terra medido no corte
Va – volume compactado no aterro
C – contração (se a redução volumétrica é de 10%, a contração é de 90%) (Ex: 90% = 0,9)
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Empolamento / Contração
Exemplo:
Uma obra precisa escavar 50 m3 de terra, medido pelo serviço de topografia. Qual será o volume de terra solta para ser transportado, considerando um fator de empolamento de 25%?
Vs = Vc (1 + E)
Vs = 50 (1 + 0,25)
Vs = 50 * 1,25
Vs = 62,5 m3
Quanto será necessário cortar do solo natural para se fazer um aterro de 50 m3, considerando uma taxa de contração de 90%. 
Vc = Va/C
Vc = 50/0,9
Vc = 55,56 m3
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Atividade B2.11 – Exercício 1
1) Calcular o volume de corte para o terreno abaixo. 
Plano de cota 105 m e o terreno quadrado mede 20 m x 20 m. As cotas dos vértices do terreno estão informadas em metros.
Atividade B2.11 – Exercício 2
2) Calcule a cota de passagem do terreno abaixo, utilizando a média ponderada.
As cotas dos vértices da malha estão expressas em metros. (Monte a tabela com as cotas e seus respectivos pesos).
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3) Uma obra precisa escavar 150 m3 de terra, medido pelo serviço de topografia. Qual será o volume de terra solta para ser transportado, considerando um fator de empolamento de 30%?
4) Quanto será necessário cortar do solo natural para se fazer um aterro de 233 m3, considerando uma taxa de contração de 80%. 
Atividade B2.11 – Exercício 3 e 3
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