Volume 4-6-43

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Capacitores
Agora, vamos calcular a capacitância equivalente do 
segundo e do terceiro capacitores (trecho CB). Como eles 
estão em paralelo, temos:
C23 = C2 + C3 = 20 + 10 = 30 nF
Como o primeiro capacitor e o capacitor equivalente do 
trecho CB estão em série, a capacitância equivalente da 
associação é dada por:
=
+
=
+
=C
C C
C C
60 . 30
60 30
20 nF
eq
1 23
1 23
A carga elétrica armazenada no capacitor equivalente é:
q = CeqVAB = 20 . 10–9.3,0 = 60 . 10–9 C = 60 nC
Esse é também o valor da carga nos capacitores de 
capacitâncias C1 e C23, pois eles estão em série. Assim:
q1 = q23 = 60 nC
As tensões nesses dois capacitores são:
= = =
−
−
V
q
C
60 .10
30 .10
2,0 V
CB
23
23
9
9
 
e
 
= = =
−
−
V
q
C
60 .10
60 .10
1,0 V
AC
1
1
9
9
Note que a soma dessas tensões é a tensão total, e que 
o capacitor de menor capacitância recebe a maior parcela 
da tensão. O segundo e o terceiro capacitores estão 
ligados em paralelo, e suas tensões são iguais a VCB. 
Suas cargas são:
q2 = C2VCB = 20 . 10–9.2,0 = 40 nC
q3 = C3VCB = 10 . 10–9.2,0 = 20 nC
Note que a soma dessas cargas é igual à carga q23 (carga 
total do trecho CB). Note também que a carga q2 é o dobro 
da carga q3, porque a capacitância C2 é o dobro de C3.
Por fim, as energias armazenadas nos capacitores são:
= = =E
q V
2
60 . 1,0
2
30 nJ
1
1 1
 
= = =E
q V
2
40 . 2,0
2
40 nJ
2
2 2
 
= = =E
q V
2
20 . 2,0
2
20 nJ
3
3 3
MARCA-PASSO
Neste módulo, estudamos os capacitores. Vimos que eles 
são usados para armazenar energia elétrica. Estudamos as 
características dos capacitores e algumas formas de associá-los 
em um circuito elétrico. Nesta leitura, abordaremos uma 
das aplicações dos capacitores. Esse dispositivo encontra-se 
presente em seu dia a dia muito mais do que você possa 
imaginar.
Algumas pessoas apresentam disritmia cardíaca, isto é, 
seus batimentos cardíacos não ocorrem em um compasso capaz 
de garantir uma boa irrigação sanguínea às várias partes do 
corpo. Além do uso de medicamentos, uma forma de corrigir 
o problema consiste em gerar periodicamente uma pequena 
descarga elétrica no coração. Esse microchoque atua como um 
estímulo regulador dos batimentos cardíacos. O aparelho usado 
para isso é chamado de marca-passo.
A figura a seguir mostra o circuito elétrico do marca-passo 
cardíaco. Esse aparelho médico consiste basicamente de 
uma pilha elétrica, de um capacitor e de uma chave seletora. 
A chave está ora na posição 1, ora na posição 2. Em 1, 
o capacitor é carregado, em 2, ele é descarregado. É justamente 
nessa etapa que o capacitor envia o estímulo elétrico ao 
coração. Um capacitor de 2,0 pF, alimentado por uma pilha de 
1,0 V, armazena uma energia de 1 pJ. Essa ínfima quantidade 
de energia, liberada periodicamente, permite que o coração 
trabalhe mais harmoniosamente.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A
rq
ui
vo
 B
er
no
ul
li
+
–
–Q
+Q
1 2
A energia total armazenada na associação de capacitores 
é igual à soma das energias armazenadas em cada um 
dos capacitores (90 nJ). Esse valor também poderia ser 
calculado utilizando o conceito de capacitor equivalente:
= = =E
qV
2
60 . 3,0
2
90 nJAB
FÍ
SI
C
A
87Bernoulli Sistema de Ensino
EXERCÍCIOS DE 
APRENDIZAGEM 
01. (UEPG-PR) A energia elétrica pode ser armazenada em 
um dispositivo comum chamado de capacitor, muito 
encontrado em circuitos eletrônicos. Sobre capacitores, 
assinale o que for correto.
01. Quando a distância entre as armaduras de um 
capacitor plano aumenta, o campo elétrico entre as 
placas do capacitor também aumenta.
02. Aumentando, excessivamente, a carga de um 
capacitor, aumenta-se, também, o campo elétrico 
entre as armaduras, e o dielétrico pode perder a sua 
propriedade isolante.
04. Quando a distância entre as armaduras de um 
capacitor plano é aumentada, a energia elétrica 
potencial armazenada no capacitor também 
é aumentada.
08. Capacitores ligados em série ficam todos submetidos 
ao mesmo potencial.
16. Capacitância C de um capacitor é a razão entre a 
carga elétrica de uma das armaduras e a diferença 
de potencial entre elas.
Soma ( )
02. (IME-RJ) Um capacitor de placas paralelas, entre as quais 
existe vácuo, está ligado a uma fonte de tensão. Ao se 
introduzir um dielétrico entre as placas,
A) a carga armazenada nas placas aumenta.
B) o campo elétrico na região entre as placas aumenta.
C) a diferença de potencial entre as placas aumenta.
D) a capacitância diminui.
E) a energia armazenada no capacitor diminui.
03. (Mackenzie-SP) A capacitância de um capacitor aumenta 
quando um dielétrico é inserido preenchendo todo o 
espaço entre suas armaduras. Tal fato ocorre porque
A) cargas extras são armazenadas no dielétrico.
B) átomos do dielétrico absorvem elétrons da placa 
negativa para completar suas camadas eletrônicas 
externas.
C) as cargas agora podem passar da placa positiva à 
negativa do capacitor.
D) a polarização do dielétrico reduz a intensidade do 
campo elétrico no interior do capacitor.
E) o dielétrico aumenta a intensidade do campo elétrico.
04. (Unimontes–MG) Um capacitor, cuja capacitância é 20 µF 
(1µ = 1 . 10−6), é carregado através da aplicação de uma 
d.d.p de 100 V entre suas placas. A energia armazenada 
no capacitor é
A) 5 . 10−1 J.
B) 3 . 10−2 J.
C) 1 . 10−2 J.
D) 1 . 10−1 J.
05. (UFC-CE) A figura a seguir representa o processo 
de descarga de um capacitor em função do tempo. 
No tempo t = 0, a diferença de potencial entre as placas 
do capacitor era V0 = 12 volts.
Q0
Carga
Tempo0 t1
No instante de tempo t1, assinalado no gráfico, a diferença 
de potencial entre as placas do capacitor é
A) 1,5 V.
B) 3,0 V.
C) 4,5 V.
D) 6,0 V.
E) 7,5 V.
06. (UECE) Observe a figura a seguir. 
I II
Considere os circuitos anteriores, com capacitores iguais e 
de capacitância C, e baterias idênticas que fornecem uma 
tensão V cada uma. Sobre as cargas QI e QII acumuladas 
nos capacitores dos circuitos I e II, respectivamente, 
é correto afirmar-se que 
A) QI = QII (≠ 0). 
B) QI = 2QII. 
C) QI = QII/2. 
D) QI = QII = 0.
07. (Unifor-CE–2016) O flash de uma máquina fotográfica 
é um dos principais aliados de qualquer fotógrafo. 
Ele consiste em uma fonte de luz pontual ou, mais 
concretamente, um dispositivo auxiliar que emite, 
pontualmente, uma quantidade de luz sobre uma cena 
de modo a melhor a iluminar.
Frente C Módulo 11
88 Coleção 6V
https://youtu.be/pgSMCqyxmQ8
https://youtu.be/NHVoNIDxonE
https://youtu.be/ljmr5EuvB9k
https://youtu.be/ugAADU796r4
https://youtu.be/CxrA4azLugY